Eli jos homma on sellainen, että pidän kiinni narusta, joka on kiinni tasaisella alustalla olevaan kappaleeseen joka taas on kiinni kaltevalla (kaltevuus tiedetään) alustalla olevaan kappaleeseen. Homma on se, että pitäisi laskea kuinka suurella voimalla narusta tulisi vetää, jotta yhdistelmä ei liikahtaisi. Tiedetään kitkakerroin ja kappaleiden massat. Miten tämä tapahtuisi? Laskenko ensin voimat jotka vetävät laatikkoa poispäin ja sitten vetävän voiman on oltava yhtä suuri? Kumpaan suuntaan kitka tässä tapauksessa tulee? Siis onko se vetäjää vastaan vai laatikoiden poispäin olevaa liikettä vastaan?
Voimista
Voimailija
151900
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 15
Vanhimmat
Onko narun jännitysvoima kahden kappaleen välillä sama, vaikka massat ovat erisuuria?
Jos mietit tilannetta ensin sen kaltevalla tasolla olevan kappaleen osalta, niin voimia on yksinkertaistettuna kolme - gravitaatio vetää maata kohti, kitka estää kappaletta valumasta maata kohti kuten myös narun kautta välittyvä voima. Laske ensin kuinka paljon vetovoima vetää kappaletta ja paljonko kitka vastustaa. Erotuksena saat voiman, millä kappaletta pitää pitää paikallaan. Seuraavaksi lasket kuinka paljon tasaisella olevan kappaleen kitka auttaa pitämään kappaletta paikallaan. Riippuen hieman järjestelystä (onko välissä väkipyörä yms.) tämän laskeminen tapahtuu eri tavoilla.
Kun saat selville kuinka paljon vaakasuoralla olevan kappaleen kitka tulee kaltevalla tasolla olevaa kappaletta on helppoa laskea tarvittava vetävä voima - se on suora erotus. Tarkista merkit tässä kohdassa, voimaa ei välttämättä tarvita ollenkaan.
Lähde siis kaltevalla olevasta kappaleesta ja laske tarvittavia voimia pitkin matkaa.
Disclaimer: en saanut 100% varmuutta järjestelystä.
http://img219.imageshack.us/my.php?image=1qr1.jpg
Nopea luonnos tilanteessa tuossa.
Eli siis ensin kaltevalla tasolla olevasta
-> mg - kitkakerroin * N (?)
Sitten sama tasaisella olevasta. Ja sitten?
Jokaisessa kohdassa hajoitat voimat komponentteihin ja lasket niiden suuruudet, kitkat yms. Sitten vain lopussa hämmennät koko padan raaka-aineet yhteen ja katsot mitä vetävän langan osalle jää.
Vaakasuoralla ja kaltevalla oleviin kappaleisiin vaikuttaa langan kautta samansuuruinen voima.
Tuo vetolangan kulma tuo omat hauskuutensa, koska voima jakaantuu myös nostavaksi joka puolestaan vaikuttaa kitkaan.
En kerkeä nyt enemää auttamaan, mutta ideana on lähteä kaltevan kappaleesta ja edetä ylöspäin laskien tarvittavat voimat. Piirrä iso selkeä kuva ja siihen kaikki vaikuttavat voimat. Edessä on varmaan suht työlästä pyörittelyä, mutta se on nähdäkseni aika mekaanista(?).
Kiitos avusta! Eiköhän tämä lähde kulkemaan tästä.
Pitää ensin piirtää näkyviin kaikki voimat ja sitten kirjoittaa tasapainoyhtälöt eri suuntiin. Ja sitten vain ratkoa.
Mutta vähän hämää tämä kitka tässä nyt, että mihin suuntaan se pitäis laittaa? :D Eikös se kitka auta pitämään palikoita paikallaan?
Kitka vastustaa liikuttamista aiheuttavaa voimaa, joten se on tietnkin vastakkaiseen suuntaan. Jos jonkin laittaa vahingossa väärään suuntaan, niin sen pitäisi sitten vain ratketa negatiivisena... no big deal!
Siinä kaltevalla tasolla olevan kappaleen kitka vaikuttaa painovoimaa vastaan, eli yläviistoon. Kitkan suuruudeen saat laskemalla tasoa vastaan kohtisuoran komponentin painovoimasta etc.
Tasolla kitka vaikuttaa mihin vaikuttaa :) Jos vetää tarpeeksi kovaa, niin se vaikuttaa vetoa vastaan, jos ei, niin sitten taas toiseen suuntaan. Siinä vedossakin pitää laskea pystysuora komponentti voimasta ja huomata, että se vähentää kitkavoimaa.
Näin ruosteinen pääni ottaisi ja päättelisi.
Juu, tätä itsekin oon miettiny, mutta ei vaan sitten onnistu laskeminen eteenpäin. Kun tuota vetonarun kulmaa ei tosiaankaan tiedetä... :S
Kerron sinulle salaisuuden. Tällaiset laskut ovat siinä mielessä mielenkiintoisia, että jos jotain ei tiedetä, niin se tiedetään kuitenkin. Esimerkiksi tässä tapauksessa se kulma on ksi...tai beta, tai vaikka aleph. Jos nämä eivät kelpaa, niin saat valita jonkin muunkin käyttämättömän symbolin ;)
Ei nyt oikein lähde onnistumaan. Osaan laskea noi voimat kyllä, mutta jotenkin ei vaan onnistu. Jos joku viitsisi kertoa ihan rautalangasta vääntämällä miten tuo kuuluisi mennä?
Ja tuota vetonarun ja maan välistä kulmaa ei tiedetä. Se tässä vähän tuo vaikeutta tähän hommaan... :S
Eikö tässä riittäisi, että lasken kuinka suuri on voima joka vetää kappaletta alas rinnettä. Tämä on sitten se voima joka vetää tasaisella olevaa kappaletta, ja sitten voima jolla tulee vetää on tuo laskettu voima... (vastakkaissuuntainen tietenkin)
Kuvassa vasemmalla tasaisella pinnalla oleva kappale olkoon I ja sen massa M ja voiman kulma a. Oikealla puolella vinolla pinnalla oleva kappale II sen massa m. T on langan jännitys ja se on sama molemmille kipaleille. u on kitkakerroin.
I Koordinaatisto vasemmalle plus
Fcos(a) u(Mg-Fsin(a)) - T = Ma = 0
II Koordinaatisto vasemmalle yläviistoon plus
T-umgcos(b) - mgsin(b) = ma = 0
T = mgsin(b) umgcos(b)
Sijoitetaan II:ssa ratkaistu T ekaan lausekkeeseen.
Fcos(a) uMg - uFsin(a) - mgsin(b) - umgcos(b) = 0
Haetaan F:n ratkaisua
F(cos(a)-usin(a)) = mgsin(b) umgcos(b) - uMg
F = [g(msin(b) mucos(b)-uM)] / [cos(a) - usin(a)]
En todellakaan takaa, että etumerkit, m ja M, yms. menivät oikein.. mutta idea selvinnee.
Aikani tuijotin täysin nollat taulussa tuota laskua. Sitten aivan kirkkaalta taivaalta muistin kaikki asiaan liittyvät seikat ja laskutavat jne jne ja koko tehtävä aukesi täysin. :) Kiitos paljon! Tuostahan vaan nyt helposti löydetään pienin mahdollinen voima F. Tuntemattomia ovat vain se F:n kulma ja itse F, mutta tuo menee loppuun melko kivasti tuosta.