Määritellään järjestetty pari seuraavasti: (x,y) = {x,{x,y}}. Oletetaan tunnetuksi {x,y} notin x, osoita, että jos (x,y) = (x',y'), niin x=x' ja y=y'.
Vaikutti helpolta ja sain seuraavaa:
Oletuksen mukaan {x,{x,y}} = {x', {x', y'}}
Joko x=x' tai x={x',y'}. Jos x={x',y'}, niin x'={x,y}. Tällöin x={ {x,y}, y'}, mutta tällöin {x,y} in x -> ristiriita.
Jos x=x', niin {x,y} = {x',y'}. Koska x=x', niin oltava y=y'.
Onko tämä nyt riittävästi todistettu? Mallissa todistus on puolta pidempi, mutta en keksi miksi tämä ei riittäisi...
järjestetty pari
kesäopiskelija
2
251
Vastaukset
- Mietityttää
Oletuksen mukaan {x,{x,y}} = {x', {x', y'}}
Joko x=x' tai x={x',y'}. Jos x={x',y'}, niin x'={x,y}.
Mistä oikein saitkaan tämän tuloksen? Eikös x ja x' ole saman tyyppisiä alkioita. Miten siis alkio voi olla sama kuin joukko, joka sisältää saman tyyppisiä alkioita?- kesäopiskelija
"Oletuksen mukaan {x,{x,y}} = {x', {x', y'}}
Joko x=x' tai x={x',y'}. Jos x={x',y'}, niin x'={x,y}. "
{x,{x,y}} on joukko, jossa on kaksi alkiota, eli x ja {x,y}. Vastaavasti {x', {x',y'}} on kahden alkion joukko ja joukot ovat samat jos niissä on samat elementit. Jos nyt x={x',y'}, niin silloin toisten elementtien pitää olla samat, eli x'={x,y}.
"Miten siis alkio voi olla sama kuin joukko, joka sisältää saman tyyppisiä alkioita?"
Ei se voikaan ja tuo johtaa ristiriitaan. Siis joukon alkio voi tietenkin olla joukko, mutta tässä tapauksessa siitä seuraa ristiriita.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
- 2363151
Kenellä oli ryppyinen paita, josta Halla-aho mielensä pahoitti?
Ei ollut Keskisarja, jonka paita vain repsotti housujen päällä puolittain. Muistatteko tapausta?202900Miksi Halla-aho on niin hyvin menestynyt - mutta punavihreä ei?
Hyvin näkee kuinka punavihreää ottaa pahasti päähän kun Virta on taas töppäillyt pahasti. Ja kun punavihreä ei pärjää, n252157Ruoan arvonlisävero menee käytännössä tukijussille
Ilman juomia elintarvikkeiden myynti vuonna 2025 oli reilut 15 miljardia euroa. Tuolla tasolla arvonlisävero pyörii pari262068Vihreät REPEÄMÄSSÄ oijoijoi....Virran sekoilut on liikaa
Jo ennestään vihreiden kannatus on suossa vaikka puolue istuu oppositiossa, nyt tuli Virran temppu kun häipyi tuosta vaa641947Sofia Virta SUURI POLIITIKKO
Osallistumalla Erikoisjoukkoihin nostaa Vihreät kauaksi ohi perussuomalaisista, joka on muutenkin hajoamassa omaan mahdo761712Ruotsissa uusi vakava ongelma: Vanhusten seksuaalinen hyväksikäyttö
palvelutaloissa ja kotihoidossa. Tämäkin on ihan puhtaasti väärän maahanmuuton vaikutusta, sillä tekijät ovat kaikki keh291578Mitä ikävöit eniten ikäväsi kohteesta?
Rahaa, turvallisuutta, kauniita katseita,seksiä, läheisyyttä vai jotain muuta?1191449Työeläkkeiden maksaminen lopetettava ASAP.
"Vanhimmat sukupolvet ovat saaneet vastinetta eläkemaksuilleen moninkertaisesti nykyisiin ja tuleviin sukupolviin verr411377Mika Poutala salasi osallistumisensa Erikoisjoukkoihin
Poutala ryhtyi ministeriksi 13.6.2025 ja 5.8.2025 ilmoitettiin hänen olevan seuraavalla Erikoisjoukot-kaudella. http421253