Tarvitsisin hieman yhdessä lukion mekaniikkakurssin laskussa...
Eli jos homogeeninen suorakulmainen särmiö (korkeus 62 mm ja sen neliön muotoisen pohjan sivu 31 mm)on vaakasuoralla alustalla ja tasoa aletaan kallistaa niin mikä on se rajakulma jossa kappale kaatuu? oletetaan että se ei lähde liukumaan..
Eli jos homogeeninen suorakulmainen särmiö (korkeus 62 mm ja sen neliön muotoisen pohjan sivu 31 mm)on vaakasuoralla alustalla ja tasoa aletaan kallistaa niin mikä on se rajakulma jossa kappale kaatuu? oletetaan että se ei lähde liukumaan..
Vastaukset 5
Vanhimmat
ekassa lauseessa pitäisi lukea että tarvitsen apua mutta sen varmaan kaikki tajusikin :)
Mietit vain, missä vaiheessa massakeskipiste on koko tukipinnan ulkopuolella.
no tos kuvas on jutun perus idea.
http://img256.imageshack.us/my.php?image=ideajpg8kq.jpg
Oletan että kaatumisen teoria on tuttu, mutta matemaattinen ratkaisu tökkii.
Tämä ratkeaa parhaiten piirtämällä.
Piirrä x-y-koordinaatisto. Piirrä suorakulmio koordinaatistoon siten että sen oikea alakulma on origossa ja vasen yläkulma y-akselilla. Merkitse x-akselin ja suorakulmion pohjan välinen kulma alfaksi (tätä kysytään).
Miten alfa saadaan suorakulmion mittojen avulla? Tämä voidaan päätellä kuvasta.
Merkitään y-akselin ja suorakulmion pohjan välinen kulma beetaksi. Koska x- ja y-akselien välinen kulma on 90 astetta, on alfa yhtäkuin 90 astetta miinus beeta. Toisaalta suorakulmion kulma on aina 90 astetta, joten nähdään että y-akselin ja suorakulmion sivun välinen kulma on yhtäkuin 90 astetta miinus beeta. Tämä kulma on siis sama kuin alfa ja se voidaan ratkaista suoraan suorakulmion mitoista.
1) Aluksi määritä kappaleen massakeskipiste. Tämä vaihtelee kappaleen geometriasta ja massajakautumasta riippuen. Homogeenisella kappaleella useimmiten riittää kun vetää kaikista kulmista suorat viivat ristiin ja leikkauspiste on massakeskipiste.
2) Seuraavaksi tutki tapaus, jossa tästä pisteestä tukipisteeseen vedetty viiva sivuaa vetovoimakentän normaalin. Kun tämä asteluku on ylitetty, niin kappale kaatuu.
(siis Suomeksi sanottuna kappaletta voi käsitellä matemaattisesti sen painopisteen avulla, olettamalla että siihen pisteeseen on laitettu koko kappaleen paino)