Mekaniikan tehtävä:
Ihminen seisoo hississä vaa'an päällä. Kun hissi on paikallaan, vaa'an lukema on 65 kg. Määritä hissin liiketila ja kiihtyvyys, kun vaa'an lukema on a) 55 kg b) 65 kg c) 75 kg.
Nyt b-kohta on ilmiselvä, ja kaikista kohdista saan oikeat vastaukset -itseisarvoina.
Eli a-kohdassa laskin yksinkertaistettuna näin, kun m1=65 kg ja m2=55 kg:
N G=m1*a seuraa m1*g-m2*g=m1*a => a=g(m2-m1)/m1
josta saadaan että a=-1,5 m/s^2
Näin tapahtuu, kun y-koordinaatti on valittu ylöspäin positiiviseksi.
Sitten taas b-kohdassa:
-G N=m1a (eikö niin?) -m2g m1g=m1a
a=g(m1-m2)/m1=9.81(65-75)/65=-1.5 m/s^2!!
Missä vika? Olen muutaman tovin pohtinut tätä, mutta enään ei jaksa.
Ihminen seisoo hississä vaa'an päällä. Kun hissi on paikallaan, vaa'an lukema on 65 kg. Määritä hissin liiketila ja kiihtyvyys, kun vaa'an lukema on a) 55 kg b) 65 kg c) 75 kg.
Nyt b-kohta on ilmiselvä, ja kaikista kohdista saan oikeat vastaukset -itseisarvoina.
Eli a-kohdassa laskin yksinkertaistettuna näin, kun m1=65 kg ja m2=55 kg:
N G=m1*a seuraa m1*g-m2*g=m1*a => a=g(m2-m1)/m1
josta saadaan että a=-1,5 m/s^2
Näin tapahtuu, kun y-koordinaatti on valittu ylöspäin positiiviseksi.
Sitten taas b-kohdassa:
-G N=m1a (eikö niin?) -m2g m1g=m1a
a=g(m1-m2)/m1=9.81(65-75)/65=-1.5 m/s^2!!
Missä vika? Olen muutaman tovin pohtinut tätä, mutta enään ei jaksa.
Vastaukset 4
Vanhimmat
vai sanoisinko massat väärinpäin vähennyslaskussa vaa´an näyttämä ja "todellinen massa")
jos oikeen fundeeraat kunnolla.
Ei se yhtälö muutu miksikään mennään sitten ylös tai alas.
Se on koko ajan
N-G=m1a eli m2g-m1g=m1a ,josta
a=(m2g-m1g)/m1
a) kohdassa m2=55 m1=65 , a=-1.5
b) kohdassa m2=75 m1=65 , a= 1.5
Tuossakin tietysti meni b ja c kohdat sekaisin.
yhtälöön sijoittamalla saadaan
a)kohta m2=55 , m1=65 , a=-1.5
b)kohta m2=65 , m1=65 , a=0
c)kohta m2=75 , m1=65 , a= 1.5
Entäpä jos ajattelet että alas mentäessä hissin lattia karkaa alta. Henkilön massa on hidas ja se näkyy vaa'an lukemassa.