Lähtötilanne: Henkilö joka on kolmannessa ulottuvuudessa seisoo henkilön edessä joka on neljännessä ulottuvuudessa.
Jos kolmannessa ulottuvuudessa oleva henkilö kääntyy 360 astetta ympäri, niin onko hän kuitenkin koko ajan kasvotusten neljännessä ulottuvuudessa olevan henkilön kanssa?
Jos kolmannessa ulottuvuudessa oleva henkilö kääntyy 360 astetta ympäri, niin onko hän kuitenkin koko ajan kasvotusten neljännessä ulottuvuudessa olevan henkilön kanssa?
Vastaukset 28
Vanhimmat
Kysyin pikkuisen väärin. Tarkoitin ensimmäisellä henkilöllä sitä joka on KOLMIULOTTEISESSA maailmassa ja toisella sitä on joka on samassa maailmassa mutta mahdollisessa neljännessä ulottuvuudessa.
Kerroppas minulle mikä on neljäs ulottuvuus ? ..ja siinä pätevät uudet fysiikan lajit.
4 ulottovuudella ei taida olla määritelmää. Tai sen kummemipia selityksiä. Einstein sano että aika on 4 ulottovuus.
Jos on niin valaiskaapa?
Kysymys oli täysin teoreettinen. Tarkoitus ei ole tietää mikä on neljäs ulottuvuus vaan jos semmoinen olisi, niin miten se toimisi yhteen kolmiulotteisen maailman kanssa.
Esimerkki. Jos maailma olisi yksiulotteinen, niin voit liikua siinä yhtä viivaa pitkin. Jos joku asettuu viivan toiseen päähän seisomaan ja katselee kohtii liikkujaa, niin viivalla liikkuja olisi aina kasvot kohti tarkkailijaa.
Jos nykyisin tuntemaamme maailmaan olisi liitetty neljäs ulottuvuus, niin toimisiko systeemi samalla tavalla?
.. Vielä jaksan kiusata...
Mutta eikö sen toiminnan ymmärtämiseksi ole vältämätöntä tietää mikä on neljäs ulottovuus?
Esim, turha kysyä miten miten auto kääntyy ympäri?
Jos ei tiedä, eikä osaa kuvitella autoa.
Hatusta temmattu esimerkki, vähän huono mutta, noh kaipa tässä lienee tarkoitus kuvitella se neljäs ulottovuus.
Mutta sanotaan näin että 1 ulottovuuden oliot ei voi mitenkään tajuta 2 ulottovuutta, ja 2 ulottovuuden oliot ei 3 ulottovuutta. Eli se 4 ulottovuus olisi aivan jotain käsittämätöntä. Ja toisaalta onko se neljäs ulottovuuden pakko olla jokin ilman suunta missä liikkua, mennä?
Vai onko joka kaikki liikumis suunnat lyöty Ns. lukkoon että ei voi liikkua enää mulla tavalla.
Einsteinin mukaan oli, ja ainut tapa enää oli liikkua ajassa. Ja tämä lienee on meille ihan käsittämätöntä? Ns. ongelmat mitkä seuraa aika matkailusta.
Joten voisi heittää näin että jos kääntyy 4 ulottovuudessa niin kävelee ajassa taakse päin.
Ja tästä päästäänkin 5 ja muihin ulottovuuksiin. Jos 5 ulottovuudesta kävelee sivulle päin päätyy rinnakkasi ulottovuuteen entäs sitten 6?... jne .... Asioita joita 3 ulottovuuden olion on turha yrittää hamotella :D
...Mutta kaipa sinä et tätäkään tarkoitanut, mut kirjoitin silti...
"Mutta eikö sen toiminnan ymmärtämiseksi ole vältämätöntä tietää mikä on neljäs ulottovuus?"
Eikö sitä pysty mitenkään matemaattisesti laskemaan? Havaitahan sitä ei voi luonnollisilla silmillä. Mielestäni aika ei ole ulottuvuus. Kenties aika on samanlainen tekijä kuin nopeus ja kiihtyvyys, jotka nekään eivät ole ulottuvuuksia.
