Elikkä tämä on aivan lukiomatematiikkaa, mutta en ymmärrä miten tämä lasketaan.
Arvotaan luvut x ja y väliltä ]0,1[. Millä todennäköisyydellä näiden lukujen summa on pienempi kuin 1?
Vastaukseksi pitäisi saada π/4 eli n. 0.79.
En ymmärrä mistä tuo pii nyt tohon tuli...???!!!
Arvotaan luvut x ja y väliltä ]0,1[. Millä todennäköisyydellä näiden lukujen summa on pienempi kuin 1?
Vastaukseksi pitäisi saada π/4 eli n. 0.79.
En ymmärrä mistä tuo pii nyt tohon tuli...???!!!
Vastaukset 4
Vanhimmat
Piirrä koordinaatistoon neliö, jonka kanta on 1 ja korkeus 1. Kun yksi kulma on origossa niin tämä neliö sisältää kaikki x:n ja y:n pisteet välillä ]0,1[.
Nyt pisteet, joiden summa on pienempi kuin 1 muodostavat ympyrän neljänneksen tämän neliön sisälle. Todennäköisyys siis on ympyrän ala/neliö ala = pi/4.
Epäilen että olet katsonut väärän vastauksen.
Ajatele arvotut luvut lukupareina xy-koordinaatistossa. Niistä muodostuu neliö
]0,1[ x ]0,1[, jonka ala on 1. Ne lukuparit, joiden summa on pienempi kuin yksi jäävät suoran y=1-x alapuolelle ja muodostavat kolmion jonka ala on 0,5 (puolet em. neliöstä). Näin ajatellen todennäköisyydeksi tulee 0,5.
Jep, joko vastaus on väärin, tai sitten tehtävä.
Jos olisi kysytty lukujen neliöiden summaa, olisi tuo vastaus (pii/4) ollut oikea, koska x^2 y^2=1 on ympyrä.
Sori ihan hirveästi, niin siis niiden NELIÖIDEN summaahan siinä kysyttiinkin! Kiitos kuitenkin, taisin ymmärtää kun tajuan piirtää sen koordinaatiston.