Rekisteröidy

Ilmoitukset

Ladataan…

    Näytä kaikki

    Ongelma!

    Miten selvitetään onko jokin lineaarikuvaus jonkun matriisin isomorfismi? Pitääkö todistaa, että se on bijektio vai mitä? Olen pulassa.
    3356
    Äänestä

    Muut lukivat myös

    Vastaukset 3

    Vanhimmat

    Näin on.

    Äänestä

    Lähde liikkelle isomorfismin määritelmästä... siitä se aukeaa.

    Viime kädessä kysymyksen laatija vain tietää, mikä kelpaa hänelle oikeaksi ratkaisuksi.

    Äänestä

    Bijektio on funktio joka on sekä injektio että surjektio, tämän varmasti muistit perusmatematiikasta.

    Injektioksi tuo lineaarikuvaus todistetaan seuraavasti: ydin (nolla-avaruus) on pelkkä nollavektori. Tällöin u e V s.e [u]B = 0 e R^n.

    Surjektio (eli kuva-avaruus R(T) = R^n) Olkoon (d1, d2, ... dn) e R^n. Alkukuva u löytyy määritelmästä:
    u = d1b1 ... dnbn.

    Tästä seuraa [u]B = (d1, ..., dn). QED.

    Äänestä

    Odottaa vastausta

    Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.

    Luetuimmat keskustelut

    Kommentoi aloitusta

    ... kirjoitti:

    Miten selvitetään onko jokin lineaarikuvaus jonkun matriisin isomorfismi? Pitääkö todistaa, että se on bijektio vai mitä? Olen pulassa.

    Anonyymi
    5000

    Ilmoita asiaton sisältö

    • Sisältää materiaalia, joka on loukkaavaa, herjaavaa, rasistista, uhkailevaa tai ahdistelevaa.

    • Materiaali sisältää nimiä, yhteystietoja tai muita henkilökohtaisia tietoja. Julkisuuden henkilöistä, julkisissa viroissa toimivista ihmisistä sekä yritysten vastuuhenkilöistä saa keskustella työhön liittyen. Myös yksityiselämään liittyvistä asioista voi keskustella siltä osin, kuin niistä on julkisesti kerrottu.

    • Sisältää lapsille haitallista tai heiltä kiellettyä materiaalia. Seksuaalinen sisältö on sallittua aiheeseen tarkoitetuilla palstoilla, joiden ikäraja on 18 vuotta.

    • Lainvastaista sisältöä voi olla mm. yksityiselämää loukkaavan tiedon levitys, kiihottaminen kansanryhmää vastaan, laiton uhkaaminen, alaikäisiin liittyvä seksuaalinen sisältö/grooming, petokset, identiteettivarkaudet, kunnianloukkaukset ja tekijänoikeusrikkomukset.

    • Sisältö ei liity palstan tai keskusteluketjun aiheeseen.

    • Viesti ei ole suomea tai ruotsia (pl. International Forums), se sisältää mainontaa, se sisältää tekijänoikeuksin suojattua materiaalia, se on massapostitus tai jokin muu syy.

    Jaa keskustelu