Kun on tämännäköinen lauseke
ln x = ln (x-3),
niin saako ln:t ottaa pois molemminpuolin ilman määritteilyitä? Siis onko olemassa jotain ehtoja, milloin ln merkit saa poistaa? Liittyvätkö ne mitenkään funktioiden monotonisuuteen? Onko tapauksia, milloin tälläinen poisto ei onnistu jostakin syystä? Esimerkkejä.
laskentoa
palikkaliini
6
563
Vastaukset
- gsdgdgggg
(liikutaan reaalilukualueella)
yhtälöstä x.
eli voit ottaa logaritmit pois koska itse asiassa suoritat opertaation exp( ) molemmille puolin yhtälöä. exp(x)=e^x.
saat x=x-3, eli 0=-3 eli mikään x ei toteuta
yhtälöä.
ln voi ottaa siksikin pois että ln on injektiivinen funktio, eri x arvot kuvautuvat eri arvoiksi
joten jos ln x=ln (x-3) on oltava x=x-3.
Otetaan jokin muu esimerkki
ln(-6x)=ln(x^2 9)
Eli -6x=x^2 9
siis x^2 6x 9=0 eli x=-3
Jotta -3 olisi ratkaisu on oltava logaritmilausekkeet määritelty eli
-6x>0 ja x^2 9>0, siis -6x>0 eli x - jens
Esimerkkisi on itsessään huono, sillä mikään luku x ei toteuta yhtälöä.
Funktio f(x) = ln(x) liittää funktion arvoon y vain yhden muuttujan arvon x, koska f on aidosti monotoninen.
funktio on parillinen muistaakseni, jos
-f(x) = f(-x)
f(x) = -x esimerkkinä- palikkaliini
No niin, nyt voin laittaa tämänkin jutun muistikirjaan. kiitti.
- xyz
Parilliselle funktiolle pätee f(-x)=f(x) kaikilla reaalisilla x. Jos kaikilla x on voimassa f(-x)=-f(x) on f pariton.
- jens
xyz kirjoitti:
Parilliselle funktiolle pätee f(-x)=f(x) kaikilla reaalisilla x. Jos kaikilla x on voimassa f(-x)=-f(x) on f pariton.
Kiitos tarkennuksesta.
- luulisin
Jos In:nnän ja x:sän välinen välilyönti on (kummallakin puolella) kertomerkki, silloin ei voine In:nniä poistaa.
Ketjusta on poistettu 1 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Virkamiehille tarvitaan tuntuvat palkankorotukset
Naistenpäivänä on syytä muistuttaa, että virkamiehen euro on vain 80 senttiä. Palkat tulee saattaa samalle tasolle yksi474097Riikka Purran kaudella nousi bensan hinta yli 2 euron
Muistatteko kuinka edellisen vasemmistohallituksen aikana, ns. Marinin aikakaudella, bensiiniä sai 1,3 euron litrahinnal623753- 703288
Olisipa saanut sinuun
Tutustua paremmin. Harmi että aloin lopulta jännittämään kun näytit tunteesi niin voimakkaasti ja lähestyit niin voimaak963190Mitäs nyt sijoittajat?
Pörssit laskevat maailmalla Iranin sodan takia ja muutenkin ovat olleet Trumpin vallan alla epävarmat. Ainoa, mikä on no892154- 352108
- 241959
- 381939
- 311921
Olisitpa se hellä
Ja herkkä minkä kuvan sain sinusta irl. Haluaisin että elämässäni olisi sellainen joka arvostaa minua juuri sellaisena k231844