Taustatiedot:
-Ympyrän keskipisteestä A piirretään jana AB pisteeseen B.
-Pisteestä B piirretään jana BC kulmassa alfa kohti ympyrää.
Jana piirretään kiinni ympyrän kehään pisteeseen C.
-Ympyrän keskipisteestä A piirretään jana AC kehäpisteeseen C.
Kysymys:
-Jana AC on kulmassa beta suhteessa janaan AB. Mikä on beta, kun alfa tiedetään?
-Ympyrän keskipisteestä A piirretään jana AB pisteeseen B.
-Pisteestä B piirretään jana BC kulmassa alfa kohti ympyrää.
Jana piirretään kiinni ympyrän kehään pisteeseen C.
-Ympyrän keskipisteestä A piirretään jana AC kehäpisteeseen C.
Kysymys:
-Jana AC on kulmassa beta suhteessa janaan AB. Mikä on beta, kun alfa tiedetään?
Vastaukset 3
Vanhimmat
Minusta betaa ei voi ilmaista alfan avulla. Ensinnäkin jokaiseen kolmioon voi piirtää ympyrän siten, että sen keskipiste on kolmion kärkipiste ja ympyrän säde on kolmion yhden sivun pituus. Koska B ei riipu ympyrästä mitenkään, ei ympyrä anna mitään lisätietoa kolmiosta.
Nyt siis meillä on kolmio, jonka kulmat ovat alfa ja beta. Nyt siis tiedetään ainoastaan, että 0
Kulma alfa ja janan AB pituus ovat tiedossa.
Ratkeaisiko beta näin?
Omasta mielestä tarttis vielä tietää ympyrän säteen eli janan AC pituus, jotta päästään laskemaan beetan suuruutta.
Kun tiedetään AC=r AB ja alfa, niin voidaan käyttää sinilausetta.
(sin alfa)/AB=(sin gamma)/AC
gamma=(sin alfa)*(AC)/AB
beeta=180-(alfa gamma)
Korjatkaa jos meni persiilleen.