Eli eräässä tehtävässä tuli määritellä funktion (1/x)*((x 1)^(1/3) - 1) raja-arvo, kun x lähestyy nollaa.
Tehtävässä annettiin ohjeeksi sijoittaa t=(x 1)^(1/3).
En nyt vain saa millään sievennettyä tuota funktiota sillain, että tulisi sama vastaus kuin kirjan takana, eli 1/3 tai ettei tulisi nollalla jakamista. Apua?
Raja-arvo tehtävä
pöörrrr
2
419
Vastaukset
- lj asf
Annettu (1/x)*((x 1)^(1/3) - 1), sijoitetaan t=(x 1)^(1/3), eli x = t^3 - 1 (perustele). Sijoitetaan jolloin (1/(t^3-1))*(t-1). Nyt t^3-1 / t-1 = at^2 bt c (miksi?), eli (t-1)*(at^2 bt c)=at^3 bt^2 ct-at^2-bt-c = at^3 (b-a)t^2 (c-b)t-c joka pitää olla t^3-1 (miksi?). Saadaan yhtälöt
a=1
(b-a)=0
c-b=0
c=1
josta siis a=1, b=1, c=1, d=1 joten jakojäännös on t^2 t 1=F, tulee 1/F ja kun x -> 0, niin t->1 ... laske loppuun (kiire)- pörrr
Jeps... Nyt toimii. Enpä vain heti keksinyt sijoittaa x = t^3 - 1.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
- 996084
Riikan kukkaronnyöri on umpisolmussa
Kulutus ei lähde liikkeelle, koska kansalaiset eivät usko, että: – työpaikka säilyy – tulot eivät romahda – talous ei h804792Tanskan malli perustuu korkeaan ansioturvaan
Ja vahvoihin työllisyys- ja kotoutumispalveluihin. Suomessa Riikka on leikannut juuri näitä: palkkatukea, työttömyysturv983055Epäily: Räppäri yritti tappaa vauvansa.
https://www.mtvuutiset.fi/artikkeli/epaily-mies-yritti-tappaa-vauvansa/9300728 Tämä on erittäin järkyttävä teko täysin p282863Anteeksipyyntöni
Jätän tähän anteeksipyyntöni sinulle, koska en voi sanoa sitä missään muuallakaan. Pyydän anteeksi, jos purkamani tuska262125Sydämeni valtiaalle
En täältä aio asioita kysellä. Haluan tuoda tiedoksesi, että pohjimmiltani en ihmisiä tahdo satuttaa ja ajattelen muiden1191516Mikseivät suomalaiset kuluta? istutaan vaan säästötilirahojen päällä..
...Ihan haluamalla halutaan että maa menee konkurssiin? Ihan käsittämätöntä, ennätymäärät säästöjä sekä konkursseja sam3351067Oletko tyytyväinen
Tämän hetkiseen tilanteeseenne? Odotatko, että lähennytte vai yritätkö päästä yli ja eteenpäin?851028Jos oikeasti haluat vielä
Tee mitä miehen täytyy tehdä ja lähesty rohkeasti 📞 laita vaikka viestiä vielä kerran 😚126981- 48774