osaisiko joku laskea...
kuinka iso kuutio, mahtuu metrin kokoisen pallon sisään?
liitä kaava mukaan...
kuinka iso kuutio, mahtuu metrin kokoisen pallon sisään?
liitä kaava mukaan...
osaako
pulassa
1574
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 1
Vanhimmat
Kuution keskipisteen täytyy olla sama kuin pallon
keskipiste. Symmetrian vuoksi
Jos kuution särmän pituus on a.
On keskipisteestä suurin etäisyys kuution kulmiin
Jos ajatellaan x-y-z koordinaatistossa, niin
kulmaan päästään keskipisteestä, liikkumalla
kuhunkin suuntaan a/2 verran. Ja pythagoraan
kaavaa soveltamalla suoraan keskipisteestä kulmaan etäisyys on
r=neliöjuuri((a/2)^2 (a/2)^2 (a/2)^2)
=neliöjuuri(3/4*a^2)=neliöjuuri(3)/2*a.
Mutta samalla r täytyy olla korkeintaan yhtäsuuri kuin pallon säde eli tässä 1.
Siis neliöjuuri(3)/2*a=1
a=2/3*neliöjuuri(3)
Jos taas pallon halkaisija oli tuo 1, niin
sijoita 1 paikalle 1/2 yhtälössä.
a on siis kuution särmä, tilavuuden saat
laskemalla a^3.
(^ on potenssiin korotus)