Minua vaivaa tämä √a√a^5 sieventäminen.
Miksi tämä ei sievennettynä ole √aa^5 = √a^6 = |a^3| , vaan oikea vastaus on a^3 ?
Kuitenkin tulon neliöjuuri on tulontekijöiden neliöjuurien tulo.
Toisaalta taas √a^6 = |a^3|.
Lukio ekakurssia mennään. Tuo neliöjuuren yläviiva pitäisi tietenkin jatkua tuon potenssimerkin yli, mutta kun en keksinyt miten sen tekisin.
Miksi tämä ei sievennettynä ole √aa^5 = √a^6 = |a^3| , vaan oikea vastaus on a^3 ?
Kuitenkin tulon neliöjuuri on tulontekijöiden neliöjuurien tulo.
Toisaalta taas √a^6 = |a^3|.
Lukio ekakurssia mennään. Tuo neliöjuuren yläviiva pitäisi tietenkin jatkua tuon potenssimerkin yli, mutta kun en keksinyt miten sen tekisin.
Vastaukset 3
Vanhimmat
Onhan se totta, että se on |a^3|, mutta koska alkuperäinen muoto oli sqrt(a)*sqrt(a^5), niin tuohan on määritelty ainoastaan, kun a >= 0. Tuosta nyt sitten seuraa, että itseisarvomerkkejä ei tarvita, sillä a^3 >= 0.
=;)
a^6 on parillinen potenssi eli se aina positiivinen vaikka a olisi negatiivinenkin.