Rekisteröidy

Ilmoitukset

Ladataan…

    Näytä kaikki

    todista: pi on irrationaaliluku

    voisko joku heittää koko todistuksen tähän?
    5512
    Äänestä

    Muut lukivat myös

    Vastaukset 5

    Vanhimmat

    Nimimerkki qewrouas on luultavasti sama huijari, joka häiritsee tätä asiallista palstaa tämän tästä. Lopeta heti kirjoittelusi, tai ilmiannan sinut sheriffille!

    Äänestä

    • Ja älä tule takaisin.

      Äänestä

    • Huoh....... kirjoitti:

      Ja älä tule takaisin.

      varoituksen lauseet. Kielenkäyttösi ei sovi tälle foorumille. Ilmoitan myös sinusta sherifffille, jos vielä häiriköit tällä palstalla!

      Äänestä

    Todistus on varsin yksinkertainen ja triviaali.

    1) Lindemannin lauseesta seuraa että pii on transkendenttinen.

    2) Tarkastellaan lauseketta:

    A1ea1 A2ea2 ... Anean

    missä kaikki A:t ovat nollasta eroavia ja a:t ovat algebrallisia joten kyseinen lauseke ei voi mennä nollaksi.

    Ja nyt katsotaan Eulerin kaavaa:

    e^(i * pii) 1 = 0

    joka on kohdan ( 1 ) muodossa.

    Koska kyseinen lauseke on yhtäsuuri kuin nolla, niin eksponentti pii ei voi olla algebrallinen. Saadusta ristiriidasta seuraa että pii on transkendenttinen.

    MOT.

    Äänestä

    Odottaa vastausta

    Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.

    Luetuimmat keskustelut

    Kommentoi aloitusta

    qewrouas kirjoitti:

    voisko joku heittää koko todistuksen tähän?

    Anonyymi
    5000

    Ilmoita asiaton sisältö

    • Sisältää materiaalia, joka on loukkaavaa, herjaavaa, rasistista, uhkailevaa tai ahdistelevaa.

    • Materiaali sisältää nimiä, yhteystietoja tai muita henkilökohtaisia tietoja. Julkisuuden henkilöistä, julkisissa viroissa toimivista ihmisistä sekä yritysten vastuuhenkilöistä saa keskustella työhön liittyen. Myös yksityiselämään liittyvistä asioista voi keskustella siltä osin, kuin niistä on julkisesti kerrottu.

    • Sisältää lapsille haitallista tai heiltä kiellettyä materiaalia. Seksuaalinen sisältö on sallittua aiheeseen tarkoitetuilla palstoilla, joiden ikäraja on 18 vuotta.

    • Lainvastaista sisältöä voi olla mm. yksityiselämää loukkaavan tiedon levitys, kiihottaminen kansanryhmää vastaan, laiton uhkaaminen, alaikäisiin liittyvä seksuaalinen sisältö/grooming, petokset, identiteettivarkaudet, kunnianloukkaukset ja tekijänoikeusrikkomukset.

    • Sisältö ei liity palstan tai keskusteluketjun aiheeseen.

    • Viesti ei ole suomea tai ruotsia (pl. International Forums), se sisältää mainontaa, se sisältää tekijänoikeuksin suojattua materiaalia, se on massapostitus tai jokin muu syy.

    Jaa keskustelu