karttapallo

Intuitioni sanoo, että voit saapua samaan paikkaan. Jos menet ensin Pohjoisnavalla pohjoiseen, sitten kierrät navan ympäri, kuljet 100 km etelään ja lopulta itään, niin mielestäni päädyt joissain tapauksissa lähellä Pohjoisnapaa lähtäpisteeseen. En kylläkään laskenut tarkasti, mutta luotin intuitioon.

Kartalla oleva neliö ei pallon pinnalla olekaan enää neliö. Maapalloa ei voida kuvata tasossa. Se on geometrisesti mahdotonta. Pallon pinnalla kahden pisteen välinen etäisyys on kaaren eikä janan pituus. Tämän voi laskeakin tarkasti, mutta lähtöpaikan pituuspiiri ylitetään, kun mennään 100 km länteen. Reittiähän kuljetaan itä-länsi suunnassa leveyspiiriä pitkin ja pohjois-etelä suunnassa pituuspiirejä pitkin.
Mutta eikö tuon pitäisi olla 1,7 km länteen?

turiset kirjoitti:

Kartalla oleva neliö ei pallon pinnalla olekaan enää neliö. Maapalloa ei voida kuvata tasossa. Se on geometrisesti mahdotonta. Pallon pinnalla kahden pisteen välinen etäisyys on kaaren eikä janan pituus. Tämän voi laskeakin tarkasti, mutta lähtöpaikan pituuspiiri ylitetään, kun mennään 100 km länteen. Reittiähän kuljetaan itä-länsi suunnassa leveyspiiriä pitkin ja pohjois-etelä suunnassa pituuspiirejä pitkin.
Mutta eikö tuon pitäisi olla 1,7 km länteen?

Lue lisää

Tuo tulos oli vain esimerkki, joka oli laskettu lähtien päiväntasaajalta ja edeten noihin suuntiin tuossa järjestyksessä. Enkä todellakaan tiedä, miten hyvin tuo laskin toimii.

Tosin olen samaa mieltä siitä, että länteen päin pitäisi joutua, koska pohjois-eteläsuunnassa kuljetaan aina isoa ympyrää ja itä-länsisuunnassa pikku ympyrää pitkin. Tämän mukaan lähtöpiste ja matkan pituus määrittäisivät sen, kuinka paljon ja itään vai länteen päin harhaannutaan. Symmetrisesti päiväntasaajan suhteen liikkuen päästään jopa lähtöpisteeseen.

isot ympyrät kirjoitti:

Tuo tulos oli vain esimerkki, joka oli laskettu lähtien päiväntasaajalta ja edeten noihin suuntiin tuossa järjestyksessä. Enkä todellakaan tiedä, miten hyvin tuo laskin toimii.

Tosin olen samaa mieltä siitä, että länteen päin pitäisi joutua, koska pohjois-eteläsuunnassa kuljetaan aina isoa ympyrää ja itä-länsisuunnassa pikku ympyrää pitkin. Tämän mukaan lähtöpiste ja matkan pituus määrittäisivät sen, kuinka paljon ja itään vai länteen päin harhaannutaan. Symmetrisesti päiväntasaajan suhteen liikkuen päästään jopa lähtöpisteeseen.

Lue lisää

Vastaavaa on käsitelty jopa lukion geometriassa. Mutta tämä on määrittelykysymys myös. Liikutaanko todella leveys- ja pituuspiirejä pitkin vaiko mennään sitä linnuntietä. Mielestäni tämä vaikuttaa eroon ja lisäksi vielä leveyspiiri. Se on näet leveysasteen funktio, leveyspiirin pituus on 2*pii*Rcosk, missä k on leveyspiirin asteluku. ja kuten kaikki tietävät, cos on kaikkea muuta kuin lineaarinen. Mutta silleen. Laskin kerra n sen päiväntasaajaalle ja siellä ero on hyvin pieni. Pitäis laskee varmaan Lordi-aukiolle?

laskea kirjoitti:

Vastaavaa on käsitelty jopa lukion geometriassa. Mutta tämä on määrittelykysymys myös. Liikutaanko todella leveys- ja pituuspiirejä pitkin vaiko mennään sitä linnuntietä. Mielestäni tämä vaikuttaa eroon ja lisäksi vielä leveyspiiri. Se on näet leveysasteen funktio, leveyspiirin pituus on 2*pii*Rcosk, missä k on leveyspiirin asteluku. ja kuten kaikki tietävät, cos on kaikkea muuta kuin lineaarinen. Mutta silleen. Laskin kerra n sen päiväntasaajaalle ja siellä ero on hyvin pieni. Pitäis laskee varmaan Lordi-aukiolle?

