Vanha matemaatinen äärettömyyden ongelma. Jos juoksija ei voi saada kilpikonnaa koskaan kiinni, niin mikä fysikaalinen tekijä on muuttunut?
Tai miten he juoksevat kilpaa?
Heleppo pähkinä :P
Tai miten he juoksevat kilpaa?
Heleppo pähkinä :P
Juoksija ja kilpikonna
TuomiopaivanProfetta
6981
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 6
Vanhimmat
Tarkoitat varmaankin tilannetta missä kilpikonna saa etumatkaa juoksijaan nähden. Kun juoksija saavuttaa kilpikonnan lähtöpisteen, on konna sinä aikana ehtinyt edetä jonkin matkaa. Juoksijan siis täytyy saavuttaa seuraavksi kilpikonnan se piste mihin konna oli edennyt. Kun juoksija saavuttaa sen pisteen, onna konna sinä aikana taas edennyt hieman... etc. Juoksija siis jatkuvasti lähenee konnaa, mutta ei koskaan saavuta sitä. Onnistuu mikäli aikaa venyttää vastaavan määrän. Mutta jos aika kuluu tasaista vauhtia, niin kyllä juoksija saavuttaa ja ohittaa konnan.
Tuo rikkiviisastelu saattaa olla jonkun antiikin filosofin luomus.
nykyään "paradoksia" ei ole, ääretön määrä äärettömän pieniä suureita voidaan ynnätä äärelliseksi kokonaisuudeksi
Juuri tätä tarkoitin... entäs jos aika ei muutu?
Mikäli aika ei veny, niin juoksija saavuttaa ja ohittaa kilpikonnan.
Tapaus aika venyy: Juoksija lähenee kilpikonnaa aina vähemmän ja vähemmän kerrallaan, kuitenkaan koskaan saavuttamatta konnaa. Tällöin kuitenkin ajan täytyy venyä ja venyä samassa suhteessa kuin juoksijan vauhti "hiljenee". Näin loputtomiin.
Tuonkaltaisia sukkeluuksia varmaan löytyy enemmänkin. Ei juuri innosta.
No tuo on sangen vanha paradoksi, joka liittyy liikkeeseen yleensä. Juuri niin, kun juoksija on juossut puolet matkastaan, kilpikonna on siirtynyt vähän eteenpäin, jne. Mitä sitten? Näyttäisi siltä, että juoksija ei sarjoilla tarkasteltuna saisi kilpikonnaa koskaan kiinni. Mutta käytäntö. Käytäntö on osoittanut kiistattomasti, ettei liikettä pidä mulkoilla niin pöljästi. pidste.
on potkaista konna hevon vittuun, kun pääsee riittävän lähelle. Ei tommoisia hidastusesteitä ole tiellä ennenkään katseltu.