Elämme käytännössäkin jo ainakin neljässä ulottuvuudessa.
Muunmuassa satelliittipaikannusjärjestelmä vaatii vähintään 4 satelliittia toimiakseen tarkasti. Tilavuusdimensiot vievät ne kolme satelliittia ja se neljäs on aikaa varten. (satelliittipaikannusjärjestelmähän perustuu nimenomaan ajan mittaamiseen). Ilman sitä neljättä ulottuvuutta GPS ei toimisi niin tarkasti mihin se nykyisellään kykenee. Meidän siviilien GPS:ien tarkkuutta tosin häiritään tarkoituksella.
Ei se moniulotteisuus mikään ihmeellinen asia ole. Esimerkiksi
5x 8y 4z 9u 3e = 62 kuvaa tasoa 5-ulotteisessa avaruudessa (x,y,z,u,e)
ja x 6y 7z = 6 kuvaa tasoa kolmiulotteisessa avaruudessa.
Ei ulottuvuudet tarkoita mitään konkreettista "x,y,z" tai "pituus,leveys, korkeus" siten että ihminen muka voisi jotenkin nähdä neljässä ulottuvuudessa
olevasi olio joka elää kahdessa ulottuvuudessa. Ympäröivä maimankaikkeus olisi kolmiulotteinen. Ymmärryksesi ja näkösi rajoittaisi maailmankuvasi vain kahteen. Esimerkiksi todellinen paikkasi avaruudessa olisi [x,y,z] = [0,0,9]m jostain tietystä pisteestä, mutta "näkisit" vain kaksi ensimmäistä ulottuvuutta ja olisit omasta mielestäsi pisteessä [0,0]m. Noh jostain syystä sinulle on silti alkunopeus [0,0,6]m/s , mutta et ole siitä itse tietoinen sillä omasta mielestäsi nopeutesi on [0,0]. Pysyisit siis omassa maailmassasi paikallasi, mutta silti jotain tapahtuisi koko ajan. Liikut siis eteenpäin jossain ulottuvuudessa josta et itse tiedosta mitään, se vain rullaa. Eikö mekin olla niinkuin tuo kurja kaksiulotteinen olio rajoittuneita omaan kolmeen ulottuvuuteemme? Minun mielestä aika on ulottuvuus, koska liikumme koko ajan ajassa eteenpäin, osa nopeammin ja osa hitaammin riippuen nopeudesta koordinaatistossamme. Se ajan nopeusero tulee tosin merkittäväksi vasta lähellä valonnopeutta, mutta on se pystytty mittaamaan että lentokoneessa atomikello käy todellakin mielestämme hitaammin kuin paikallaan maassa.
"Minun mielestä aika on ulottuvuus, koska liikumme koko ajan ajassa eteenpäin"
Mutta liikummeko me ajassa eteenpäin? Kello ja sekunti ovat ihmisen keksintöjä. Maa pyörii akselinsa ympäri, kuu kiertää omaa rataansa, maa aloittaa uuden kierroksen auringon ympäri kerta toisensa jälkeen, mutta kertooko niiden liikeet itse ajasta mitään?
Jospa aika onkin itse asiassa aivan jotain muuta mitä on totuttu kuvittelemaan. Kenties sillä on jotain tekemistä nopeuden kanssa -:)
"Maa pyörii akselinsa ympäri, kuu kiertää omaa rataansa, maa aloittaa uuden kierroksen auringon ympäri kerta toisensa jälkeen, mutta kertooko niiden liikeet itse ajasta mitään?"
Kyllä ne kertovat. Nimittäin sen että edellistä hetkeä seuraa aina seuraava hetki. Ja syy on ennen seurausta. Yleensäkin kaikki mitä maailmassa tapahtuu vaatii että seuraavalla hetkellä asiat ovat hieman toisin. Oikeastihan mitään tarkkaa "hetkeä" ei ole vaan hetki voidaan rajata miten pieneksi aikaväliksi tahansa. Aivan kuten liikkuvan kappaleen paikkaakaan ei voi määrittää. Se ei ole hetkeäkään tietyssä pisteessä vaan se on kokoajan liikkeessa.
