kuinka tulee osoittaa, että avoin väli on avoin joukko? Mitkä ovat avoimen välin kasautumispisteet?
Avoin joukko
_xxx_
3
495
Vastaukset
- jukepuke
Olkoon A = ]a,b[ avoin väli ja x \in A. Valitaan
r = min{|a-x|, |b-x|} / 2,
jolloin B(x,r) on A:n osajoukko ja väite seuraa (B on tässä tietysti yksiulotteinen pallo, eli väli).
Jokainen avoimen välin piste on kasautumispiste. Se jääköön kysyjän tai jonkun muun todistettavaksi. - mahtimatemaatikko
Eiköhän välin avoimuus riipu pitkälti topologiasta. Olisi hyvä kertoa, missä topologiassa liikutaan. Tämä vaikuttaa oleellisesti välin avoimuuteen ja kasautumispisteisiin.
- Salopeura
Kyseessä on kai tavallinen reaaliakselin topologia.
Sikäli kuin muistan kasautumispisteen määritelmän oikein, niin avoimen välin kasautumispisteet muodostavat vastaavan suljetun välin, koska myös päätepisteet ovat kasautumispisteitä.
Ketjusta on poistettu 1 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Poliisi: Kymmenhenkinen pohjalaisperhe ollut vuoden kateissa kansainvälinen etsintäkuulutus Poliis
Poliisi: Kymmenhenkinen pohjalaisperhe ollut vuoden kateissa – kansainvälinen etsintäkuulutus Poliisi pyytää yleisön apu4423794Tässä totuus jälleensyntymisestä - voit yllättyä
Jumalasta syntyminen Raamatussa ei tässä Joh. 3:3. ole alkukielen mukaan ollenkaan sanaa uudestisyntyminen, vaan pelkä3181642- 1161476
En kadu sitä, että kohtasin hänet
mutta kadun sitä, että aloin kirjoittamaan tänne palstalle. Jollain tasolla se saa vain asiat enemmän solmuun ja tekee n891444Noniin rakas
Annetaanko pikkuhiljaa jo olla, niin ehkä säilyy vienot hymyt kohdatessa. En edelleenkään halua sulle tai kenellekään mi991378Oisko mitenkään mahdollisesti ihan pikkuisen ikävä..
...edes ihan pikkuisen pikkuisen ikävä sulla mua??.. Että miettisit vaikka vähän missähän se nyt on ja oiskohan hauska n591336- 501256
Helena Koivu : Ja kohta mennään taas
Kohta kohtalon päivä lähestyy kuinka käy Helena Koivulle ? Kenen puolella olet? Jos vastauksesi on Helenan niin voisi901191Au pair -työ Thaimaassa herättää kiivasta keskustelua somessa: "4cm torakoita, huumeita, tauteja..."
Au pairit -sarjan uusi kausi herättää keskustelua Suomi24 Keskustelupalvelussa. Mielipiteitä ladataan puolesta ja vastaa331047- 441039