Geometr. sarja.. ongelma taas

Jos geometrisessä lukujonossa seuraava jäsen saadaan kertomalla edellinen suhdeluvulla, niin eikös edellinen saada aina seuraavasta jakamalla suhdeluvulla? Nyt toista tätä prosessia muutaman kerran.

Ja kirjoita viesteihin aina mitä muuttujat kuvaavat. Esimerkiksi "Olkoon annetun geometrisen sarjan viides jäsen a5 = 48 ja suhdeluku q = -1.2."

Miten hitos saadaan laskettuu summa tuos geometrisestä jonosta jos ei tiedetä niiden termien kok.määrää..?? esim. 3 6 12 .. 1256. En tiedä onko toi viimenen luku oikeen mut idea tulee varmasti selväks.

Kyseessä on siis geometrinen lukujono eikä suinkaan geometrinen sarja. :) Näillä kahdella termillä on selkeä ero.

Mutta asiaan:

a5 = 48
q = -1.2

Ja olkoon geometrisen lukujonon yleinen termi:

a(n) = a1*q^(n-1)

a(5) = a1 * q^(5-1)

48 = a1 * q^4

48 = a1 * (-1,2)^4

48 / (-1,2)^4 = a1

...

Sijoittelut jätetään lukijalle harjoitustehtäväksi.

Tämän jälkeen kun tiedät suhdeluvun ja ensimmäisen termin, voit muodostaa täydellisen yleisen termin josta sijoittelemalla luvut 1,...,5 saat viisi ensimmäistä termiä laskettua.