Mutta tuskin maailmankaikkeudessa on mikään "siltä miltä se näyttää". Mutta meidän pitää vaan osata elää sen kanssa. Einsteinilla oli omat käsityksensä mm. ajasta ja ne eivät kovin virheellisiksi ole kokeissa osouttautuneet: suuruusluokaltaan oikein, mutta eivät aivan tarkkoja.
Tietenkin erimieltä saa olla, ja kun sitä ei olla todistettu. Niin ala vaan keräämään matskua miksi se ei olisi kyhäile vaikka omia teorioita. Autanee asian hahmotamista.
Mutta, mutta, ei sitä aikaa voi pistää samaan kategoriaan nopeden ja kiihtyvyyden kaltaisten asioiden kanssa.
Sillä nopeus ja kiihtyvyys johtuu ajasta. Jos aikaa ei olisi ei kumpaakaan voisi tapahtua. Ja toisaalta kaikki ulottovuudet tarvitsevat ajan. Muuten mikään ei tapahdu.
Joten voisi ajatella että aika olisi jonkinlainen peruspilari.
Noh sanotaan että jos mailmankaikeudessa pysähtyisi aika, emme voisi sitä huomata. Ja myös jos se kiihtyisi emme voisi huomata sitäkään. Joten ei kelloista mitään apua sinäänsä ole, ne vain liikkuu ajan virrassa.
Mutta einstein huomasi että näitä virtoja voi hallita ja muunnella. Eri nopeuksilla.
..ja 1 ulottovuuden olio tarvitsee ajan liikuakseen eteenpäin ja jos se siellä pysähtyisi ei sekään sitä huomaisi.
Joten aika on jokin korkeampi ulottovuus, jonka voi nähdä heijastuksena tässä mailmassa, mutta kuitenkin mahdoton ymmärtää. Vai onko?
Tämä on täysi hypoteesi. Tulipahan mieleen kun rupesin aikaa pohdiskelemaan.
Eistein tutki gravitaatiota. Hän päätteli, että se vääristää aikaa, mutta ilmeisesti ei tutkinut ajan olemusta sen tarkemmin. Jospa onkin niin, että gravitaatio onkin ajan vääristymä. On etsitty gravitonia joka välittää gravitaatiota, turhaan. Jospa aika onkin puuttuva lenkki. Gravitaatio ei ole voima eikä vääristymä avaruudessa, vaan se on nimen omaan vääristymä ajassa.
Se selittäisi sen miksi gravitaatio vaikuttaa eri painoisiin esineisiin samalla voimalla (kuuluisa höyhen-kivi) ja aiheuttaa myöskin valon taittumisen gravitaatiokentässä.
...joku pohdiskellu samaa ku minä...
Mie nyt oon aika paljon tutkiskellut gravitaation ja ajan yhteyttä, ihan materiaali pohjalta. Kyllä niillä jonkinlainen sitova tekijä on. Ja siitä sitten eri ajatusmalleja... mutta en usko että mitään merkittävää olisin löytänyt :P
Mut ihan kiva harrastus pohjalta mietiskellä.
.... kaipa sitä sitten kun on 10-40 vuotta tutkiskellut asiaa niin alkaa jotain todella mullistavaa irtoamaan... mut noh siihen on aikaa ... ellei joku keksi ennemmin...
GPS:n häirintä poistettiin muutama vuosi sitten. USA:n presidentin käskystä.
Paras idea mielestäni on jonkin esittämä näkemys siitä, että aikaa ei varsinaisesti ole. Olisi vain jokin mekanismi, atomien tahti.
Jos koko mekanismi hidastaa rytmiään, niin ihmisellä ei varsinaisesti ole mitään keinoa havaita, että aika on hidastunut.
Mutta se, että atomit viitsisivät paljoakaan hidastaa rytmiään ilman, että niihin vaikuttaa jokin merkittävä ulkoinen voima, on harvinaista taikka epätodennäköistä.
