Miten voin selvittää, millä muuttujien arvoilla ne vastaavat parhaiten olemassa olevaa aineistoa.
Siis esimerkiksi jos on vaikka kuusi muuttujaa x, y, z, A, B ja C. Sitten tiedetään kokeilemalla, että xy=6 ja AB=8 ja Cy=4 jne. Lisäksi voi olla vaikka vielä toinen xy, jolle saadaankin arvo 7.
Yhtälöitä on noin 100. Onko tähän olemassa joku ohjelma. Saako tuon tehtyä Excelillä?
-Milla
Siis esimerkiksi jos on vaikka kuusi muuttujaa x, y, z, A, B ja C. Sitten tiedetään kokeilemalla, että xy=6 ja AB=8 ja Cy=4 jne. Lisäksi voi olla vaikka vielä toinen xy, jolle saadaankin arvo 7.
Yhtälöitä on noin 100. Onko tähän olemassa joku ohjelma. Saako tuon tehtyä Excelillä?
-Milla
Vastaukset 6
Vanhimmat
Jospa koittaisit selittää hieman tarkemmin mitä haluat tai tarvitset tuo on varsin sekava kirjoitus ja epämääräinen.
En saanut kirjoituksesta selvää, mutta tarkoitatko, että sinulla on havaintoaineisto, johon pitää sovittaa käyrä, mutta käyrän tulee olla riittävän sileä. Tähän tarkoitukseen sopii esimerkiksi pienimmän neliösumman menetelmä.
mutta kun noita muuttujia on noin monta. Ymmärsin että tuota pienimmän neliösumman menetelmää voi käyttää vain tapauksessa, jossa on y x:n funktiona eli kaksi muuttujaa?
Pienimmän neliösumman menetelmä toimii myös useammalle muuttujalle.
Esim. oletetaan että sinulla on havaintoaineistossa muuttujat (x1,x2,x3,y)
tahdot selittää y:tä xi avulla esim. mallilla
y=a1x1 a2x1x2 a3x3^3
Sinun täytyy muodostaa matriisi A, jossa on havaintoaineiston x1-muuttuja 1.sarakkeessa, muuttujien x1 x2 tulo 2.sarakkeessa, muuttujan x3 kolmas potenssi 3.sarakkeessa.
Tämän jälkeen kertoimet a1,a2,a3 saadaan vektorista b=(A'A)^(-1)A'y, missä A' on A:n transpoosi,y on vektori jossa y muuttujan havainnot, (..)^(-1) on käänteismatriisi.
Matriiseista saat tietoa mitä tahansa lineaarialgebran oppikirjasta.
Kannattaa lisätä A-matriisin ensimmäiseksi sarakkeeksi ykköset. Vai olenko täysin väärinkäsittänyt?
Kyseisessä mallissa vakiota ei ollut otettu mukaan malliin, silloin matriisiin A ei tule 1 sisältävää saraketta, mutta jos vakio otetaan malliin mukaan (niin kuin lähes AINA tehdään), niin olet oikeassa yhden sarakkeen täytyy olla 1 täynnä.