Mitä on 0/0?

henkka

Mietittiin kavereiden kanssa kyykätessä, että mitä on 0/0. Joku oli sitä mieltä että se on 0, koska mitä tahansa kerrottuna nollalla on nolla. Eräs toinen sanoi sen olevan ääretön, kun siinä on nolla jakajana. Toisaalta se voisi olla myös 1 koska mikä tahansa jaettuna itsellään on 1. Kysymys on varmaankin tyhmä, koska nollalla ei saa jakaa. Mut jos jollakin on mielipiteitä asiasta niin kertokoot. Kuka meistä oli oikeassa.

Itse ajattelin sitä näin:

lim(x->0) x/x -> 1

6

884

Äänestä

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • jukepuke
      • saususa

        Etkö voi tyytyä siihen, että nollalla jakamista ei ole määritelty?

    • jukepuke

      Hahmottele itsellesi R^2:sen funktio f(x,y)=x/y ja laske raja-arvo esim. origon kautta kulkevia suoria y=kx pitkin. Näillä suorilla funktion arvo f(x,y)=f(x,kx)=x/kx=1/k, eli vakio, joten raja-arvo origossa on 1/k.

      Funktiolla f ei siis ole raja-arvoa origossa, sillä eri suunnasta lähestyttäessä origoa lähestytään eri lukua.

      Yllä määritellyn funktion f arvot siis lähestyvät muotoa 0/0, kun piste (x,y) -> (0,0) ja koska raja-arvoa ei origossa ole olemassa, saadaan taas yksi hyvä syy olla määrittelemättä 0/0:aa järkevästi.

    • xyz

      Perinteisessä analyysissä lukua 0/0 ei ole määritelty. Matematiikassa joudutaan siis määrittelemään tuo luku tapauskohtaisesti. Esimerkiksi sarjateoriassa 0/0 määritellään usein ykköseksi. Toisaaltä kompleksilukujen puolella eräässä lukemassani kirjassa nollalla jako määriteltiin äärettömäksi.

      Joten ohjeena sinulle (ja muille): Jos törmäät muotoa x/0 olevaan lukuun, määrittele lauseke siten, että saat järkeviä tuloksia. Itsekin joudun aina toisinaan sopimaan mitä nollalla jaolla tarkoitetaan, mutta sitten pystyn jatkamaan taas laskemista. Lisäksi esim. topologiassa jos määrittelet 0/0 on ääretön, sinun on myös muistettava määritellä äärettömän avoimet ympäristöt, mikäli ääretön ei kuulunut alun perin avaruuteen.

      • xyz

        Muistinpas väärin sarjateoriassa 0/0 ei todellakaan aina määritellä ykköseksi. Sekosin luvun 0^0 kanssa. Pahoitteluni.

    • Dawnbringer

      0^0 on määrittelemätön luku. Kuitenkin, jos valitaan 0^0 = 1 niin saadaan muutamia lausekkeita, kuten integroimiskaava yleistetylle sinc-funktiolle.

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. Virkamiehille tarvitaan tuntuvat palkankorotukset

      Naistenpäivänä on syytä muistuttaa, että virkamiehen euro on vain 80 senttiä. Palkat tulee saattaa samalle tasolle yksi
      Maailman menoa
      42
      3910

    2. Riikka Purran kaudella nousi bensan hinta yli 2 euron

      Muistatteko kuinka edellisen vasemmistohallituksen aikana, ns. Marinin aikakaudella, bensiiniä sai 1,3 euron litrahinnal
      Maailman menoa
      39
      3506

    3. Jäikö meidän välit

      Mielestäsi Kesken?
      Ikävä
      70
      3118

    4. Olisipa saanut sinuun

      Tutustua paremmin. Harmi että aloin lopulta jännittämään kun näytit tunteesi niin voimakkaasti ja lähestyit niin voimaak
      Ikävä
      91
      2970

    5. Mitäs nyt sijoittajat?

      Pörssit laskevat maailmalla Iranin sodan takia ja muutenkin ovat olleet Trumpin vallan alla epävarmat. Ainoa, mikä on no
      Maailman menoa
      85
      1954

    6. Miks tän meidän

      Rakkauden on pitänyt olla näin vaikeaa?
      Ikävä
      35
      1948

    7. muista olla

      VAROVAINEN! m
      Ikävä
      24
      1789

    8. Onneksi on edes yksi kuva

      Susta mitä voin välillä ihastella ja kaipailla sua😔
      Ikävä
      32
      1733

    9. Elän vastoin

      Kaikkia arvoja kun en pysy sinusta erossa.
      Ikävä
      29
      1721

    10. Olisitpa se hellä

      Ja herkkä minkä kuvan sain sinusta irl. Haluaisin että elämässäni olisi sellainen joka arvostaa minua juuri sellaisena k
      Ikävä
      23
      1684
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt