Rekisteröidy

Ilmoitukset

Ladataan…

    Näytä kaikki

    Avoin joukko

    kuinka tulee osoittaa, että avoin väli on avoin joukko? Mitkä ovat avoimen välin kasautumispisteet?
    3540
    Äänestä

    Muut lukivat myös

    Vastaukset 3

    Vanhimmat

    Olkoon A = ]a,b[ avoin väli ja x \in A. Valitaan

    r = min{|a-x|, |b-x|} / 2,

    jolloin B(x,r) on A:n osajoukko ja väite seuraa (B on tässä tietysti yksiulotteinen pallo, eli väli).

    Jokainen avoimen välin piste on kasautumispiste. Se jääköön kysyjän tai jonkun muun todistettavaksi.

    Äänestä

    Eiköhän välin avoimuus riipu pitkälti topologiasta. Olisi hyvä kertoa, missä topologiassa liikutaan. Tämä vaikuttaa oleellisesti välin avoimuuteen ja kasautumispisteisiin.

    Äänestä

    Kyseessä on kai tavallinen reaaliakselin topologia.

    Sikäli kuin muistan kasautumispisteen määritelmän oikein, niin avoimen välin kasautumispisteet muodostavat vastaavan suljetun välin, koska myös päätepisteet ovat kasautumispisteitä.

    Äänestä

    Ketjusta on poistettu 1 sääntöjenvastainen viesti.

    Odottaa vastausta

    Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.

    Luetuimmat keskustelut

    Kommentoi aloitusta

    _xxx_ kirjoitti:

    kuinka tulee osoittaa, että avoin väli on avoin joukko? Mitkä ovat avoimen välin kasautumispisteet?

    Anonyymi
    5000

    Ilmoita asiaton sisältö

    • Sisältää materiaalia, joka on loukkaavaa, herjaavaa, rasistista, uhkailevaa tai ahdistelevaa.

    • Materiaali sisältää nimiä, yhteystietoja tai muita henkilökohtaisia tietoja. Julkisuuden henkilöistä, julkisissa viroissa toimivista ihmisistä sekä yritysten vastuuhenkilöistä saa keskustella työhön liittyen. Myös yksityiselämään liittyvistä asioista voi keskustella siltä osin, kuin niistä on julkisesti kerrottu.

    • Sisältää lapsille haitallista tai heiltä kiellettyä materiaalia. Seksuaalinen sisältö on sallittua aiheeseen tarkoitetuilla palstoilla, joiden ikäraja on 18 vuotta.

    • Lainvastaista sisältöä voi olla mm. yksityiselämää loukkaavan tiedon levitys, kiihottaminen kansanryhmää vastaan, laiton uhkaaminen, alaikäisiin liittyvä seksuaalinen sisältö/grooming, petokset, identiteettivarkaudet, kunnianloukkaukset ja tekijänoikeusrikkomukset.

    • Sisältö ei liity palstan tai keskusteluketjun aiheeseen.

    • Viesti ei ole suomea tai ruotsia (pl. International Forums), se sisältää mainontaa, se sisältää tekijänoikeuksin suojattua materiaalia, se on massapostitus tai jokin muu syy.

    Jaa keskustelu