Minua kiinnostaa matikkaolympiatehtävät. Tänään kuitenkin kuulin, että joitakin tehtäviä pystyisi ratkomaan monen muuttujan differentiaalilaskennan avulla. Haluaisin oppia käyttämään Langrangen kertoimia ja Karushin-Kuhnin-Tuckerin menetelmää. Mistä voisin löytää tietoa näistä menetelmistä?
Lähinnä etsin sellaista opusta, mistä oppisin mahdollisimman vähällä vaivalla menetelmien käytön. Todistuksilla ei ainakaan tässä vaiheessa ole väliä ennen kuin opin käyttämään menetelmiä. Mieluiten online-materiaalia, kun ei ole oikein varaa kalliisiin kirjoihin.
Lähinnä etsin sellaista opusta, mistä oppisin mahdollisimman vähällä vaivalla menetelmien käytön. Todistuksilla ei ainakaan tässä vaiheessa ole väliä ennen kuin opin käyttämään menetelmiä. Mieluiten online-materiaalia, kun ei ole oikein varaa kalliisiin kirjoihin.
Vastaukset 2
Vanhimmat
Käy sivulla
http://www.artofproblemsolving.com
Siellä oli jossain artikkeli yleisimmistä epäyhtälöiden käsittelykeinoista. Englanniksihan se tietenkin oli.
Jossain muistelen myös nähneeni Matti Lehtisen suomenkielisen artikkelin aiheesta, mutta nyt en pikaisella googlauksella sitä löytänyt.
Kirjassa Råde, Westergren: Mathematics Handbook for Science an Engineerin lukee seuraavasti (suomennettuna):
Olkoon löydettävä funktion f(x,y,z) ääriarvot, kun rajoitusehtona on g(x,y,z)=0.
Erikoistapaus: Löydettävä f(x,y):n maksimi tai minimi kun g(x,y)=0. Tässä pisteessä on voimassa
f'_x \lambda g'_x=f'_y \lambda g'_y=g=0.
Yleisessä tapauksessa on löydettävä funktion f(x_1,...x_n) ääriarvot kun g_1(x_1,...x_n)=...=g_k(x_1,...x_n)=0, k