Jos gravitaatiovakion määrittelee siten, että se maapallolla toimii, niin eikö silloin maapallon massa (taikka vakio) tule auttamatta väärin? Jos olettaa, että Newtonin gravitaatioyhtälö silti on vielä voimassa.
Koska maapallon massa ei tarkkaanottaen ole maapallon keskustassa, vaan sen ympärillä levittäytyneenä maapallon säteen alueelle. Tällöinhän maapallon pinnalla olevaan kappaleeseen vaikuttaa lähes poikkisuunnassa suuri osa massasta.
Jos
F = GMm/r^2
maapallon pinnalla, niin joko G taikka M on pakostakin väärin, jos vertaa tilannetta vaikka maapalloon ja aurinkoon, joiden välimatka on suuri.
Koska maapallon massa ei tarkkaanottaen ole maapallon keskustassa, vaan sen ympärillä levittäytyneenä maapallon säteen alueelle. Tällöinhän maapallon pinnalla olevaan kappaleeseen vaikuttaa lähes poikkisuunnassa suuri osa massasta.
Jos
F = GMm/r^2
maapallon pinnalla, niin joko G taikka M on pakostakin väärin, jos vertaa tilannetta vaikka maapalloon ja aurinkoon, joiden välimatka on suuri.
Vastaukset 42
Vanhimmat
Jos haluaa tarkkoja tuloksia, niin Newtonin kaavaan on lisättävä kappaleiden koosta, muodosta, pyörimisestä ja pienestä/suuresta välimatkasta johtuvia korjaustekijöitä, tyyliin:
F = G*M*m/r^2 J
Koko ongelma lähtee siitä, että maapallolla ko. vakio on väärin (taikka maapallon massa on väärin), sikäli jos peruskaava toimii oikein maapallolla.
(Koska maapallon massa on mittaustilanteessa osittain poikkisuunnassa pieneen kappaleeseen verrattuna / Siis maapallo ei vedä vain alaspäin vaan repii kappaletta myös sivuille)
Jos hyväksytään tämä, ja otetaan, että maapallolla J=0 (ei tarvitse korjata paikallisia laskuja), niin muualla avaruudessa suurilla välimatkoilla korjaustekijä J>0 (taikka massa(t) pielessä) auttamatta.
Oheisessa kuvassa nähdään yksi seikka selkeämmin: tangentin kulma ei pysy vakiona ja vasta pitkällä matkalla on lähes nolla.
http://www.elisanet.fi/master.navigator/fysiikka/NewtonProblem.gif
Kulma a ei ole b.
En oikein tajunnut, mitä tuo kuva oikein yritti viestittää. Periaatteessa täysin pallosymmetriselle kappaleelle se Newtonin kaava toimii tarkasti, mutta Maahan ei ole täysin pyöreä, ja lisäksi pyöriminen sotkee mittausta vaa'an avulla.
Jos Newtonin kaavassa vetovoima on kappaleen muodosta riippumattomasti laitettu keskipisteeseen, niin se toimii tarkasti vain kappaleilla, jotka ovat joko täysin saman kokoisia massoista riippumatta taikka ideaalisia massapisteitä (jolla ei ole kokoa).
Jos kappaleilla on kokoeroa, niin pallon reunoilla olevien massojen vetovoimat vaikuttavat eri tavalla, koska kuvassa esitetty kulma muuttuu etäisyyden funktiona ja vastaavasti poikittaiskomponentti kasvaa taikka pienenee (jonka johdosta Newtonin kaavan vetovoimakomponentti myös kasvaa taikka pienenee). Newtonin kaavahan ei huomio muutakuin kohtisuoran komponentin ja siinä on sen ongelma, varsinkin jos mittaa pientä kappaletta lähellä suurta (kuten maapallolla).
Tämä väistämättä vääristää joko niin, että maapallolla saadaan liian kevyt kappale taikka avaruudessa vastaavasti liian painava kappale (riippuen siitä kumpi sovitaan "oikein" havaituksi)
Kahdella erikokoisella pallolla (tms. kappaleella) vetovoima ei riipu pelkästään etäisyydestä taikka massasta, vaan myös kokoerosta.
