Auto ajaa ensin 1,5km:n pituisella taajama-alueella vauhdilla 50 km/h. Tämän jälkeen se saapuu moottoritielle, jossa se ajaa 5,0km/h vauhdilla 100km/h. Mikä on auton keskivauhti?
Kuinka tää lasketaan?
ei todellakaan mikään fyssa...
1118202
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 11
Vanhimmat
Keskinopeus on kokonaismatka jaettuna matkaan kuluneella kokokonaisajalla.
Kuhunkin osamatkaan mennyt aika taas on kyseinen osamatka jaettuna matkaan käytetyllä nopeudella.
Näitä kahta totuutta soveltamalla ratkaisu löytyy.
jossa se ajaa 5,0km/h vauhdilla 100km/h.
Että mitä?
siis 5km eikä 5km/h
Keskinopeus = kokonaismatka / kokonaisaika
Kokonaisaika = 1.5/50.0 5.0/100.0 = 0.08 h
Kokonaismatka = 1.5 5.0 = 6.5 km
Keskinopeus = 6.5/0.08 = 81.25 km/h
Kiitoksia.Oikea vastaus oli tarpeen
kiitoksia tännekkin
ei kaavat opettajan esitämänä oikein istunut päähän, mutta tuohan on yksinkertaista!
Ei kannattaisi paljon hehkutella, vastaukset ovat nimittäin periaatteessa täysin väärin.
Jos keskivauhtia kysytään niin keskinopeuden antaminen vastauksena on väärä.
Keskivauhti ja keskinopeus ovat eri asioita, ja jotta ne olisivat samoja on kuljettava matka oltava viivasuora ilman mutkia ja mäkiä.
onko tuo keskinopeus noin helppo laskea? :o ei toi opettajan kaavat oikee menny aivoo mutta tää onki helppoa! kiitos paljon :)
Jos ensin ajetaan 5 km nopeudella 80 km/h etelään, minkä jälkeen ajetaan 5km pohjoiseen nopeudella 80 km/h, niin keskinopeus on tasan nolla.
Keskivauhti sen sijaan on 80 km/h.
Keskivauhti on skalaarisuure, eli sillä ei ole suuntaa.
Keskivauhti = ajettu kokonaismatka / kokonaisaika
Keskinopeus on vektorisuure
Keskinopeuden itseisarvo = alku- ja loppupisteiden välimatka / kokonaisaika.
Keskinopeuden suunta on suunta alkupisteestä loppupisteeseen.
Mikäli alku- ja loppupisteet liikkuvat toistensa suhteen, niin keskinopeutta ei voi ainakaan ylläolevalla tavalla määrittää, sillä niiden välimatka muuttuu, joten laskun tulos riippuu siitä millä hetkellä välimatka mitataan, mitä tuossa määrittelyssä ei ole otettu huomioon.
Keskinopeutta ei siis suinkaan aina ole helppo laskea. Keskivauhti on paljon helpompaa määrittää ja laskea.
keskivauhti on matkan muutos jaettuna nopeuden muutoksella tai toisin päin. kai?
Olisikohan ratkaisu näin (pedagogisessa mielessä) helpommin ymmärrettävissä:
Kun auto ajaa 50 km/h, se käyttää jokaiseen kilometriin (1/50) h= (1/50) 60 min = 1,2 minuuttia ja kun se ajaa nopeudella 100 km/h jokaiseen kilometriin tarvitaan puolet tästä ajasta eli 0,6 minuuttia.
Tuohon 1,5 km:n matkaan kuluu aikaa 1,5 km * 1,2 min/km = 1,8 min ja 5 km:n matkaan 5 km * 0,6 min/km = 3,0 min.
Yhteensä aikaa 6,5 km:n kokonaismatkaan kuluu 4,8 min.
Keskivauhdiksi tulee siis 6,5 km/(4,8 min) = (6,5/4,8) km/min = (60*6,5/4,8) km/h = 81,25 km/h