"Paras idea mielestäni on jonkin esittämä näkemys siitä, että aikaa ei varsinaisesti ole. Olisi vain jokin mekanismi, atomien tahti."
Niin aika on ihmisenluoma illuusio.
Mutta toisaalta atomi tarvitsee liikkumiseen aikaa, niin kuin kaikki muutkin? Se että ne ovat hyvin pieniä kappaleita ei tee niistä erityisiä.
Joten en uskoisi että aikaa pystyisi selittämään pienten kappaleiden liikumisella. Atomikello ei ole sen kummempi kuin normaali kello. Atomikellon mekaniikka on vain paljon tarkempaa. Kummatkin liikkuu ajan virrassa. Toki jos katselee ajan pysähtymistä atomi tasolla, niin aika selvää varmaan että atomeiden liike hidastuu?
Ja toisaalta ihmisen tajunnan nopeus vaikuttaa tähän oman pään luomaan illuusioon.
..jotain tietoa asiasta, .. aluksi en sanonut että 4, ulottovuutta ei pystyisi laskemaan, koska sitä ei olla todistettu.
http://www.tsv.fi/ttapaht/994/pekonen.htm
Kävi mielessä tämmöinen ajatus.
Aika hidastuu nopeuden kasvaessa ja valonnopeus on jo niin huima, että aika on nolla. Onko musta aukko tämän vastakohta? Vallitseeko siellä taas äärimmäinen hitaus, jossa aika kulkee todella nopeasti. Ajan kulku on niin nopea, että valolla ei riitä aika sieltä irtaantumiseen.
"Schwardschildin säde on pienin etäisyys mustasta aukosta, josta vielä on mahdollista palata. Sitä kutsutaan myös tapahtumahorisontiksi, koska sen kohdalla näkyvät tapahtumat ovat viimeinen havainto, jonka ulkopuolinen tarkkailija näkee mustaan aukkoon putoavasta materiasta tai valosta. Kukaan ei tiedä, mitä sen sisäpuolella tapahtuu."
...on kait sen toiminnasta jotain ajatusmalleja, mutta en lähtisi spekuloimaan.
Ja yks kysymys kuuluu että kuinka paljon mustaaukko voi imeä? Ja onko imemisen lopputulos valkoinen aukko(sylkee tavaraa ulos).
Voisi heittää kysymyksen että voiko jokin olla pelkästään 1 ulottovuudessa. Olematta muissa ulottovuuksissa. Jos voi niin millainen asia taikka kappale se olisi? Ja onko siitä todisteita?
Jos jokin sitten onnistuu olemaan erikseen 4 ulottovuudessa? Ilman että tämä, 3 ulovotuuven tarkailia olisi siellä. Niin miten?
Eiköhän se taida olla niin että kaikki ulottovuudet on yhtä kokonaisuutta, eikä niitä voi eritellä. Että joku voisi olla jossian ilman että olisi toisessa.
..toki voin olla väärässä, mutta pistäkeehän kiivasta kommentia, niin selvenee asia!
vastaus riippuu ainakin siitä, mitä 'kasvotusten' ja 'ympäri kääntyminen' tarkoittavat.
Tarkastellaan ensin esimerkin vuoksi kaksiulotteista tapausta:
Voimme kuvitella kaksiulotteisen olennon kaksiulotteiseen maailmaan esim. valkokankaalle heijastettuna hahmona. Itse tarkkailemme tätä kaksiulotteista hahmoa kaksiulotteisessa maailmassaan kolmiulotteisesta maailmasta käsin. Nyt tulkitsisin ympäri kääntymisen siten, että hahmo pyörii edessämme myötä- tai vastapäivään 360 astetta. Kuva valkokankaalla on siis koko ajan samanmuotoinen ja -kokoinen, ainoastaan sen asento vaihtuu. Koska kolmas lisäulottuvuutemme on 90 asteen kulmassa tuon kaksiulotteisen hahmon maailman ulottuvuuksiin, näkyy meille tuosta hahmosta aina sama 'puoli'. Tuo kaksiulotteinen hahmo ei tietenkään itse omassa maailmassaan edes ymmärtäisi tuon 'puolen' olemassaoloa, vaan tulkitsisi sen tilavuutenaan tms. (Hmm, pinta-alanaan varmaan, kun tarkemmin ajattelen.)