Muun muotoisilla kappaleilla vielä merkittävämmin. Esimerkiksi levyllä (levygalaksi) reunojen merkitys on huomattavasti merkityksellisempi kuin pallolla.
Tarkastelet nyt asiaa mutu-menetelmällä, ja näköjään nyt aiheuttaa virhettä.
Kuten sanoin, niin pallosymmetriselle massajakaumalle tuo kaava pätee Newtonilaisessa mekaniikassa tarkkaan. Sen voi myös osoittaa laskemalla, eikä siihen tule mitään vaikutusta tuolle "kulmalle".
Niin jos ne ovat SAMAN KOKOISIA, mutta jos niillä on eri koko, niin se ei enää päde.
Voinet antaa todisteet, jos muuta väität?
niiden pitää olla täysin homogeenisia massajakaumaltaan, mitä esim. maapallo ei ole rautasydämensä johdosta.
Newton on myös hanurista, jollei kaavan rajoituksia tajua... sitä ei voi ainakaan soveltaa esitetyllä tavalla galaksille ilman että tulee naurettavia lopputuloksia ja pimeetä ainetta.
Jos vilkaiset sitä linkkiä sinne toiselle keskustelupalstalle, niin siellä se on laskettuna. Voin tietty esittää vastaavan laskun vaikka pallosymmetrisen varausjakauman sähkökentälle, jos asia siitä miksikään muuttuu. (Coulombin voimahan on samanmuotoinen kuin Newtonin gravitaatiovvoima)
Koolla ei ole väliä, vaan massalla, etäisyydellä keskipisteestä ja sillä että se massa on jakautunut pallosymmetrisesti.
En löydä esittämääsi linkkiä? Enkä usko silti, koska pallon äärireunat eivät kumoa toisiaan, koska niiden etäisyys on eri vastinkappaleeseen, niin sellaista todistusta (oikeaa) ei voi olla...
Newton pätee vain samankokoisilla palloilla, jotka ovat homogeenisia (taikka massapisteillä, joilla ei ole kokoa), massa toki voi olla eri.
http://www.tiede.fi/keskustelut/viewtopic.php?t=6467&postdays=0&postorder=asc&start=30&sid=c81edb6e809967af0076df9b2c7c9225
Ja voin esittää tuon huomenna sähkökentällekin, jos tarve vaatii.
Mutta voiman pitää vaikuttaa etäisyyden suhteessa 1/r^2 ja massojen suhteessa.
Esittämässäsi linkissä puhutaan *onton* pallon sisällä vallitsevasta painovoimasta, mikä sekin kumoutuu vain kyseisen pallon keskiössä.
---
Olen 100% varma, että et pysty kumoamaan väitettäni, koska painovoima vaikuttaa suhteessa
F ~ 1/r^2
Jos palloilla on kokoero, niin yksittäisen pallon vastinreunat eivät kumoa toistensa vaikutusta pallon *ulkopuolella* olevaan kappaleeseen. Tämä siksi koska vastinreunojen etäisyys vastakappaleeseen on *eri* ja voima muuttuu esitetyllä tavalla (ja reunamassojen vaikutuskulma *muuttuu* etäisyyden muuttuessa).
Vain samankokoisilla homogeenisilla palloilla (taikka muillakin peilikappaleilla) tämä kulma pysyy vakiona (taikka samana molemmin puolin) etäisyydestä huolimatta kaikilla kappaleiden yksittäisillä massa-alkioilla.
Näin ollen vain saman kokoisilla, homogeenisilla palloilla pätee kaava:
F = G*m1*m2/r^2
Kaikkia muita tapauksia on korjailtava vaikkapa kaavalla:
F = G*m1*m2/r^2 + J
jossa
J saattaa olla hyvinkin monimutkainen yhtälö riippuen siitä, mitä milloinkin halutaan huomioida.
