Jos korttipakka esitetään A x B (A on maat ja B eri kortit) ja nämä kortit jaetaan kolmen pelaajan kesken, niin voidaanko näitä kaikkia jakoja pitää joukon A x B :n osajoukkoina? Onko muuta mahdollista perusjoukkoa olemassa?
Joukko-oppia
Epsilon
4262
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 4
Vanhimmat
Kyllä sen voi tietysti tuona tulojoukkonakin esittää, mikäs jottei. Maita on 4 ja arvoja 13 joten tulojoukon koko on 4*13=52. Ei perusjoukolla ole muuta vaatimusta kuin koko ja alkioiden eroteltavuus. On laskijasta kiinni miten alkiot haluaa kiinnittää ja nimetä. Perusjoukosta käyvät vaikka 52 ensimmäistä alkulukua, tai jopa sellaisten joukkojen joukko joiden kardinaliteetit ovat väliltä 1-52 (eli 52 alkiota).
"nämä kortit jaetaan kolmen pelaajan kesken, niin voidaanko näitä kaikkia jakoja pitää joukon A x B :n osajoukkoina?"
Joukon AxB osajoukot A_1, A_2 ja A_3 käyvät kolmelle pelaajalle jaetuista korteista, jos ne ovat kaikki erillisiä, eli A_i /\ A_j = emptyset aina kun j=/=i, jossa /\ merkkaa leikkausta.
Alkuperäinen tehtävä oli siis yksinkertaisesti vain muodostaa perusjoukko, jonka osajoukkoja nämä jaot ovat. Ja järjen mukaan tämän perusjoukonhan on pakko olla tämä koko korttipakka...
Entäs jos nämä kolme jamppaa jakavat keskenään vaan osan korteista? Vaikuttaako tilanteeseen?
"Ja järjen mukaan tämän perusjoukonhan on pakko olla tämä koko korttipakka..."
No se voi olla se korttipakka, joo, jos haluaa olla käytännöllinen :) Oikeastaan voidaan myös vaatia, että se on se korttipakka.
Veikkaisin tätä lukiotehtäväksi, jolloin melko varmaan haetaan vastaukseksi korttipakkaa.
"Entäs jos nämä kolme jamppaa jakavat keskenään vaan osan korteista? Vaikuttaako tilanteeseen?"
Nope. Perusjoukko on se joukko mistä otot/poiminnat/whatever tehdään. Sillä ei ole väliä miten poiminta tai otto tehdään. Mutta tietty jos jaat pakasta jollekin n korttia, niin sinne jää vain 52-n korttia jne. Koko pakkaa ei myöskään, tietenkään, voi jakaa kolmelle jampalle tasan.
Ihan yliopiston kotitehtävissä tämä oli osana suurempaa kokonaisuutta... ehkäpä oli sitten liian helppo. Ainakin muiden kotitehtävinä olleiden tehtävien ohella tämä vaikuttaa erittäin suoraviivaiselta.
Kiitos avusta!