miten tää seuraava ongelma pitää rarkasta ja miks (on meiän matikan kirjas):
laivaan tarvitaan 8 soutajaa ja yks perämies. työhön hakee 12 tyyppii joista 9 osaa soutaa, yks olla perämiehenä ja yks tehä molempia. kui monel taval voidaa valita miehistö laivaan?
laivaan tarvitaan 8 soutajaa ja yks perämies. työhön hakee 12 tyyppii joista 9 osaa soutaa, yks olla perämiehenä ja yks tehä molempia. kui monel taval voidaa valita miehistö laivaan?
Vastaukset 5
Vanhimmat
Pitääkö miehistön olla "toimiva" eli, että työhön voi tulla vain sellainen, joka osaa työnsä? Se ainakin vaikuttaisi järkevältä. Silloinhan niistä 12 hakijasta, se yksi ei osaa mitään ;), niin se joutaa laskuista pois.
Laivastoon valitaan 8 soutajaa (s) ja 1 perämies (p).
Voidaan toimia näin:
8 s valitaan 9 soutajaosaajan joukosta ja 1 p valitaan 2 perämies osaajan joukosta
TAI
8 s valitaan (9 1)=10 soutajaosaajan joukosta ja 1 p valitaan se ainut mikä on
Eli tuo olisi (permutaation otto: nCr)
9C8x2C1 10C8x1=63
En kyllä ole aivan varma meneekö se noin ja, että otinko kaiken huomioon. Onko siinä sun kirjassa vastauksia? Jos on, niin kato onko tuo 63 oikein. En tosiaankaan ole aivan varma menikö tuo oikein.
kirjassa oli että vastaus pitäisi olla 99, eli onkohan tuos virhe vai kirjas?
tehtävänannos oliki virhe, siis niitä perämiehiks hakevii oli 2.
Ai siis 12:sta hakijasta 9 osasi soutaa, 2 olla perämiehenä ja 1 molempia. No sittenhän se sopii paremmin, koska nyt jokainen niistä 12:sta osaa jonkun homman.
En mä kylläkään saa siitä noillakaan määrillä laskemalla (9C8*3C1 10C8*2C1=117) oikeata, joten tuo koko idea on varmasti väärin ja se pitää laskea jotenkin toisella tavalla. Ehkä joku viisaampi vois auttaa?
Siis 12 hakijaa, joista 9 soutajaa, 2 perämiestä 1 osaa molempia?
Perämies voidaan valita kolmella tavalla. Jos valitaan perämieheksi jompikumpi vain perämieshommia tekevistä, niin soutajat voidaan valita 10C8 tavalla ja tulee 2*10C8. Jos perämieheksi otetaan kaikkitaitaja, niin soutaja voidaan valita 9C8 tavalla. Näistä tulee 2*10*9/2 9=99.
(merkitsin nCk = n!/(k!(n-k)!))