yhtälön ratkaisu

Nimetön

Auttaakaa joku "aukaisemaan" seuraava yhtälö:
x^2 / (1-x)^2 = 4 (vast. 0,67)
Eli miten saadaan laskettua??

8

718

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • ratkoja

      Saatetaan kaikki temit (molemmat puolet) samannimisiksi, poistetaan osoittajasta sulut ja yhdistetään samanasteisten termien kertoimet. Lopuksi ratkaistaan yksinkertaistettu yhtälö ja tarkistetaan ratkaisun pätevyysalue.

      • Nimetön

        joo noinhan se tietenkin menee teoriassa, mutta kuinkas ihan konkreettisesti vaihe vaiheelta??


      • ratkoja
        Nimetön kirjoitti:

        joo noinhan se tietenkin menee teoriassa, mutta kuinkas ihan konkreettisesti vaihe vaiheelta??

        "Parempi kuin antaa ihmiselle kala, on opettaa hänet kalastamaan." Olen pyrkinyt noudattamaan tätä ohjetta ja kertomaan yleisesti, kuinka kysytyn kaltaiset ongelmat ratkeavat.

        Jos nuo matemaattiset termit eivät ole ennestään tuttuja, on syytä opetella ne ensiksi. Niiden opettelu ei normaalilla järjenjuoksulla varustetulta ihmiseltä vaadi muuta kuin hivenen viitseliäsyyttä. Niiden osaaminen auttaa sitten myöhemmissäkin ongelmissa, sillä matematiikka on sellainen rakennelma, että uusien asioiden oppiminen edellyttää aiempien osaamista.


    • Rantanplan

      Jos tuo sattuu olemaan kotitehtävä, niin en anna suoraa vastausta, vaan lähes samanlaisen esimerkin.

      x² / (6-x)² = 4 |*(6-x)²

      x²= 4(6-x)²=4(36-12x x²) [binomin neliö]
      x²=144-48x 4x² |-4x²-144 48x
      -3x² 48x-144=0 |*(-1)
      3x²-48x 144

      ja tuo sijoitetaan ratkaisukaavaan...

      Antamasi tehtävä menee suunnilleen samoin.

      • Rantanplan

        Unohtui mainita, että ensin pitää muistaa rajata alkuperäisessä yhtälössä mielettömät ratkaisut pois.

        Tuossa riittää vaatia, että nimittäjä ei ole nolla.

        Antamassani esimerkissä (6-x)² ei saa olla nolla, eli x ei saa olla 6.


      • Rantanplan kirjoitti:

        Unohtui mainita, että ensin pitää muistaa rajata alkuperäisessä yhtälössä mielettömät ratkaisut pois.

        Tuossa riittää vaatia, että nimittäjä ei ole nolla.

        Antamassani esimerkissä (6-x)² ei saa olla nolla, eli x ei saa olla 6.

        kirjoitettua noita potenssilukuja?


      • Rantanplan

      • merkistö
        Rantanplan kirjoitti:

        Tässä selaimessa nuo potenssit tulee automaattisesti, kun kirjoittaa ^2. Mutta tuo ja muutamia muita erikoisemrkkejä voi poimia täältä:

        http://yost.com/computers/htmlchars/html40charsbydesc.html

        (Windows)

        Start -> Program -> Accessories -> System Tools -> Character Map

        tai suomenkielisessä:

        Käynnistä -> Ohjelmat -> Apuohjelmat -> Järjestelmätyökalut -> Merkistö


        Kaikki "Arial" fontin merkit toimivat tässä. Tässä esimerkin vuoksi muutama kirjasin:
        ° ² ³ ¹ ª ¼ ½ ⁿ ∂ ∑ √ ℅ ∞ ⅓ ⅛ ‰ ± Ω № ™ ∫ ≤ ≈ ≠ ∆ ₧

        Itse lisäsin Character Map:n tohon Start valikon viereiseen Quick start valikkoon, josta se on aina helposti saatavilla kun tarvitsee.


    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Luetuimmat keskustelut

    1. Kun väestö ikääntyy ja veronmaksajat vähenee, mitä sitten vasemmistolaiset?

      Maahanmuutto ei vaan ole ratkaisu väestön ikääntymiseen. Maahanmuutto lykkää ja hidastaa väestön ikääntymistä ja työv
      Maailman menoa
      144
      3641
    2. "Mitä sä nainen tuot sitten pöytään" ?

      Jos mies provaidaa ja suojelee... Pitääkö miesten kysyä tuollaisia?
      Ikävä
      72
      2206
    3. Minja jytkyttää vas.liiton kannatusta ylöspäin

      Alkaa raavaat duunarimiehetkin palaamaan vasemmistoliiton kannattajiksi. Eduskunnassahan on vain kaksi työntekijöiden p
      Maailman menoa
      64
      1938
    4. Aktivistinainen pysäytti ICE-agentin luodin päällään USA:ssa!

      Video ampumistilanteesta: https://edition.cnn.com/2026/01/07/us/video/ice-shooting-minneapolis-digvid "Media: ICE:n am
      Maailman menoa
      97
      1911
    5. Tiedän ettei

      Meistä mitään tule. Toinen oli sinulle tärkeämpi
      Ikävä
      19
      1869
    6. Oikeistopuolueiden kannatus vain 37,8 %, vasemmiston 43,0 %

      Keskustaan jää 17,4 prosenttia ja loput ovat sitten mitä ovat. Mutta selvästikin Suomen kansa on vasemmalle kallellaan.
      Maailman menoa
      9
      1714
    7. Ekologinen kommunismi tulee voittamaan fossiilikapitalismin

      Kiina on mahtitekijä uusiutuvien energialähteiden kehityksessä, ja Trump osoitus viimeisestä öljyn perään itkemisestä, m
      Maailman menoa
      17
      1581
    8. Laitetaan nyt kirjaimet kohdilleen

      kuka rakastaa ja ketä ?
      Ikävä
      79
      1564
    9. Kyllä mä suren

      Sitä että mikään ei ole kuten ennen. Ei niitä hetkiä ja katseita. Toisaalta keho lepää eikä enää tarvitse sitä tuskaa ko
      Ikävä
      11
      1370
    10. Mahonselän jäät - Saaristokunta Lieksa brutaalisti kriisin partaalla!

      Lieksan loppuvuoden hyvän kehityksen jälkeen ei olisi uskonut että palstan ahkerista kommentoijista huolimatta matkailu
      Lieksa
      125
      1353
    Aihe