muodostaman suunnikkaan lävistäjät ovat kohtisuorassa toisiaan vastaan?
Tätä laskua olen yrittänyt laskea jo monta tuntia, ja oikeaa tulosta en tunnu millään saavan, olisi hienoa jos joku teistä sen osaisi laskea...
Tätä laskua olen yrittänyt laskea jo monta tuntia, ja oikeaa tulosta en tunnu millään saavan, olisi hienoa jos joku teistä sen osaisi laskea...
Vastaukset 7
Vanhimmat
eli koko tehtävänantoa ei näkynyt joten kirjoitan nyt uudestaan sen. Millä vakion a arvoilla suorien x-3=0, 2x-3y=a, 2x-3y=-a ja x-1=0 muodostaman suunnikkaan lävistäjät ovat kohtisuorassa toisiaan vastaan?
x=1 ja x=3
y=(2/3)*x-(1/3)*a (suora1)
y=(2/3)*x (1/3)*a (suora2)
Leikkauspisteet s1 ovat: y1=2-(1/3)*a , x1=3
y2=(2/3)-(1/3)*a , x2=1
Leikkauspisteet s2 ovat: y3=2 (1/3)*a , x1=3
y4=(2/3) (1/3)*a , x2=1
Nyt lävistäjien kulmakerrointen tulo pitää olla 1.
Kulmakertoimet siis (y1-y4)/(x1-x2) ja (y2-y3)/(x1-x2)
eli (y1-y4)*(y2-y3)=4
((4/3)-(2/3)*a)*((-4/3)-(2/3)*a)=4
a^2=52/4=13 eli a= -sqrt13
Näyttääpä sekavalta noitten sulkujen ja kertomerkkien kanssa.
suorien leikkaus pisteet ovat
(1,2/3-a/3) , (3,2-a/3) , (3,2 a/3) ja (1,2/3 a/3)
Näistä saadaan lävistäjät vektoreina.
L1: -2i (4/3 2/3a)j
L2: 2i (4/3 2/3a)j
Ja kohtisuoruus saadaan kun vektorien pistetulo
on nolla,eli
-4 (4/3 2/3a)^2=0 a=-2 -3 siis
a=-5 tai a=1
on tai - neliöjuuri 13
piirrä vaikka kuvio niin jo siitä huomaa
että vastaus a= -sqrt(13) on väärä?
Sen sijaan tuo aiempi vastaus on oikea. ;-)
Mutta a=-5 näyttäisi toimivan.
Kyllä se vastaus on vain se - neliöjuuri 13.. Miten ihmeessä sä siitä oot jonku -5 repässy.. Koitappas laskea uudestaan..
Leikkauspisteet olet kyllä laskenut ihan oikein.. Lopputulos on vain väärä..