Jos ympäri kääntyminen taas tarkoittaisi jonkun tuossa maailmassa olemassaolevan ulottuvuuden ympäri kääntymistä, ei kaksiulotteinen hahmo voisi sitä tehdä kutistumatta matkalla tuon ulottuvuuden suuntaiseksi viivaksi. Tällöin me emme näkisi hänestä samaa puolta koko ajan. Mutta en usko, että kyse on tästä, koska tuo kaksiulotteinen hahmo tuskin edes osaisi noin kääntyä, tai ymmärtäisi, mitä tuollainen kääntyminen tarkoittaisi.
Kolmiulotteinen maailma onkin sitten erilainen. Siinä elävä olento voi kääntyä vapaasti kolmen akselin (ulottuvuuden) ympäri. Tehdessään minkä tahansa näistä, neliulotteisesta maailmasta häntä tarkkaileva olento luultavasti näkisi käännöksen aikana eri puolia tästä hahmosta, aivan kuten tuossa jälkimmäisessä esimerkissä kaksiulotteisesta maailmasta, kun kääntyminen tapahtui jonkun sen maailman ulottuvuuden suuntaisen akselin ympäri.
Mutta neliulotteisesta maailmasta tarkkailevan olennon näkökulmasta kolmiulotteinen olento voisi varmaan pystyä myös kääntymään ympäri kuten tuossa ensimmäisessä kaksiulotteisessa esimerkissä, siten että kääntyminen tapahtuu tuon neljännen ulottuvuuden suuntaisen akselin ympäri. Koska tuo neljäs ulottuvuus olisi 90 asteen kulmassa kaikkia niitä kolmea tuon hahmon ymmärtämää ulottuvuutta kohtaan (niin kuin lisäulottuvuudet aina ovat 90 asteen kulmassa muita ulottuvuuksia kohtaan), en tiedä miten tällainen pyöriminen voisi fyysisesti olla mahdollista. Mutta jos se olisi, ja kyse olisi tuollaisesta kääntymisestä, näkisi se neliulotteinen olento varmaankin koko ajan saman 'puolen' hahmosta (mitä ikinä tuo neljännen ulottuvuuden 'puoli' sitten tarkoittaakin).
Olihan sekavaa, ymmärsinköhän itsekään mitä kirjoitin. Kyse siis kai on siitä, minkä ulottuvuuden suuntaisen akselin ympäri pyöriminen tapahtuu.
Asiaa voisi miettiä näin:
Henkilö liikkuu kaksiulotteisessa koordinaatistossa "koilliseen"
[0][0], [1][1], [2][2], jne
Tämä liike siirrettynä kolmiulotteinen koordinaatistoon ja maailmaan
[0][0][0], [0][1][1], [0][2][2]
Huom! Ensimmäinen arvo pysyy nollana eli henkilö on siinä ulottuvuudessa paikoillaan.
Siirretään samalla periaatteella kolmiulotteinen liike neliulotteiseen maailmaan.
Henkilö kävelee koilliseen rappuja ylös :-)
[0][0][0], [1][1][1], [2][2][2]
Tämä siirrettynä neliulotteiseen maailmaan
[0][0][0][0], [0][1][1][1], [0][2][2][2]
Taas ensimmäinen arvo pysyy nollana eli henkilö on siinä ulottuvuudessa paikoillaan. Olet koko ajan liikkeessa kävellen rappuja ylös koilliseen, mutta koska neliulotteisessa maailmassa oletkin eräässä ulottuvuudessa koko ajan paikoillaan, niin et etäänny tarkkailijasta, joka on neljännessä ulottuvuudessa.
