Mikä on todennäköisyys voittaa lotossa 7 oikein jos sitä verrataan tiettyyn määrään kolikoita jotka heität lattialle ja niiden pitäisi tulla sama puoli ylöspäin kaikki kolikot. Se oli muistaakseni jotai reilu 22 kolikkoa...
Kannattaisikohan lopettaa lottoaminen?
Kannattaisikohan lopettaa lottoaminen?
Vastaukset 4
Vanhimmat
Lottovoiton todennäköisyys on 39!/(7!*32!)=15380937
Nyt pitäisi laskea, millä n 2^n = 15380937. Selvästi n=lb(15 380 937), josta pyöristämällä n:n arvolla 24 saadaan 16 777 216. Vastaus: 23 on liian vähän ja 24 liian paljon :)
Kiitos vastauksesta: Sehän tuli kuin apteekin hyllyltä. Tietysti pitää ottaa huomioon että kyllähän niille pikkusille parintonnin voitoillekin käyttöä löytyy:::
Kombinaatio-oppi.
Arvotaan 39 numeroa ja 7 niistä on voittonumeroita.
suotuisat tapaukset:
seitsemästä arvotusta
numerosta otetaan kaikki ja 32:sta numerosta ei oteta yhtään, on yksi tällainen tapaus.
kaikki tapaukset:
39:stä numerosta otetaan seitsemän eri numeroa, (39 7) = 15380937
P("seitsemän oikein") = 1/15380937
P("n klaavaa tai n kruunaa") < 1/15380937
(1/2)^n (1/2)^n < 1/15380937
(1/2)^n < 1/30761874 |ln säilyttää suunnan, koska y = ln(x) on aid. kasvava
n * ln(1/2) < ln(1/30761874), ln(1/2) ln(1/30761874) / ln(1/2)
n > 24,87
vähintään 25 kolikkoa samoinpäin
Tulosta sopi miettiä, sillä tarvitaan enemmän heittoja kun ei ole väliä tuleeko kruuna vai klaava tai toinen niistä.
Se johtuu siitä, että todennäköisyys halutaan tietyn rajan alle, jolloin tarvitaan enemmän heittoja jos mahdollisuuksia on monia eli todennäköisyys on suurempi.
Kaikki onkin selvää.