Kappale, jonka massa on m ja nopeus v, pudotetaan vesiastiaan, missä siihen vaikuttaa tasainen noste N ja tietysti gravitaatio G.
Miten tästä muodostetaan kappaleen sijaintia y(t) kuvaava differentiaaliyhtälö? Newtonin toisesta laista pitäisi ilmeisesti lähteä liikkeelle...
Miten tästä muodostetaan kappaleen sijaintia y(t) kuvaava differentiaaliyhtälö? Newtonin toisesta laista pitäisi ilmeisesti lähteä liikkeelle...
Vastaukset 3
Vanhimmat
Tässä on käsitelty samaa asiaa massalle jousisysteemissä, kun tiedetään alkusijainti, nopeus ja siihen vaikuttavat voimat. Ratkaisu on sama, korvaat vain jousen hitausvoiman nesteen nosteella:
http://instruct1.cit.cornell.edu/courses/cs417-land/SECTIONS/dynamics.html
po. ...korvaat jousen aiheuttaman voiman nesteen nostevoimalla...
Vakiona pysyvä voima on tuo noste- gravitaatiovoima. Nopeuteen verrannollinen voima taas on veden vastus.
tulee yhtälö Newtonin mukaan ma=mg-N-kv (vai pitäisikö olla v², riippuu nopeudesta)
sitten sijoitukset a=d²y/dt² ja v= dx/dt ja ratkomaan.