Rekisteröidy

Ilmoitukset

Ladataan…

    Näytä kaikki

    Integraali

    Mitenkäs integroidaan x/(x 1)? Tarvitseeko käyttää osittaisintegrointia vai meneekö muutenkin?
    2306
    Äänestä

    Muut lukivat myös

    Vastaukset 2

    Vanhimmat

    x/(x 1)=(x 1)/(x 1)-1/(x 1)=1-1/(x 1).

    Integroi molemmat termit ja saat x-ln |x 1| C.

    Äänestä

    Tämä menee paljon helpomminkin, mutta tekee mieli vääntää.

    I = int(x/[x 1])dx


    D fg = f'g g'f ,integroi puolittain
    int(f'g) = fg - int(g'f)
    tämä on osittaisintegrointikaava

    f' = 1/(x 1), f = ln|x 1|
    g = x , g' = 1

    kaavalla I = x*ln|x 1| - int(ln|x 1|)dx

    merk. int(ln|x 1|)dx = I_2
    ja sijoitetaan x 1 = t, dx = dt
    nyt I_2 = ln|t|dt

    f = ln|t|, f' = 1/t
    g' = 1, g = t

    kaavalla I_2 = t*ln|t| - int(t/t)dt
    = t*ln|t| - t c

    sijoitetaan x takaisin

    I_2 = (x 1)*ln|x 1| - (x 1) c

    I = x*ln|x 1| -((x 1) * ln|x 1| - (x 1) c)
    I = x - ln|x 1| 1 c, merk. 1 c = C

    I = x - ln|x 1| C

    Äänestä

    Odottaa vastausta

    Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.

    Luetuimmat keskustelut

    Kommentoi aloitusta

    pertti_ kirjoitti:

    Mitenkäs integroidaan x/(x 1)? Tarvitseeko käyttää osittaisintegrointia vai meneekö muutenkin?

    Anonyymi
    5000

    Ilmoita asiaton sisältö

    • Sisältää materiaalia, joka on loukkaavaa, herjaavaa, rasistista, uhkailevaa tai ahdistelevaa.

    • Materiaali sisältää nimiä, yhteystietoja tai muita henkilökohtaisia tietoja. Julkisuuden henkilöistä, julkisissa viroissa toimivista ihmisistä sekä yritysten vastuuhenkilöistä saa keskustella työhön liittyen. Myös yksityiselämään liittyvistä asioista voi keskustella siltä osin, kuin niistä on julkisesti kerrottu.

    • Sisältää lapsille haitallista tai heiltä kiellettyä materiaalia. Seksuaalinen sisältö on sallittua aiheeseen tarkoitetuilla palstoilla, joiden ikäraja on 18 vuotta.

    • Lainvastaista sisältöä voi olla mm. yksityiselämää loukkaavan tiedon levitys, kiihottaminen kansanryhmää vastaan, laiton uhkaaminen, alaikäisiin liittyvä seksuaalinen sisältö/grooming, petokset, identiteettivarkaudet, kunnianloukkaukset ja tekijänoikeusrikkomukset.

    • Sisältö ei liity palstan tai keskusteluketjun aiheeseen.

    • Viesti ei ole suomea tai ruotsia (pl. International Forums), se sisältää mainontaa, se sisältää tekijänoikeuksin suojattua materiaalia, se on massapostitus tai jokin muu syy.

    Jaa keskustelu