> Lähtötilanne: Henkilö joka on ***kolmessa*** ulottuvuudessa seisoo henkilön edessä joka on ***lisäksi*** neljännessä ulottuvuudessa.
> Jos ***kolmessa*** ulottuvuudessa oleva henkilö kääntyy 360 astetta ympäri, niin onko hän kuitenkin koko ajan kasvotusten ***neljässä*** ulottuvuudessa olevan henkilön kanssa?
Jos neljäs ulottuvuus on nimenomaa aika, ja oletetaan, että henkilö voi vapaasti liikkua siinä, niin silloin kyseinen henkilö halutessaan pysäyttää ajan ja he ovat kasvotusten vaikka maailman loppuun asti. Ajassa liikkuminen haluamaansa suunta ei kuitenkaan mm. kausaliteetin johdosta onnistu, joten kysymys on sikäli absurdi.
Lisäksi kysymyksessä ei ole määritelty minkä akselin suhteen henkilö kääntyy? Toisaalta kääntyminen 360 astetta tekee kokoympyrän, joten henkilöt vähintäänkin palaavat alkuasemaan, eli kasvotusten.
(Kysymys on lievästi "seko")
Ihan sama että minkä akselin suhteen henkilö kääntyy kolmannessa ulottuvuudessa. Hän on kuitenkin täysin paikoillaan neljännessä ulottuvuudessa, koska ei kykene liikkumaan siinä.
Ajatus on sama kuin että valkokankaalla elävä voi liikkua pystysuoraan ja sivuttain, mutta on aina "kasvotusten" sen henkilön kanssa joka katselee häntä kolmannesta ulottuvuudesta, koska ei kerta kaikkiaan kykene kääntymään selin.
Edellä mainitussa oletin, että aika ei ole neljäs ulottuvuus, vaan se on jokin ihmisen käsityskyvylle tuntematon "suunta".
> Hän on kuitenkin täysin paikoillaan neljännessä ulottuvuudessa, koska ei kykene liikkumaan siinä.
Mielestäni hän on lähinnä määrittelemätön ko. ulottuvuudessa eikä välttämättä paikoillaan.
> Ajatus on sama kuin että valkokankaalla elävä voi liikkua pystysuoraan ja sivuttain, mutta on aina "kasvotusten" sen henkilön kanssa joka katselee häntä kolmannesta ulottuvuudesta, koska ei kerta kaikkiaan kykene kääntymään selin.
Valkokangas on kolmiuloitteisen maailman (sen hetkinen) projektio tasolle (eli kahteen ulottuvuuteen). Kyllä valkokankaallakin voi olla selätysten ihan niinkuin voi olla kolmiuloitteisessakin. Mutta valkokangas on vain filmiprojektio, eikä todellinen henkilö, jos sitä tarkoitat?
> Edellä mainitussa oletin, että aika ei ole neljäs ulottuvuus, vaan se on jokin ihmisen käsityskyvylle tuntematon "suunta".
Niin? Kyllä näitä ulottuvuuksia voi ottaa lisää vaikka kuinka paljon. Voit vaikka ajatella, että viides ulottuvuus on hekilön kiertonopeus paikallisen x-akselinsa suhteen. Kyse on lähinnä määrittelystä, ei muusta.
Jos ette vielä ole lukeneet niin lukekaapa otsikossa mainittu kirja.....Selventänee (tai sekoittanee) ajatuksia entisestään.....:D
Sarjaan kuuluu viisi kirjaa. Ykkösosa on vasta juonto:
- The Hitch-hikers guide to the galaxy
- The restaurant at the end of the universe
- Life, the universe and everything
- So long, and thanks for all the fish
- Mostly Harmless
Maailman ainoa viisiosainen trilogia....kolmas osa menossa. Tuli vaan tuosta keskustelusta mieleen, että läheltä liippaa tää aihe.
Yle teki parikymmentä vuotta sitten 12 osaisen kuunnelman ensimmäisestä kirjasta. Heikki Kinnunen on tarinan juontaja, ja osaa tulkata Liftarin Käsikirjan mietteet omalla persoonallisella tavallaan.