Seuraavassa olisi tehtävä joka vaikuttaa aika haasteelliselta. En ole itse sitä pystynyt ratkaisemaan, kenties joku näkisi vaivaa auttaakseen. Kiitos jo etukäteen.
Tehtävänä on ratkaista Eulerin menetelmällä DY
y´=xy,y(0)=2
välillä [0,1] ja askelpituutena on h=0,25
Tehtävänä on ratkaista Eulerin menetelmällä DY
y´=xy,y(0)=2
välillä [0,1] ja askelpituutena on h=0,25
Vastaukset 1
Vanhimmat
Sinulla on väliillä [0,1] x-akselin pisteet
0 0.25 0.5 0.75 1 Näille saadaan y-akseli vastineet
2 alkuehdosta, seuraava piste on 2 0.25*0*2=2
seuraava on 2 0.25*0.25*2=2.125, seuraava 2.125 0.25*0.5*2.125=2.39, viimeinen 2.39 0.25*0.75*2.39=2.84
Eli pisteet ovat (0,2) (0.25,2) (0.5,2.13) (0.75,2.39) (1,2.84)
Analuuttinen ratkaisuhan on 2e^(x^2/2) jolloin pisteet olisivat (0,2) (0.25,2.06) (0.5,2.27) (0.75,2.65) (1,3.3)