------------
Ja esitetyistä ongelmista johtunee myös se, että gravitaatiovakiota G ei ole voitu määritellä tarkkaan, koska sitä koskeva teoria on "harmonikasta".
(Lainaus)
Measurement of the gravitational constant
was first implicitly measured by Henry Cavendish (Philosophical Transactions 1798). He used a horizontal torsion beam with lead balls whose inertia (in relation to the torsion constant) he could tell by timing the beam's oscillation. Their faint attraction to other balls placed alongside the beam was detectable by the deflection it caused. However, it is worth mentioning that the aim of Cavendish was not to measure the gravitational constant but rather to measure the mass of the Earth through the precise knowledge of the gravitational interaction.
The accuracy of the measured value of has increased only modestly since the original experiment of Cavendish. is quite difficult to measure, as gravity is much weaker than other fundamental forces, and an experimental apparatus cannot be separated from the gravitational influence of other bodies. Furthermore, gravity has no established relation to other fundamental forces, so it does not appear possible to measure it indirectly. A recent review (Gillies, 1997) shows that published values of have varied rather broadly, and some recent measurements of high precision are, in fact, mutually exclusive.
------
Ja linkki:
http://en.wikipedia.org/wiki/Gravitational_constant
Siinä linkissä olevassa laskussa on sekä sisä, että ulkopuolinen lasku. Ja olet siis väärässä siinäkin, että gravitaatio ei kumoutuisi koko onton pallon sisällä. Se on yleistä tietoa jotakuinkin kaikissa korkeakoulujen peruskursseilla, joissa opiskellaan teknisiä aloja tai fysiikkaa.
Tänään en ehdi laskeskella, mutta laitan sen laskun sähkökentälle huomenna.
Mäkin yleensä huomenna kumoan kaiken maailmassa (unissani)...
Tässä yksi linkki gravitaatioon onton kappaleen sisällä. Löytyy NASA:n matematiikkakirjastosta.
http://www.grc.nasa.gov/WWW/K-12/Numbers/Math/Mathematical_Thinking/grvtysp.htm
En voi mitään sille, että intuitiosi on yksinkertaisesti väärä. Se lasku on minulla tuolla jossain arkistossa laskettuna harjoitustehtävänä, mutta kaivan sen esille ja näppäilen tänne. Oleellisesti se on samanlainen Gaussin lausetta hyödyntävä kuten siinä linkissä, missä tuo on jo laskettu.
Siinä on yksinkertaistettu liikaa. Lopputulos on virheellinen.
Mäkin voin todistaa, että:
Jos tädillä olis munat, niin se oliskin setä.
Jos olettaa liikaa, niin saa mitä ihmeellisimpiä lopputuloksia!
Siinä käsitellään kahta erillistä aluetta, joiden pinta-ala on suhteessa niiden välimatkaan. Todellisuudessa esitettyyn pisteesseen vaikuttaa koko kuori yhtä aikaa. Eli oletuksissa on paha virhe. Koko todistus on kelvoton.
Ilmeisesti ei pitäisi sittenkään uhrata aikaa suunpieksäjälle, jolla ei ole mitään muuta sanottavaa, kuin että "kaikki maailma fyysikot ja matemaatikot ovat väärässä, jos minä en tykkää tuloksesta". Ja perustelutkin sisältyy siihen minusta "minusta tuntuu".
Laitan sen laskun nyt kuitenkin, koska tuli jo luvattua.
> "kaikki maailma fyysikot ja matemaatikot
> ovat väärässä, jos minä en tykkää tuloksesta"
Se on mahdollista, joskin epätodennäköistä.
Minua vaivaa usein jokin yksityiskohta... päälinjoista olen usein samaa mieltä.
Todistelu pätisi vain jollain tällaisella pallolla, joka on mahdottomuus:
http://www.elisanet.fi/master.navigator/fysiikka/StrangeBall.gif
No niin, lähdetään todistuksessa liikkeelle Gaussin laista, joka on Maxwellin ensimmäinen yhtälö integraalimuodossa.