Lue lisää

asiaan vaikuttaa se, kuljetaanko maata, vettä vai ilmaa pitkin?
Jos kompassin mukaan kuljetaan itään tai länteen, niin liikutaan pitkin latitudiympyrää. Jos taas liikutaan etelään tai pohjoiseen, niin liikutaan pitkin meridiaania.
Minun laskujeni mukaan symmetrisesti päiväntasaajan suhteen liikuttaessa päästään takaisin samaan pisteeseen.

turiset kirjoitti:

Kartalla oleva neliö ei pallon pinnalla olekaan enää neliö. Maapalloa ei voida kuvata tasossa. Se on geometrisesti mahdotonta. Pallon pinnalla kahden pisteen välinen etäisyys on kaaren eikä janan pituus. Tämän voi laskeakin tarkasti, mutta lähtöpaikan pituuspiiri ylitetään, kun mennään 100 km länteen. Reittiähän kuljetaan itä-länsi suunnassa leveyspiiriä pitkin ja pohjois-etelä suunnassa pituuspiirejä pitkin.
Mutta eikö tuon pitäisi olla 1,7 km länteen?

Lue lisää

Tasokartalla ilmansuunnat ovat ihan yhtäpitävät pallokarttaan verrattuna. Tasokartalla pitää vaan olla tarkkana etäisyyksien kanssa.

määrääjä kirjoitti:

Tasokartalla ilmansuunnat ovat ihan yhtäpitävät pallokarttaan verrattuna. Tasokartalla pitää vaan olla tarkkana etäisyyksien kanssa.

toimii tasolla riippuu projektiosta. Joillakin projektioilla matka täsmää, joillakin suunnat. Käytössä olevia projektioita on satoja.

Koskaan ei kuitenkaan voi olla täysin varma, mikä täsmää, jos laskee asioita tasolla eikä tiedä projektiota. Paras keino on tällöin heittää koko taso menemään ja siirtyä pallolle, jolloin ei ole enään riippuvainen projektiosta.

Esitetyn pulman ratkaisu todellakin riippuu siitä, missä pallolla se suoritetaan. Esimerkiksi navalla ei ole ollenkaan itää eikä länttä. Ja jokainen suunta johtaa toiselle navalle. Näin ollen jos esitetyssä esimerkissä vaikka jossain vaiheessa saavutaan navalle, niin saattaa tulla mahdottomaksi edetä, koska kaikkia ilmansuuntia ei olekkaan enään määritelty. Toisaalta saattaa olla jossain maapallolla paikkoja, jossa kyseinen esimerkki palaa tarkasti lähtöpisteeseen.

laskea kirjoitti:

Vastaavaa on käsitelty jopa lukion geometriassa. Mutta tämä on määrittelykysymys myös. Liikutaanko todella leveys- ja pituuspiirejä pitkin vaiko mennään sitä linnuntietä. Mielestäni tämä vaikuttaa eroon ja lisäksi vielä leveyspiiri. Se on näet leveysasteen funktio, leveyspiirin pituus on 2*pii*Rcosk, missä k on leveyspiirin asteluku. ja kuten kaikki tietävät, cos on kaikkea muuta kuin lineaarinen. Mutta silleen. Laskin kerra n sen päiväntasaajaalle ja siellä ero on hyvin pieni. Pitäis laskee varmaan Lordi-aukiolle?

Lue lisää

Tuo 100 km merkitsee 0,9 ast. Lordi-aukiolle laskettuna pitäisi kulkea länteen n. 96,3 km jotta tultaisiin samalle pituuspiirille kuin lähtöpaikka oli. Pariisissa ero on pienempi ollen vain 1,75 km. Siis länteen.

Kuten tässä keskustelussa on jo pariin otteeseen mainittu, symmetrisesti päiväntasaajan yli etelä-pohjoissuunnassa liikkuen päästään aina lähtöpisteeseen.

isot ympyrät kirjoitti:

Kuten tässä keskustelussa on jo pariin otteeseen mainittu, symmetrisesti päiväntasaajan yli etelä-pohjoissuunnassa liikkuen päästään aina lähtöpisteeseen.

päiväntasaajalla liikut kolmeen suuntaan, niin et
taatusti pääse alkuperäiseen lähtöpisteeseen.

lintutiedustelija kirjoitti:

päiväntasaajalla liikut kolmeen suuntaan, niin et
taatusti pääse alkuperäiseen lähtöpisteeseen.

Aivan totta, jos on vain kolme pistettä, niin yhden näistä on oltava singulariteetti, joita on vain navoilla.

isot ympyrät kirjoitti:

Aivan totta, jos on vain kolme pistettä, niin yhden näistä on oltava singulariteetti, joita on vain navoilla.

on ääretön määrä. Etelänapa on vain yksi vaihtoehto.