Jos minulla on joukko A={a,b,c} ja sen permutaatiot, niin mitä tarkoittaa kommentti "translaatiot (ab) ja (bc) eivät kommutoi"?
Tai oikeastaan (tiedän mitä kommutointi tarkoittaa): tekstissä on mainittu "(ab)(bc)=(abc)" ja "(bc)(ab)=(acb)". Miten nuo pitää lukea? Tuo sulkunotaatio ei aukea. Jos minulla on jono (a,c,b), niin mitä tarkoittaa jos sitä "operoidaan" (bc):llä? Tai (ab):llä?
Tai oikeastaan (tiedän mitä kommutointi tarkoittaa): tekstissä on mainittu "(ab)(bc)=(abc)" ja "(bc)(ab)=(acb)". Miten nuo pitää lukea? Tuo sulkunotaatio ei aukea. Jos minulla on jono (a,c,b), niin mitä tarkoittaa jos sitä "operoidaan" (bc):llä? Tai (ab):llä?
Vastaukset 3
Vanhimmat
En tiedä mitään virallista tapaa lukea permutaatiota. Itse luen permutaation (abcd) sanomalla a kuvautuu b:lle, b c:lle, d d:lle ja d a:lle. Permutaatio (ab) voidaan lausua myös "a:n ja b:n transpositio. Operointi (bc):llä tarkoittaa permutaation kertomista transpositiolla (bc). Itse tykkään tosin käyttää termiä "operoidaan vasemmalta/oikealta".
Esimerkkinä oli "(ab)(bc)=(abc)" ja "(bc)(ab)=(acb)". Jos minulla on esim. pötkö (a,c,b) johon operoidaan oikealta ensin (bc):llä niin saadaan (a,b,c) ja sitten (ab):llä, niin tulee (b,a,c). Jos operoidaan suoraan oikealta (acb):llä, niin tulisi (b,a,c) eli sama.
Jos pötköä (a,c,b) operoidaan ensin oikealta (ab):llä, niin tulee (b,c,a) ja seuraavaksi oikealta (bc):llä jolloin tulee (c,b,a). Jos taas (a,c,b) operoidaan oikealta (abc), niin tulee (c,b,a) eli sama.
Jees, noinhan se pitääkin lukea.
Kiitos!
Koska noita (a b c ...) -merkintöjä sanotaan myös sykleiksi, olisi (ab)- ja (ba)-muotoisille merkinnöille luonnollinen nimi bisykli, koska niissä on kaksi alkiota ;-)