Ylioppilas Aino Arvaaja hakee Lapin yliopistoon lukemaan kauppatieteitä. Pääsykokeisiin hän ei lue yhtään, vaan luottaa tuuriinsa. Pääsykoe on luonteeltaan monivalintaa, tehtäviä on yhteensä 40. Jokaisessa tehtävässä on neljä vastausvaihtoehtoa - A, B, C ja D. Oikeasta vastauksesta saa yhden pisteen ja väärästä vastauksesta saa 0,5 miinuspistettä. Laskentatoimen pääainevaihtoehdossa sisäänpäsyraja on 10,00 pistettä, joka on alin pistemäärä, jolla koe on hyväksytty. Markkinoinnissa sisäänpääsyraja on 11,50 pistettä. Koska A. Arvaaja hakee ainoastaan Lapin yliopistoon, hän saa 2 ensisijaisuuspistettä.
Kysymys: Mikä on todennäköisyys, että pelkällä arvaamisella pääsee sisään lukemaan
a) ...laskentatoimea?
b) ...markkinointia?
Kysymys: Mikä on todennäköisyys, että pelkällä arvaamisella pääsee sisään lukemaan
a) ...laskentatoimea?
b) ...markkinointia?
Vastaukset 2
Vanhimmat
Todennäköisyys saada x oikein (ja 40-x) väärin on binomijakaumasta:
nCr(40,x) * 0.25^x * 0.75^(40-x)
Tällöin saadaan x-(40-x)/2 = (3x-40)/2 pistettä.
a-kohdassa tarvitaan ainakin 8 pistettä. Siis ainakin (2*8 40)/3=18.66=19 oikein.
Tn. saada ainakin 19 oikein on summa x=19,...,40
nCr(40,x)*0.25^x * 0.75^(40-x)
=0.001708365454.
b-kohdassa tarvitaan ainakin 9.50 pistettä. Siis ainakin 20 oikein ja tämän tn on
0.0005724311072.
Siis aika heikoilla on arvaaja.
Eli ei kannata arvata joo.