Saisikohan täältä apua moiseen ongelmaan. Eli tarkoituksena on määrittää järjestelmän taajuusvaste ulostulon perusteella, kun sisäänmenona on valkoista kohinaa. Taajuusvastehan saadaan kaavalla Fourier(ulostulo)/Fourier(sisäänmeno). Ongelmana on se, että korkeilla taajuuksilla vahvistuskäyrä nousee äärettömyyksiin kun sen oikeasti ei pitäisi sitä tehdä. Vaihekäyrä on oikean muotoinen, mutta menee noin 200 astettaa liian korkealla. Miten tulosta voisi kehittää paremmaksi?
Fourier + taajuusvaste
Mietiskelijä.
5482
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 5
Vanhimmat
ongelmana se taajuusvasteen määrittäminen vaiko liian korkeaksi nouseva vahvistuskäyrä korkeilla taajuuksilla?
Kyllä, eli nimenomaan se liian korkealle lähtevä vahvistuskäyrä. Ja myös vaihekäyrä, joka seikkailee 200 astetta liian korkealla (tosin oikean muotoisena)
Ongelma on siis se, että pitäisi saada mahdollisimman tarkka taajuusvaste. Tiedän mikä on oikea vaste ja yritän saada sitä harjoitusmielessä kaavalla FFT(out)/FFT(in). Korkeilla taajuuksilla homma ei kuitenkaan toimi vaan vahvistus karkaa äärettömyyksiin.
Pelkkä fourier-muunnosten jakaminen antaa tulokseksi pelkkää höpöä. Taajuusvasteen amplitudiosan laskenta tapahtuu laskemalla tehotiheysspektrien suhde:
|Txy(f)|=Pyy(f)/Pxx(f)
Tästä minimivaihespektri saadaan hilbert-muunnoksella. Jos systeemi ei kuitenkaan ole minimivaiheinen (=sisältää puhtaita viive-elementtejä), ei oikeaa vaihespektriä saada määritettyä. Tämä johtuu tietenkin siitä, että tehotiheysspektri ei sisällä vaihe-informaatiota.
Parempi tapa onkin käyttää ristikorrelaatiomenetelmää, eli laskea inputin ja outputin välinen ristitehotiheysspektri ja jakaa se inputin tehotiheysspektrillä:
Txy(f)=Pxy(f)/Pxx(f)
Tämä antaa taajuusvasteen kokonaisuudessaan, ja sisältää myös vaihe-informaation. Vaihespektri tulee siis oikein vaikka systeemi ei olisikaan minimivaiheinen.
Ohjeita tehotiheysspektrin (power spectral density) ja ristitehotiheysspektrin (cross-power spectral density) laskemiseen esim. welchin menetelmällä löytyy netistä, matemaattisten työkalujen helpeistä ja alan oppikirjoista. Suomenkielellä erittäin hyvä opus on Aumala O: Mittaussignaalien käsittely.
Toivottavasti tällä homma onnistuu!
taajuusvastetta ei mitata valkoisella kohinalla,
vaan impulssivasteesta. Herätesignaalina käytetään
yksikköpulssia, jonka taajuus- ja vaihejakauma on
tiedossa etukäteen. Tällöin riittää yksi FFT, joka
antaa suoraan taajuusvasteen.
Yksikköpulssin amplitudijakauma ulottuu vakiona
yli koko taajuusalueen. Vaihekäyttäytyminen
riippuu siitä, millä hetkellä impulssi tulee. Jos
impulssi tulee hetkellä nolla, niin vaihekin on
nolla yli koko taajuusalueen. Tällöin ei tarvitse
välittää siitä, amplitudi ja vaihe käyttäytyvät.