Juu eli ongelma kuuluu näin:
Lampun elinikä jakautuu normaalisti keskiarvona 1000h ja keskihajontana 80h. Millä todennäköisyydellä lampun elinikä on välillä (800h,900h) ?
Lampun elinikä jakautuu normaalisti keskiarvona 1000h ja keskihajontana 80h. Millä todennäköisyydellä lampun elinikä on välillä (800h,900h) ?
Vastaukset 2
Vanhimmat
X = "Lampun elinikä tunteina"
X ~ N(1000, 80²)
P(800 ≤ X ≤ 900)
= P((800 - 1000) / 80 ≤ (X - 1000) / 80 ≤ (900 - 1000) / 80)
= Φ((900 - 1000) / 80) - Φ((800 - 1000) / 80)
= Φ(-1,25) - Φ(-2,5)
= 1 - Φ(1,25) - (1 - Φ(2,5))
= Φ(2,5) - Φ(1,25)
= 0,9938 - 0,8944
= 0,0994
Kertymäfunktion Φ(x) arvot on siis katsottu taulukosta.
Vastaus: 9,94 % todennäköisyydellä.
Tarkoititkin ilmeisesti avointa väliä, jolloin epäyhtälön pitäisi tietenkin olla muodossa 800 < X < 900. Lopputulos on joka tapauksessa sama.