∫E.n dS = 1/ε ∫ρdV , missä ensimmäinen yhtälö on sähkövuon pintaintegraali yli suljetun pinnan (. on tässä pistetulo), ja jälkimmäinen on varaustiheyden integraali yli saman pinnan sisään jäävän tilavuuden yli.
Valitaan pinnaksi S nyt r-säteinen pallo, koska tarkastelemamme tilanne on pallosymmetrinen.
Lasketaan tuosta ylläolevasta vasemmanpuoleinen yhtälö käyttäen hyväksi sitä tietoa, että Pallosymmetrisessä tapauksessa sähkökentän täytyy olla riippuvainen vain säteestä, eli E(r) Ja siirrytään pallokoordinaatistoon.
∫E.n dS = ∫E(r). (r²sin(θ)dθdφ =4πr²E(r) (1)
ja pallon sisään jäävä varaus on luonnollisesti: (varaustiheyskin oletetaan tässä nyt pallosymmetriseksi, eli ρ(r)
∫ρdV =∫ρ(r)(r²sin(θ)dθdφ = 4π∫ρ(r)r²dr (2)
Yhdistämällä (1) ja (2) saadaan E(r) = 1/εr² ∫ρ(r)r²dr
Sovelletaan nyt tätä kyseessä olevaan tilanteeseen, jossa varaustiheys on vakio ρ0, ja Varatun pallon säde on R. ja sisäsäde Ri. Kokonaisvaraus on tietenkin Q = 4π(R³-Ri³)ρ0/3, josta voit lukea ρ0:n (3)
Jätetään nyt vielä tuon varatun pallon sisus tyhjäksi, jotta samalla laskulla selviää sekin, että tasaisesti varatun pallon sisässä sähkökenttä on tasan 0.
Asetetaan nyt tuo tarkasteltava Gaussin pinta , joka on r säteinen pallopinta, siten, että se on koko tuon varatun pallon sisäpuolella.
E(r) = 1/εr² ∫ρ(r)r²dr = 0 Tietenkin, koska varaustiheys integraalin sisällä on tasan nolla.
Näin tuli ensin osoitettua, että sisällä tuon tarkasteltavan r-säteisen Gaussin pinnan korkeudella sähkökenttä on nolla, ja koska se r voidaan vapaasti valita onton pallon sisältä, niin tuo kattaa koko tyhjän alueen.
Sanallisesti Tuossa on kyseessä se, että koska tilanne on täysin pallosymmetrinen, ja tuon valitun Gaussin pinnan r-säteisellä pallolla sähkökentän täytyy olla samansuuruinen säteen suuntainen, ja integraalin Tuon alussa mainitun Gaussin lain mukaan täytyy olla nolla, kun sisään ei jää varausta. Joten sen sähkökentän täytyy olla tasan nolla koko pinnalla, eikä sisällä ole sähkökenttää.
Noh, kokeillaan sitten miltä tilanne näyttää ulkopuolella. Integrointirajat tuolle varausjakaumalle voidaan nyt ottaa pallon sisäpinnasta Ri , R:ään, koska sen sisäpuolella ja ulkopuolella varaustiheys on 0. Ja tuon varaustiheydenkin voi ottaa ulos integraalista, koska se on vakio.
E(r) = 1/εr² ρ0∫r²dr = 1/εr²*1/3(R³-Ri³) ρ0
Ja kun edellä mainitun varausjakauman tiheyden (3) sijoittaa tuohon, niin odotetusti tulee:
Q/(4πεr²)
Sivumennen tuosta laskusta saa halutessaan vielä ulos sen, että tasaisen varausjakauman ja umpinaisen pallon tapauksessa tuosta tulee tulos, joka kertoo, että sähkökenttä on suoraanverrannollinen etäisyyteen keskipisteestä.
mutta siitä huolimatta ohuen pallokuoren sisällä ainoa paikka missä painovoima on nolla, on sen keskipiste. Kaikkialla muualla painovoima vaikuttaa lähintä seinämää kohden.
http://www.elisanet.fi/master.navigator/fysiikka/StrangeBall.gif
Jos katsot yllä olevaa kuvaa tilanteesta, niin mielivaltaisella pisteellä, joka EI ole keskipisteessä, ainoa tapaus, jossa voimat kumoutuvat, jos r1 ei ole r2, on kun SÄDE on eri. Ja tämähän on mahdottomuus, koska saman pallon säde pitää olla aina sama. Siksi vain keskipisteessä toteutuu Newtonin yhtälö ja ehdon, että kaikkiin suuntiin voima F on saman suuruinen.
