Eli matematiikan tunnilla törmäsin ongelmaan, joka pisti opettajallekin jauhot suuhun.
Korttipakasta nostetaan kaksi korttia. Millä todennäköisyydellä ensimmäinen kortti on risti ja toinen kortti on yhdeksikkö?
Korttipakasta nostetaan kaksi korttia. Millä todennäköisyydellä ensimmäinen kortti on risti ja toinen kortti on yhdeksikkö?
Vastaukset 2
Vanhimmat
Oletetaan, että nostat ensin yhden kortin, katsot mikä se on ja nostat sitten seuraavan.
Ensimmäinen on risti tn:llä 1/4. Seuraavaksi on kaksi vaihtoehtoa
1) ensimmäinen kortti oli risti-9, jolloin pakassa on kolme ysiä ja 51 korttia-> tn., että seuraava on ysi on 3/51 ja tämän tapauksen tn. (1/4)*(3/51)
2) ensimmäinen kortti ei ollut risti-9. tällöin pakassa on neljä ysiä ja 51 korttia -> tn, että seuraava on ysi on 4/51 ja tälle tapaukselle saadaan tn. (1/4)*(4/51)
Kysytty tn. on näiden summa, koska kumpikin käy.
(1/4)*(3/51) (1/4)*(4/51)=(1/4)*(7/51)=7/204 ~ 0.034
Entä jos nostaa kaksi korttia ja halutaan tietää tn. millä toinen on ysi ja toinen risti?
Todennäköisyys sille, että ensimmäinen kortti on "risti-9" ei ole 1/4 vaan 1/52, samoin todennäköisyys sille että 1. kortti on risti, mutta ei "9" on 12/52. Tästä syystä todennäköisyys on:
(1/52)*(3/51) (12/52)*(4/51)=0,0192...
Ja jos tämä oli oikeasti jonkun matikan opettajan mielestä liian vaikea lasku, niin pistää vähän miettimään sen ammattitaitoa ;)