Jos avaruudessa pyörisi jättiläismäinen, esim. 20km halkaisijaltaan oleva avonaisen kourun muodostama kehä.
Kuinka nopeasti täytyisi pyöriä että kourussa pysyisi ilmakehäntapainen ilma/kaasu ?.
Vai pysyisikö ollenkaa ?
Kuinka nopeasti täytyisi pyöriä että kourussa pysyisi ilmakehäntapainen ilma/kaasu ?.
Vai pysyisikö ollenkaa ?
Vastaukset 7
Vanhimmat
se pyörisi kulmanopeudella 0,031321 rad/s (0,29909 kierr./min) ,niin vastaisi kiihtyvyys kourulla maassa vaikuttavaa putoamiskiihtyvyyttä. Eli kyää se silloin ainakin pystyisi. Tosin ilmaa pääsisi aina karkuun kun kourulla kovin meuhkattaisi jos kourun reunat eivät olisi riittävän korkeat.
ilmanpaine ei silti vastaisi lähellekkään maan pinnalla vaikuttavaa ilmanpainetta, sillä maan ilmanpaine muodostuu ainakin 10km:n paksuisesta kerroksesta ilmaa.
Jos haluttaisiin normaali-ilmanpaine kourulle esim. h = 10m:n paksuiselle kerrokselle ilmaa täytyisi kourua pyörittää nopeudella:
h*f*r*w^2 = p0 (w = kulmanopeus, f = ilman tiheys paineessa p0 ja r = säde)
-> w = sqrt(p0/(h*f*r))
Tässä siis oletettiin että normaalikiihtyys on sama tuolla h:n matkalla mikä onkin likimain totta kun r >> h
Sijoittamalla arvot saadaan:
w = sqrt(101325/(10*1,293*10000)) = 0,88524 (rad/s)
mikä vastaa kiihtyvyyttä 799g eli 799-kertainen maan putoamiskiihtyvyyteen verrattuna. Maan pinnanlla vaikuttavaa ilmanpainetta ei siis tuohon kouruun helposti saa siten että ihminen kestäisi kiihtyvyyden.
eipä pysyisi avoimessa kourussa, sillä yksittäisten kaasumolekyylien pakonopeus heittelisi niitä reunan yli ja kourulla ei ole mitään vetovoimaa, joka vetäisi ne takaisin, vaan sinne häviäisivät sen sileän tien.
Jos kourulla on tarpeeksi korkeat reunat niin taatusti pysyy tietty määrä ilmaa kourussa, ellei sitä varta vasten puhalleta pois kourusta.
Aivan kuin vesi pysyy maan pinnallakin vastaavanlaisessa pienessä kourussa kun tarpeeksi kovaa pyörittää.
Jonkinlaisella solukkorakenteella tuo voisi onnistua. Täysin avoin rakenne saattaisi johtaa siihen, että sitä ilmaa ei saataisi riittävän suureen nopeuteen, ennenkuin se sisäinen paineen johdosta pääsisi karkuun (siis jos painetta yritetään nostaa).
Voisihan tuollaista kourua tietysti kierrättää kovilla nopeuksilla ikäänkuin varastorenkaana (kiihtyvyys esim. 100g), josta sitä ilmaa sitten pumpattaisiin varsinaiseen käyttökohteeseen, jossa olisi vain 1g:n kiihtyvyys.
Avoimessa rakenteessa myös ilmavirran nopeus olisi todennäkoöisesti (ainakin aluksi) suuri suhteessa rakenteeseen. Tosin ilma olisi muutenkin aika ohutta, joten ilmavirran vaikutus sinällään ei olisi kovin merkittävä.
Toinen asia on sitten se, että jos ilma olisi niin kylmää kuin voisi tuossa tilanteessa olettaa, niin sen suhteellinen tiheys olisi aivan muuta kuin mitä 20 celsiuksen lämpötilassa.
Jne.. monta asiaa pitäisi kalkyloida, ennen kuin mitään varmaa voi mennä sanomaan. Ilmaa pysyisi kyllä kourussa inertian seurauksena, mutta missä määrin paine, tiheys ja virtaukset vaikuttaisivat ja mikä olisi tällaisen ilmamassan käytettävyys. Sitä pitäisi kyllä tarkemmin analysoida.
Tässä vähän logiikka heittelee, kun lisäilin tekstejä väliin, enkä jaksa analysoida koko hommaa uudelleen.
Tuossa laskussa on vähän oikaisun makua. Eihän ilma tottele nesteen hydrostaattisen kaavan painetta, vaan jokin exponenttifunktio sieltä pitäisi pyöräyttää.
Ja kun mennään sinne kourun yläreunalle, niin hiukkasilla on liike-energia jakautunut lämpötilan määräämään jakaumaan, ja ilman molekyylit hyppelevät sen turvin laidan yli. Saisi olla melkoisen nopea pyörimisliike, jotta tuon reunan yli potentiaalikuoppa vastaisi jonkin pienehköm planeetan potentiaalikuoppaa. (eli lämpöliike pitäisi olla alle pakonopeudenvaltaosalla kaasun molekyylejä) Kuussa esimerkiksi kaasukehä pysyisi huonosti pienen pakonopeuden vuoksi, maassa se on jo riittävä, vaikka hiljalleen kaasua kuulemma karkaa täältäkin.
Jonkinateinen paineistus tuohon kaivattaisiin, vaikka eihän sen paineen tarvitse olla iso, jos laitetaan se pyöriminen tarpeeksi nopeaksi. (kuten paperille on aina helppo kirjoittaa)
pitää kaasu pelkällä keskipakovoimalla kourun sisällä? Kouru kannattaa silti paineistaa ja sulkea, koska tällöin kaasu ei pääsisi vahingossa karkaamaan ja toisaalta kourussahan keskipakovoima nollaantuu kourun pyörimiskeskiöön, jonka kautta kaasu pääsis karkuun. Maapallolla ei suoraan ole samaa ongelmaa, koska painovoima vaikuttaa pintakorkeuden suhteen eri tavalla?... jollei, niin tarkista laskemalla tunnetuilla kaavoilla (keskipakovoiman kaava, vetovoiman kaava, kourun ja maapallon säteet, jne.)