yhtälön ratkaisu

Nimetön

Auttaakaa joku "aukaisemaan" seuraava yhtälö:
x^2 / (1-x)^2 = 4 (vast. 0,67)
Eli miten saadaan laskettua??

8

730

    Vastaukset 8

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • ratkoja

      Saatetaan kaikki temit (molemmat puolet) samannimisiksi, poistetaan osoittajasta sulut ja yhdistetään samanasteisten termien kertoimet. Lopuksi ratkaistaan yksinkertaistettu yhtälö ja tarkistetaan ratkaisun pätevyysalue.

      • Nimetön

        joo noinhan se tietenkin menee teoriassa, mutta kuinkas ihan konkreettisesti vaihe vaiheelta??


      • ratkoja
        Nimetön kirjoitti:

        joo noinhan se tietenkin menee teoriassa, mutta kuinkas ihan konkreettisesti vaihe vaiheelta??

        "Parempi kuin antaa ihmiselle kala, on opettaa hänet kalastamaan." Olen pyrkinyt noudattamaan tätä ohjetta ja kertomaan yleisesti, kuinka kysytyn kaltaiset ongelmat ratkeavat.

        Jos nuo matemaattiset termit eivät ole ennestään tuttuja, on syytä opetella ne ensiksi. Niiden opettelu ei normaalilla järjenjuoksulla varustetulta ihmiseltä vaadi muuta kuin hivenen viitseliäsyyttä. Niiden osaaminen auttaa sitten myöhemmissäkin ongelmissa, sillä matematiikka on sellainen rakennelma, että uusien asioiden oppiminen edellyttää aiempien osaamista.


    • Rantanplan

      Jos tuo sattuu olemaan kotitehtävä, niin en anna suoraa vastausta, vaan lähes samanlaisen esimerkin.

      x² / (6-x)² = 4 |*(6-x)²

      x²= 4(6-x)²=4(36-12x x²) [binomin neliö]
      x²=144-48x 4x² |-4x²-144 48x
      -3x² 48x-144=0 |*(-1)
      3x²-48x 144

      ja tuo sijoitetaan ratkaisukaavaan...

      Antamasi tehtävä menee suunnilleen samoin.

      • Rantanplan

        Unohtui mainita, että ensin pitää muistaa rajata alkuperäisessä yhtälössä mielettömät ratkaisut pois.

        Tuossa riittää vaatia, että nimittäjä ei ole nolla.

        Antamassani esimerkissä (6-x)² ei saa olla nolla, eli x ei saa olla 6.


      • Rantanplan kirjoitti:

        Unohtui mainita, että ensin pitää muistaa rajata alkuperäisessä yhtälössä mielettömät ratkaisut pois.

        Tuossa riittää vaatia, että nimittäjä ei ole nolla.

        Antamassani esimerkissä (6-x)² ei saa olla nolla, eli x ei saa olla 6.

        kirjoitettua noita potenssilukuja?


      • Rantanplan

      • merkistö
        Rantanplan kirjoitti:

        Tässä selaimessa nuo potenssit tulee automaattisesti, kun kirjoittaa ^2. Mutta tuo ja muutamia muita erikoisemrkkejä voi poimia täältä:

        http://yost.com/computers/htmlchars/html40charsbydesc.html

        (Windows)

        Start -> Program -> Accessories -> System Tools -> Character Map

        tai suomenkielisessä:

        Käynnistä -> Ohjelmat -> Apuohjelmat -> Järjestelmätyökalut -> Merkistö


        Kaikki "Arial" fontin merkit toimivat tässä. Tässä esimerkin vuoksi muutama kirjasin:
        ° ² ³ ¹ ª ¼ ½ ⁿ ∂ ∑ √ ℅ ∞ ⅓ ⅛ ‰ ± Ω № ™ ∫ ≤ ≈ ≠ ∆ ₧

        Itse lisäsin Character Map:n tohon Start valikon viereiseen Quick start valikkoon, josta se on aina helposti saatavilla kun tarvitsee.


    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Luetuimmat keskustelut

    1. Anni Ihamäki saa tylyä kommenttia TTK:sta - Erityisesti tämä "vääryys" ärsyttää

      Kaikille ei ole mieleen se, että Anni Ihamäki on mukana uudella Tanssii Tähtien Kanssa -kaudella. Ihamäki saa varsin ty
      Kotimaiset julkkisjuorut
      47
      1529
    2. Päivän Riikka: Pandan suklaatehdas Jyväskylästä Viroon

      Menkää töihin! Viroon! --- Liki sata vuotta kestänyt suklaantuotanto makeisvalmistaja Pandan tehtaalla Vaajakoskella pä
      Maailman menoa
      348
      1294
    3. Tiesitkö? Vappu Pimiän ensimmäinen aviomies ei ole Teemu-rakas

      Vappu Pimiä on tätä nykyä naimisissa Teemu Huuhtasen kanssa. Pimiä on toista kertaa naimisissa, sillä ensimmäinen liitto
      Kotimaiset julkkisjuorut
      35
      1090
    4. Mitä et ole valmis sietämään ihmissuhteissasi ja miksi?

      Aiemmin jo kyseltiin mitkä vaatimukset olivat mielestänne liiallisia. Kyselläänkin nyt sitä, että millaisilla asioilla s
      Sinkut
      335
      1039
    5. kolme tunnistetta kaivatustasi

      Anna kolme tunnistetta kaivatussasi!
      Ikävä
      62
      1021
    6. Kai mua vähän

      Masentaa tämä kaikki. Tämä koko meidän välinen juttu on niin vaikea… Voitaisiinko molemmat lopettaa tilanteen ruokkimine
      Ikävä
      136
      924
    7. Älä nyt ylikuormitu vaikka sinusta pidänkin rakas nainen

      Tiedän, että olet minulle oikea. En halua pilata tätä juttua malttamattomuudella, mutta epäilen. Haluan vain olla lähel
      Ikävä
      33
      831
    8. Treffi-ilmoituksia!

      Tähän avaukseen voipi treffeille halukkaat laittaa oman - lyhyen - vapaamuotoisen hakunsa,burneri emaileinee). Tavoitte
      Sinkut
      197
      746
    9. Riittäisikö se

      Että nähtäisiin viikonloppuisin? Naiselta.
      Ikävä
      61
      625
    10. Olenko käsittänyt oikein?

      Tykkäät, mutta et halua mitään (ymmärrän kyllä syyn miksi et).
      Ikävä
      42
      619
    Aihe