Miksi ihmeessä minun aloittama keskustelu tuosta aiheesta on poistettu (ei sitä löydy mistään?)?
No kokeillaan uudestaan laittaa sitten. Eli keskustelua Riemannin hypoteesista...
Oletteko pohtineet sitä ja ymmärrättekö miten hyvin ja oletteko jopa koittaneet todistaakin? Mä kun en oo kovin paljon opiskellut edes kompleksilukuja niin vähän vaikea edes ymmärtää sitä.
Entäs nuo muut Clay-instituutin seitsemän ratkaisematonta ongelmaa?
No kokeillaan uudestaan laittaa sitten. Eli keskustelua Riemannin hypoteesista...
Oletteko pohtineet sitä ja ymmärrättekö miten hyvin ja oletteko jopa koittaneet todistaakin? Mä kun en oo kovin paljon opiskellut edes kompleksilukuja niin vähän vaikea edes ymmärtää sitä.
Entäs nuo muut Clay-instituutin seitsemän ratkaisematonta ongelmaa?
Vastaukset 2
Vanhimmat
Koitin joskus todistaa Riemannin hypoteesia yleistämällä Weilin lauseen todistusta, mutta enpä onnistunut. Ymmärrän kyllä Riemannin hypoteesin sisällön, mutta en ole keksinyt menetelmää sen todistamiseen.
Clay-instituutin ongelmista yksi on nyttemmin ratkaistu, nimittäin Perelmanin lause (Poincarén konjektuuri). Joskus silmäilin hieman Birchin ja Swinnerton-Dyerin konjektuuria, mutta enpä keksinyt mitään kovin ihmeellistä lähestymistapaa ongelmalle.
Riemannin hypoteesi on sinällään mielenkiintoinen hypoteesi että "Under the assumption of Riemann hypothesis..." on jo lentävä lause matematiikan kentällä. :)
Ymmärrän kyllä Riemannin hypoteesin pintapuolisesti ja lisäksi sen seurauksista mikäli tämä hypoteesi onnistutaan joskus todistamaan. Kyseessä on kuitenkin äärimmäisen vaikea ongelma ja en ole viitsinyt alkaa tekemään minkäännäköisiä todistusyritelmiä vaan jätän ne viisaammilleni...
Riemann-hypoteesi on oikeastaan ekvivalentti seuraavalle alkulukuteoreeman yleistykselle:
On olemassa vakio C siten, että
| π(x) - ∫ dt/ln(t) | ≤ C sqrt(x) ln(x)
Monille funktiokuntien globaaleille L-funktioille hypoteesi onkin todistettu mutta ei lukukunnille.
Ja sitten muutama sananen muista ongelmista... Poincarén konjenktuurissahan on tehty jo läpimurto, Grigori Perelman on tehnyt luonnoksen ratkaisusta jota matemaatikot ovat sitten täydentäneet. Poincarén konjenktuurin avulla voidaan tarkastella esimerkiksi maailmankaikkeuden muotoa. Jos mielenkiintoa riittää niin todistus on julkaistu Arxivissa. :)