kysyä: eräs tuttu mies järkeili ,että jos jouduttaisiin laskemaan alas (vaikkapa korkealla ilmassa) tietynpaksuista teräsvaijeria,niin ennemmin tai myöhemmin se katkeaisi oman painonsa johdosta..paksuntaminen vain "pahentaa" asiaa.
Kuinkahan monta metriä tai kilometriä esim. 10 cm paksuinen teräskaapeli sietäisi omaa painoaan?
Tämä on kai vähän samantyyppinen ääriarvo-ongelma kuin mäntämoottorin fyysinen koko: kun moottoria aina vain suurennetaan niin sehän repii itsensä lopulta hajalle.
(Kai tänne tällainen höpsötieteilykin mahtuu,kerran?)
Kuinkahan monta metriä tai kilometriä esim. 10 cm paksuinen teräskaapeli sietäisi omaa painoaan?
Tämä on kai vähän samantyyppinen ääriarvo-ongelma kuin mäntämoottorin fyysinen koko: kun moottoria aina vain suurennetaan niin sehän repii itsensä lopulta hajalle.
(Kai tänne tällainen höpsötieteilykin mahtuu,kerran?)
Vastaukset 3
Vanhimmat
mutta tuolla fysiikan puolella olisi inokkaita höpsöttelytietäjiä aina päivystämässä, sitähän alaa kysymys edustaa.
mutta vastaanpa nyt tässä: oikeassa olet, vajaa
kilometri riittäisi.
ja moottori: kyllä joo, siihen tulisi niin suuria vääntö- ja murtovoimia että se hajoaisi, eikä sitä jaksaisi ensinkään käynnistää millään startilla.
koolla on väliä ja rajansa.
Galileo Galilei laskeskeli jo aikoinaan vastaavaa kupolirakennelmille, eli kun riittävä koko saavutetaan, oma paino romahduttaa lopulta rakennelman.
Teräsköydelle se menee jotakuinkin näin. Eli teräs painaa suunnilleen 7,7 kg kuutiodesimetri. Eli 7,7 tonnia kuutiometri.
Toisaalta vetolujuus on luokkaa 600-1500 N/mm^2. Oletetaan rakenneterästä, jotain Fe-52- luokan tyylistä ja se on noin 850N/mm^2. Maan painovoimassa se tekee 85 kg/mm^2 (suunnilleen, G:n arvona 10 m/s^2).
50 mm köyden poikki pinta-ala on 1960 mm^2. 1950mm^2 * 85 kg/mm^2 ja köysi kestää laskennallisesti 165 tonnia murtumatta (tämä ei pidä paikkaansa, koska pienikin muutos toimisi rasituskohtana, mutta en jaksa kaivaa tarkkoja rasituskaavoja).
Yksi metri köyttä on tilavuudeltaan siis 1960 mm^2 * 1000 mm = 1960000 mm^3 = 1,96 dm^3 eli noin kaksi litraa ja painaa 1,96 dm^3 * 7,7 kg = 15 kg. 100 metriä painaisi siis 1,5 tonnia ja kilometri 15 tonnia. 10 kilometriä alkaisi lähestyä murto lujuutta (150 tonnia) ja 11 kilometriä ja köysi napsahtaisi varmasti poikki. Eli laajarunkoisen matkustajakoneen lento korkeudelta tulee pääte tuolle.
Koska paino on riippuvainen poikkipinta-alasta samoin kuin vetolujuus, ei kaapelin paksuus nähdäkseni muuta maksimikorkeutta.
Kiinnostavampi muotoilu kysymykselle olisi teräskaapelin sijaan lujuus/paino suhteeltaan vahvin markkinoilla oleva aine. Se voi tarkoittaa kevlaria.
Pentagon on kaavaillut 20 kilometrissä lentävää ilmalaivaa. Millainen olisi siitä roikkuva kevlarköysi ja mitä sotilas- ja siviilitehtäviä sellaisen 20km kaapelin avulla voisi tehdä?
Sellaiseen 20km ilmalaivaan ei kyllä välttämättä mitään pentagonia tarvita; ei se niin superkallista ole. 10km ilmalaiva on vielä helpompi, mutta siinä korkeudessa on usein erittäin kovia tuulia. 20 kilometrissä on rauhallista.
Toinen kysymysmuotoilu liittyy sähköjohtoon ja alumiini lienee johtokyky/paino suhteeltaan paras. Siksi alumiinia käytetään kaukokaapeleissa ja lentokoneiden johdoissa. Kuinka korkealle voi lentää sähköjohdosta virtansa saava sähköhelikopteri?