Auto törmää kohtisuoraan joustamattomaan seinään.
Auton nopeus ennen törmäystä on 82 km/h, ja auton etuosa lyhenee törmäyksessä 65 cm. Kuinka pitkän matkan auton ilmatyynyn on joustettava, jotta nuken kiihtyvyys ei ylitä arvoa 250 m/s2
oikea vastaus on 39 cm, "malliratkasua" kaipailen
---------
Pallo pomppaa lattiasta ylöspäin nopeudella 6,0 m/s. Kuinka pitkän ajan kuluttua pallo on 1 m korkeudella? Ilmanvastusta ei oteta huomioon.
Sehä o selvä että eka kerra se o 0,2 s kohalla, mutta toinen vastaus on 1 s, mistäs se tulee laskennallisesti ja teoreettisesti
Auton nopeus ennen törmäystä on 82 km/h, ja auton etuosa lyhenee törmäyksessä 65 cm. Kuinka pitkän matkan auton ilmatyynyn on joustettava, jotta nuken kiihtyvyys ei ylitä arvoa 250 m/s2
oikea vastaus on 39 cm, "malliratkasua" kaipailen
---------
Pallo pomppaa lattiasta ylöspäin nopeudella 6,0 m/s. Kuinka pitkän ajan kuluttua pallo on 1 m korkeudella? Ilmanvastusta ei oteta huomioon.
Sehä o selvä että eka kerra se o 0,2 s kohalla, mutta toinen vastaus on 1 s, mistäs se tulee laskennallisesti ja teoreettisesti
Vastaukset 2
Vanhimmat
Keskellä yötä ja jonkun kaljan jälkeen kirjoittelen, pahoittelen siis lipsahduksia:
Ajattelematta en sinua kuitenkaan päästä: Jätän sinulle kotitehtäväksi miettiä mitä yhtälöt tarkoittavat.
Oletetaan, että kiihtyvyys on koko ajan vakio.
Tällöin
x = x_0 v_0t (1/2)at^2
v = v_0 at
=> t = - v_0 / a
=> x = x_0 - v_0^2 / a v_0^2 / (2a)
x = x_0 - v_0^2 / (2a)
----
Tasainen kiihtyvyys a = -g
y = y_0 v_0t - (1/2)gt^2
=> t = - (- v_0 - sqrt{v_0^2 - 2g(y-y_0)}) / g
Kuten huomaat, toisen asteen yhtälön ratkaisuksi saadaan kaksi juurta.
PS.
Alaindeksiä merkitsen _
Yläindeksiä merkitsen ^
juu eli ton ekan laskun alun perin laskiessani sain tuloseksi aina -39cm ennen koko keskusteluun postausta, mutta nyt juuri tajusin että perhana niinhän sen kuulukin olla, tuo kohtahan on paikka, joka olisi ilman koko turvatyynyä...
Ja kiitos myös tuosta toisen laskun mallista, aika ilkee lasku tollane ku helpolla kaavalla saa toise tulokse ja jos haluaa molemmat niin tarvii hiuka lisää kaavaa