Tervehdys matemaatikot.
Ihan kansan syvistä riveistä käytännön asiaa.
Kaffeetauolla töissä asia oli esillä ja ihan
tyydyttävää vastausta en saanut.
Minulla on (mainos)rannekello, erittäin tarkka!
Ongelma on, että kellon kaikki kuukaudet ovat
31pv. pituisia.
Kysymyksen lähtötilanne:
Kello näytti täsmälleen oikean ajan
28.02.2006 klo. 24.00.
Kysymys 1:
Jos en viisareita kääntele, ja pariston ja ym.
oheislaitteiden kestävyys on ääretön,
milloin seuraavan kerran kelloni näyttää täsmälleen oikeaa aikaa?
Tämä on kai helppo?
Kysymys 2.
Yleispätevää laskentakaavaa kaivataan?:
Syötetään viimeksi todettu oikea aika.
Ja kysytään seuraavaa aikaa,
milloin näyttö on oikea.
Huomioidaan karkauspäivä-, vuosi,
ja satavuotissäännöt??
Mitään ylimääräisiä sekuntikorjauksia ei huomioida.
Trv. Sea.
Ihan kansan syvistä riveistä käytännön asiaa.
Kaffeetauolla töissä asia oli esillä ja ihan
tyydyttävää vastausta en saanut.
Minulla on (mainos)rannekello, erittäin tarkka!
Ongelma on, että kellon kaikki kuukaudet ovat
31pv. pituisia.
Kysymyksen lähtötilanne:
Kello näytti täsmälleen oikean ajan
28.02.2006 klo. 24.00.
Kysymys 1:
Jos en viisareita kääntele, ja pariston ja ym.
oheislaitteiden kestävyys on ääretön,
milloin seuraavan kerran kelloni näyttää täsmälleen oikeaa aikaa?
Tämä on kai helppo?
Kysymys 2.
Yleispätevää laskentakaavaa kaivataan?:
Syötetään viimeksi todettu oikea aika.
Ja kysytään seuraavaa aikaa,
milloin näyttö on oikea.
Huomioidaan karkauspäivä-, vuosi,
ja satavuotissäännöt??
Mitään ylimääräisiä sekuntikorjauksia ei huomioida.
Trv. Sea.
Vastaukset 2
Vanhimmat
Kyllä joskus näyttää oikein, koska vuosinäyttö on varmaankin vain nelinumeroinen.
=========================
28.02.2006 24:00 Oikea aika
Koska kellon kalenteri on 31 päivää, niin seuraavalla sekunnilla kellon pitäisi näyttää
01.03.2006 00:00:01
Se näyttää kuitenkin
29.02.2006 00:00:01
Koska kello jätättää jatkuvasti, niin se ei näytä oikeaa aikaa ensimmäisten (noin) 580 000 vuoden aikana, sikäli kuin se näyttää vuodet vain neljällä numerolla! (Sikäli kun arvioidaan kellon jätättävän 6.25 vuorokautta vuodessa)
Kun vuosi muuttuu vuodesta 9999 -> 10 000, niin kellolla on mahdollisuus ensimmäisen kerran synkronoitua. Tämä ei kuitenkaan tapahdu heti, koska päivämäärä on jätättänyt tänä aikana noin 62500 päivää, elikkä kello näyttää jotain vuotta 171 vuotta pieleen. Eli todellinen vuosiluku on 10171, kun kello näyttää vuotta 0000, joka tulkitaan vuodeksi 10000 käytännön mukaan.
Jokaisen tätä seuraavan 10 000 vuoden jaksossa kello jätättää lisää noin 171 vuotta. Kun näitä jaksoja on niin paljon, että niiden summa on noin 10 000, niin kello vihdoin synkronoituu.
Tämä tapahtuu 10 000/171 = 58 jaksoa. Elikkä
10 000 x 58 = 580 000 vuotta.
---------
Ratkaisu on karkea, mutta täysin tarkan ratkaisun voi tehdä tietokoneella. Vaihtelevat karkausvuosi (ja -sekunti) käytännöt aiheuttavat suurimman vaihtelumahdollisuuden laskelmaan.
Tarkkaan sanottuna:
(Sääntö: karkauspäivä lisätään joka neljäs vuosi paitsi täydet sataluvut, joista vain 400:lla jaolliset ovat karkausvuosia)
Jätättää joka vuosi 7 päivää.
Joka neljäs vuosi 6 päivää.
Joka sadas vuosi 7 päivää (edellisen sijaan).
Joka 400 vuosi 6 päivää (edellisen sijaan).
Elikkä 400 vuoden jaksossa jätättää:
400x7 - 100x1 4 - 1 = 2703 päivää
Elikkä 2703/400 = keskimäärin 6.7575/vuosi.
Kun korjataan edellinen laskelma tällä, niin saadaan tarkempi arvio, joka on:
67 757 päivää 10 000 vuodessa elikkä noin
185.14 vuotta.
10 000/185.14 = 54.0141
josta 10000 x 54.0140 = 540 141 vuotta
Siis hieman tarkemmin laskettuna noin 540 141 vuoden kuluttua.