Tämän näkee suoraan esitetystä kuvasta ja Newtonin yhtälöstä.
Kuva on virheellinen, koska siinä otetaan jokin tuollainen iso kalotti pallopinnalta. Siinä Nasankaan linkissä tilanne ei suinkaan ollut tuo. Kysehän oli differentiaalisen pienestä alasta, ja idea oli siinä, että aina löytyy vastapuolelta se differentiaalisen pieni ala, joka vastaa vetovoimaltaan samaa. Ei ollut kyseessä ottaa sillä samalla janalla isompaa kalottia.
Tuosta Gaussin laista suoraan näkee, että pallosymmetrisessä tilanteessa painovoima/sähkökentän täytyy olla tasan nolla sisällä, koska sisälle ei jää massaa/varausta, ja kentän suuruus täytyy olla pallosymmetrisessä tilanteessa sama kaikkialla.
Eli vielä uudestaan:
1.Valitaan Gaussin suljetuksi pinnaksi r-säteinen pallopinta onton pallon sisältä.
2.integraalin arvo on tasan yhtä suuri kuin sisälle jäävän varauksen suuruus jaettuna sähkövakiolla.
∫E.n dS = 1/ε ∫ρdV = Q/ε
Tätä Gaussin lakia et varmaan yritä kumota, koska se on paitsi fysikaalinen, niin myös matemaattinen totuus vektorikentille, ja vuon kokonaisarvolle, joka tässä on siis tuo varausksen suuruus.
3.kun sisään jäävä varaus on nolla, ja koko pinnan yli pallosymmetriasta johtuen sama, niin ei jää muita vaihtoehtoja tuolle E.n:n arvolle kuin tasan nolla. Ja pallosymmetriasta johtuen tuo n pinnan yksikkönormaali ja sähkökenttä ovat koko pallosymmetrisessä tilanteessa saman tai vastakkaissuuntaisia, niin E:n täytyy olla nolla.
> Kysehän oli differentiaalisen pienestä alasta,
> ja idea oli siinä, että aina löytyy
> vastapuolelta se differentiaalisen pieni ala,
> joka vastaa vetovoimaltaan samaa.
Tässä on nyt kolmen massan systeemi: Sisällä massa M ja seinämillä massat m1 ja m2. r1 ja r2 ovat mielivaltaiset. Jos toinen säteistä on pitempi, niin on massa-alkion sen päässä oltava vastaavasti isompi... muutoin niiden vaikutus ei kumoudu pisteessä M.
Etäisyyden erosta toiseen seinään, toisessa seinässä on pako olla isompi massapala (taikka kuoren pinta-ala). Vain siten voi saada aikaan tilanteen jossa painovoimista johtuvat voimat kumoavat toisensa.
Seuraavassa kuvassa on todistettu sama asia kokeella:
http://www.youtube.com/watch?v=vaXIKpDhGyA
1. Raskaampi vesi pysyy seinillä ja kevyempi ilma keskellä.
2. Vesipisarat keskellä liikkuvat seinämille.
Siinä on koko asia esitetty yhdellä kuvalla.
Mitäs se jonsson nyt taas säveltää?
Tuosta kuvasta nyt näkee lähinnä, ettei käsitettä avaruuskulma (engl. solid angle) ole käsitetty (tai oltu käsittävinään).
http://en.wikipedia.org/wiki/Solid_angle
Ja sen avaruuskulman määräämät pinta-alat piti olla sillä pallokuorella, vastakkaisilla puolilla.
