Rekisteröidy

Ilmoitukset

Ladataan…

    Näytä kaikki

    lineaarinen vs superlineaarinen?

    Voisiko joku selittää mitä superlineaarinen tarkoittaa. Entäs eroaako se mitenkään lineaarisesta?

    kiitos etukäteen hyvistä vastauksista
    4674
    Äänestä

    Muut lukivat myös

    Vastaukset 4

    Vanhimmat

    superlineaarisella funktiolla tarkoitetaan funktiota, joka kasvaa nopeammin kuin lineaarinen funktio. Toisinsanoen funktion derivaatta on jatkuvasti kasvava.

    Äänestä

    • Varmaan helppo kysymys, mutta en vaan keksi: Mistä seuraa, että superlineaarinen funktio on aina derivoituva? Jos nimittäin |f(x)-f(y)|>c|x-y|, on |f(x)-f(y)|/|x-y|>c. Toisaalta derivaatan määritelmän perusteella tämä erotusosamäärä tulisi lähestyä mielivaltaisen lähelle nollaa.

      Äänestä

    • aloittelijamatemaatikko kirjoitti:

      Varmaan helppo kysymys, mutta en vaan keksi: Mistä seuraa, että superlineaarinen funktio on aina derivoituva? Jos nimittäin |f(x)-f(y)|>c|x-y|, on |f(x)-f(y)|/|x-y|>c. Toisaalta derivaatan määritelmän perusteella tämä erotusosamäärä tulisi lähestyä mielivaltaisen lähelle nollaa.

      Tarkistapa derivaattasi määritelmä.

      f on derivoituva kohdassa x jos
      lim(y->0) (f(x)-f(y))/(x-y) = a
      jollakin luvulla a. Tällöin derivaatan arvo f'(x)=a.

      Erotusosamäärä lähestyy nollaa vain niissä pisteissä, joissa f'(x)=0.

      Äänestä

    Mites ois tämmöinen: f(x) f(y) < f(x y) kaikilla x,y > 0. Tuo ois aidosti superlineaarinen, koska on

    Äänestä

    Odottaa vastausta

    Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.

    Luetuimmat keskustelut

    Kommentoi aloitusta

    epälineaarinen kirjoitti:

    Voisiko joku selittää mitä superlineaarinen tarkoittaa. Entäs eroaako se mitenkään lineaarisesta?

    kiitos etukäteen hyvistä vastauksista

    Anonyymi
    5000

    Ilmoita asiaton sisältö

    • Sisältää materiaalia, joka on loukkaavaa, herjaavaa, rasistista, uhkailevaa tai ahdistelevaa.

    • Materiaali sisältää nimiä, yhteystietoja tai muita henkilökohtaisia tietoja. Julkisuuden henkilöistä, julkisissa viroissa toimivista ihmisistä sekä yritysten vastuuhenkilöistä saa keskustella työhön liittyen. Myös yksityiselämään liittyvistä asioista voi keskustella siltä osin, kuin niistä on julkisesti kerrottu.

    • Sisältää lapsille haitallista tai heiltä kiellettyä materiaalia. Seksuaalinen sisältö on sallittua aiheeseen tarkoitetuilla palstoilla, joiden ikäraja on 18 vuotta.

    • Lainvastaista sisältöä voi olla mm. yksityiselämää loukkaavan tiedon levitys, kiihottaminen kansanryhmää vastaan, laiton uhkaaminen, alaikäisiin liittyvä seksuaalinen sisältö/grooming, petokset, identiteettivarkaudet, kunnianloukkaukset ja tekijänoikeusrikkomukset.

    • Sisältö ei liity palstan tai keskusteluketjun aiheeseen.

    • Viesti ei ole suomea tai ruotsia (pl. International Forums), se sisältää mainontaa, se sisältää tekijänoikeuksin suojattua materiaalia, se on massapostitus tai jokin muu syy.

    Jaa keskustelu