joo, tyhmä kysymys, mutta mistä sen tietää jos luonnollisesta luvusta ottaa neliöjuuren että onko tulos irrationaaliluku? onko kaikki ei-kokonaislukuvastaukset irrationaalilukuja?
neliöjuuri
fdjfds
6
896
Vastaukset
- simppeli
....
- esim
neliöjuuri 0.25=0.5 joka ei ole irrationaaliluku
- Luonnoton luku
esim kirjoitti:
neliöjuuri 0.25=0.5 joka ei ole irrationaaliluku
Kysyjä kysyi luonnollisista luvuista. Niihin ei tuo tapaus kuulu.
- matiksti
esim kirjoitti:
neliöjuuri 0.25=0.5 joka ei ole irrationaaliluku
Kysymyshän kuului: "jos luonnollisesta luvusta ottaa neliöjuuren että onko tulos irrationaaliluku? onko kaikki ei-kokonaislukuvastaukset irrationaalilukuja?"
Minun oppini mukaan 0.25 tai 0.5 eivät kumpikaan ole luonnollisia lukuja.
Otetaan luonnollinen luku n ja sen neliöjuuri sqrt(n). Jos n:n neliöjuuri ei ole luonnollinen luku eikä irrationaaliluku, niin se on rationaaliluku. Tällöin sqrt(n) voidaan esittää muodossa a/b jossa a:lla ja b:llä ei ole yhteisiä tekijöitä (aritmetiikan peruslause vaatimus "aidosta rationaalisuudesta"). Esitetään a ja b alkulukujen potensseina p_0^a_0 * p_1^a_1.. ja q_0^b_0 * q_1^b_1*... Selvästi p_i =/= q_i kaikilla i (supistettu muoto). Nyt n olisi a^2/b^2 = p_0^{2*a_0} * p_1^{2*a_1}... / q_0^{2*b_0}*q_1^{2*b_1}... Ja koska a:lla ja b:llä ei ollut yhteisiä tekijöitä, niin myöskään tämä muoto ei supistu eikä ole siis luonnollinen luku.
Eli luonnollisen luvun neliöjuuri on joko luonnollinen luku tai irrationaaliluku. - ole mitään järkeä
matiksti kirjoitti:
Kysymyshän kuului: "jos luonnollisesta luvusta ottaa neliöjuuren että onko tulos irrationaaliluku? onko kaikki ei-kokonaislukuvastaukset irrationaalilukuja?"
Minun oppini mukaan 0.25 tai 0.5 eivät kumpikaan ole luonnollisia lukuja.
Otetaan luonnollinen luku n ja sen neliöjuuri sqrt(n). Jos n:n neliöjuuri ei ole luonnollinen luku eikä irrationaaliluku, niin se on rationaaliluku. Tällöin sqrt(n) voidaan esittää muodossa a/b jossa a:lla ja b:llä ei ole yhteisiä tekijöitä (aritmetiikan peruslause vaatimus "aidosta rationaalisuudesta"). Esitetään a ja b alkulukujen potensseina p_0^a_0 * p_1^a_1.. ja q_0^b_0 * q_1^b_1*... Selvästi p_i =/= q_i kaikilla i (supistettu muoto). Nyt n olisi a^2/b^2 = p_0^{2*a_0} * p_1^{2*a_1}... / q_0^{2*b_0}*q_1^{2*b_1}... Ja koska a:lla ja b:llä ei ollut yhteisiä tekijöitä, niin myöskään tämä muoto ei supistu eikä ole siis luonnollinen luku.
Eli luonnollisen luvun neliöjuuri on joko luonnollinen luku tai irrationaaliluku.>>Eli luonnollisen luvun neliöjuuri on joko luonnollinen luku tai irrationaaliluku.>>
Aivan järjetöntä puuhaa!
( :-) ) - jukepuke
ole mitään järkeä kirjoitti:
>>Eli luonnollisen luvun neliöjuuri on joko luonnollinen luku tai irrationaaliluku.>>
Aivan järjetöntä puuhaa!
( :-) )Toisinsanoen matiksti todisti, että luonnollisen luvun neliöjuuri ei voi olla murtoluku. Hieno todistus!
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
- 856304
Nikkalassa vauhdilla nokka kohti taivasta
Mitähän Darwin sanoisi näistä 4 suomalaisesta, jotka kävivät Haparandan puolella näyttämässä, kuinka Suomi auto kulkee t303783törniöläiset kaaharit haaparannassa
isäpapan autolla kaahatta 270 km/h metsään https://www.lapinkansa.fi/nsd-kaksi-suomalaista-kuoli-kolarissa-haaparannall/283140Sitä saa mitä tilaa Perussuomalaiset!
https://yle.fi/a/74-20160212 SDP:n kannatus se vain nousee ja Keskusta on kolmantena. Kokoomus saanut pienen osan persu3691696- 331388
- 271330
Eelin, 20, itsemurhakirje - Suomalaisen terveydenhuollon virhe maksoi nuoren elämän
Yksikin mielenterveysongelmien takia menetetty nuori on liikaa. Masennusta sairastava Eeli Syrjälä, 20, ehti asua ensi46949Anteeksi kulta
En oo jaksanut pahemmin kirjoitella, kun oo ollut tosi väsynyt. Mut ikävä on mieletön ja haluisin kuiskata korvaasi, hyv11946Perttu Sirviö laukoo täydestä tuutista - Farmi Suomi -kisaajista kovaa tekstiä "Pari mätää munaa..."
Ohhoh, Farmilla tunteet alkaa käydä kuumana, kun julkkiksia tippuu jaksosta toiseen! Varo sisältöpaljastuksia: https:11870- 42859