Avaruuskulma verrannolinen r^2
Gravitaatio verrannolinen 1/r^2
Eli vakio avaruuskulmissa eri puolilla pallon kuorta olevien massojen vaikutukset kumoavat toisensa kaikissa pisteissä onton pallon sisällä.
Kuvasta näkee heti, että jos r kasvaa, niin kuoren pinta-alan tulee kasvaa vastaavasti, jotta tasapaino säilyy... ja tämä edellyttäisi erisäteistä palloa, jollaista ei ole olemassa!
Mutta palatakseni siihen toiseen kuvaan, niin siitä näkee heti, että mielivaltaisilla palloilla Newton'in peruskaava toteutuu täydellisesti vain samankokoisilla homogeenisilla palloilla (taikka peilikappaleilla).
Näin ollen maapallolla saadaan jatkuvasti liian "alhaisia" voimia johtuen maapallon, vastinkappaleen suuresta koosta suhteessa yleisesti punnittaviin vastinkappaleisiin.
Ja jollei tätä asiaa sisäistä taikka huomioi gravitaatiovakiota G määriteltäessä, niin sitä EI yksinkertaisesti pysty mittaamaan oikein.
Ensimmäiset G:n mittaukset tehtiin samankokoisilla lyijypalloilla ja niiden avulla G:n todellakin pystyy määrittelemään kutakuinkin oikein (onneksi).
> Eli vakio avaruuskulmissa eri puolilla pallon
> kuorta olevien massojen vaikutukset kumoavat
> toisensa kaikissa pisteissä onton pallon
> sisällä.
Niin toisensa... MUTTA SIELLÄ SISÄLLÄ ON SE KOLMAS MASSA, JOHON NIIDEN SEINÄMIEN PAINOVOIMA VAIKUTTAA!!!!!! Ja siihen vaikuttava voima on nolla VAIN keskipisteessä!
Olette pässit todistelleet väärää asiaa!
HUH HUH
Kaiken jorinan päätteeksi mikä ilmiö aiheuttaa vetovoiman?
Ei siinä ole, koska siinä on otettu vain ne isot kalotit, joissa ei ole mitään järkeä, kun sellaista palloa ei ole. Sen sijaan ne infinitesimaalisen pienet alat toimivat esitetyllä tavalla.
En jaksa uhrata aikaa juupas eipäs väittelyyn henkilön kanssa, joka vaan inttää yleisessä tiedossa olevaa asiaa vastaa myös matemaattisen todistuksen jälkeen.
Sinä sitten kumoat samalla koko sähköopin perustan. Esimerkiksi se, että varatussa metallipallossa sähkökenttä on tasan nolla on ihan perusfysiikasta tuttua jo peruskouluissa.
Itse asiassa tuossa kuvassa on eräs periaatteellinen ongelma. Siellä avaruuskulman päässä näkyy milloin r1 säteisen pallon kaari. milloin r2 säteisen pallon kaari. Ja tosiasiassahan siellä pitäisi olla a säteisen pallon kaari.
Jos nuo erisäteiset pallonkaaret häiritsevät, voi sen avaruuskulman päässä näkyvän pinta-alan ajatella pelkäksi neliöksi. Integrointihan korvataan tässä tapauksessa summalla. Niiden neliöiden avulla laskettu pallon pinta-ala vastaa sitä paremmin todellista pallon pinta-alaa, mitä pienempi avaruuskulma eli mitä suurempi tarkkuus.
Differenssilaskenta on derivoinnin ja integroinnin ohella yksi fysiikassa käytetty laskentamenetelmä. Sille on hieman niistä poikkeavat laskentamenetelmät. Kuitenkin ajatuksena on, että differenssi lähenee derivaattaa differenssin pienetessä.
Yrität lähinnä tuulesta tempaistuilla VIRHEELLISILLÄ todistuksilla pönkittää omaa asemaasi kaatopaikan kukkona tunkiolla? Voit puolestani pullistella ihan vapaasti, se ei vaikuta todellisuuteen.
