tod.näk. tehtävä

juutuin...

Elikkä tämä on aivan lukiomatematiikkaa, mutta en ymmärrä miten tämä lasketaan.

Arvotaan luvut x ja y väliltä ]0,1[. Millä todennäköisyydellä näiden lukujen summa on pienempi kuin 1?

Vastaukseksi pitäisi saada π/4 eli n. 0.79.
En ymmärrä mistä tuo pii nyt tohon tuli...???!!!

4

768

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • nabla

      Piirrä koordinaatistoon neliö, jonka kanta on 1 ja korkeus 1. Kun yksi kulma on origossa niin tämä neliö sisältää kaikki x:n ja y:n pisteet välillä ]0,1[.

      Nyt pisteet, joiden summa on pienempi kuin 1 muodostavat ympyrän neljänneksen tämän neliön sisälle. Todennäköisyys siis on ympyrän ala/neliö ala = pi/4.

    • V-astaus

      Epäilen että olet katsonut väärän vastauksen.

      Ajatele arvotut luvut lukupareina xy-koordinaatistossa. Niistä muodostuu neliö
      ]0,1[ x ]0,1[, jonka ala on 1. Ne lukuparit, joiden summa on pienempi kuin yksi jäävät suoran y=1-x alapuolelle ja muodostavat kolmion jonka ala on 0,5 (puolet em. neliöstä). Näin ajatellen todennäköisyydeksi tulee 0,5.

      • Tavoitteeton

        Jep, joko vastaus on väärin, tai sitten tehtävä.

        Jos olisi kysytty lukujen neliöiden summaa, olisi tuo vastaus (pii/4) ollut oikea, koska x^2 y^2=1 on ympyrä.


      • juutuin...
        Tavoitteeton kirjoitti:

        Jep, joko vastaus on väärin, tai sitten tehtävä.

        Jos olisi kysytty lukujen neliöiden summaa, olisi tuo vastaus (pii/4) ollut oikea, koska x^2 y^2=1 on ympyrä.

        Sori ihan hirveästi, niin siis niiden NELIÖIDEN summaahan siinä kysyttiinkin! Kiitos kuitenkin, taisin ymmärtää kun tajuan piirtää sen koordinaatiston.


    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Luetuimmat keskustelut

    1. Hengenvaaralliset kiihdytysajot päättyivät karmealla tavalla, kilpailija kuoli

      Onnettomuudesta on aloitettu selvitys. Tapahtuma keskeytettiin onnettomuuteen. Tapahtumaa tutkitaan paikan päällä yhtei
      Kauhava
      172
      6293
    2. Ootko rakastunut?

      Kerro pois nyt
      Ikävä
      147
      1744
    3. Onhan sulla nainen parempi mieli

      Nyt? Ainakin toivon niin.
      Ikävä
      113
      1528
    4. Ujosteletko tosissaan vai mitä oikeen

      Himmailet???? Mitä pelkäät?????
      Ikävä
      51
      1280
    5. Suureksi onneksesi on myönnettävä

      Että olen nyt sitten mennyt rakastumaan sinuun. Ei tässä mitään, olen kärsivällinen ❤️
      Ikävä
      46
      962
    6. Möykkähulluus vaati kuolonuhrin

      Nuori elämä menettiin täysin turhaan tällä järjettömyydellä! Toivottavasti näitä ei enää koskaan nähdä Kauhavalla! 😢
      Kauhava
      32
      879
    7. Älä mies pidä mua pettäjänä

      En petä ketään. Älä mies ajattele niin. Anteeksi että ihastuin suhun varattuna. Pettänyt en ole koskaan ketään vaikka hu
      Ikävä
      97
      856
    8. Reeniähororeeniä

      Helvetillisen vaikeaa työskennellä hoitajana,kun ei kestä silmissään yhtään läskiä. Saati hoitaa sellaista. Mitä tehdä?
      Kouvola
      5
      809
    9. Tarvitsemme lisää maahanmuuttoa.

      Väestö eläköityy, eli tarvitsemme lisää tekeviä käsiä ja veronmaksajia. Ainut ratkaisu löytyy maahanmuutosta. Nimenomaan
      Maailman menoa
      231
      775
    10. Kävit nainen näemmä mun

      Facessa katsomassa....
      Ikävä
      41
      759
    Aihe