Kuvasta näkee suoraan, että ei ole olemassa kuin yksi piste pallokuoren sisällä massalle M, jossa painovoiman vaikutus siihen nollautuu, ja se on keskiössä. Kaikki muut viritykset vääristävät pallon kelvottomaksi.
Etsi sitten se virhe siitä todistuksesta. Muuten jauhat paskaa.
Minä totesin jo siitä kuvasta, että kuvan tilanne mahdoton, joten se ei kuvaa todellisuutta. Jos lähtee leikkimään niillä avaruuskulmilla, niin se pitää tehdä reaaliteettien mukaisesti.
homma ei ole haeskella kenenkään virheitä. Mulla on omissani ihan riittävästi ja sitäpaitsi alkuperäinen aihe oli Newtonin gravitaatiosta pallokappaleille, eikä mistään ontoista kappaleista.
Mutta olkoon tämän kerran:
Virhe NASA:n todistuksessa on siinä, että on oletettu virheellisesti, että kulman ja massan yhteys toteutuisi SAMALLA ympyrällä KUN r1 ei ole r2. Kulma ei toteudu pallolla, jos r1 ei ole r2, eikä siihen liittyvää supistusta ja sievennystä voi käyttää... paitsi jos r1=r2, mutta silloinhan ollaan keskipisteessä ja sehän jo tiedetäänkin.
Viehkot silmät, vähän huulipunaa, puuteria poskiin, lyhyt hame. Eiköhän se siitä.
En puhunut siitä NASAn todistuksesta, ja kuten mainittu, niin siinä ei ylipäätään ollut kyse sellaisesta isosta kalotista edelleenkään. Jos haluat laskeskella sen kokonaisvoiman, niin siitä vaan, silloin sinun pitää ottaa sen kalotin sijaan mukaan koko pallo.
Esitin jo pitävän todistuksen toisella tavalla, joten se siitä.
NASA:n esittämä todistus on virheellinen ja pysyy sellaisena.
Sulla on lievä asennevamma, kun kehoittelet lähimmäisiäsi tekemään sitä sun tätä.
Minä kehoitankin sinua nyt: "LAITA PÄÄSI VESIKRAANAN ALLE JA LÄPSYTTELE POSKIASI!"
ja sitten NUKKUMAAN!
Esitin jo pitävän todistuksen, joten se siitä.
Näissä laskuissa vois auttaa se, jos isommat kappaleet mallintaa useana pienenä kappaleena ja painopisteenä... tällöin Newton'in peruskaavan "painopisteongelma" ei tule niin selkeesti esiin...
http://www.schlitt.net/xstar/n-body.pdf
http://www.schlitt.net/xstar/xstar.tar.gz
http://www.schlitt.net/xstar/index.html
Tuossa yksinkertainen N-body-ohjelma ja sen lähdekoodi, jolla vois olla käyttöä...
Tästä aiheesta on jo käyty keskustelua Tiede-lehden keskustelupalstalla.
http://www.tiede.fi/keskustelut/viewtopic.php?t=6467&postdays=0&postorder=asc&start=0
PS. Kukahan on tuo Tiede-lehden nimimerkki David, joka näkyy siirtelevän näitä keskusteluaiheita Suomi24:n ja Tiede-lehden välillä? Jonssonko?
viestejä noi Tiede-lehdessä olevat.
Ongelma on huomattu muuallakin...
Newtonin kaavaan on pakko laittaa koko-, muoto- ja pyörimiskorjauksia, jos sitä aikoo käyttää pienillä etäisyyksillä ja suurilla kappaleilla (taikka päinvastoin, jos nyt ensin edes sovitaan siitä, ollaanko oikeassa maapallolla vaiko jossain ulkoavaruudessa?)
Jos lähdetään siitä, että maapallolla mittaukset olisivat "oikein", niin avaruudessa pitemmillä etäisyyksillä kaikki on liian vetovoimaista (jo pelkän maapallon suuren koona aiheuttaman kokovirheen johdosta).. ja tämä mm. lisää galaksien reunojen pyörimisnopeutta, jos Newtonin peruskaava soveltaa suoraan.