Jos Funktio f: A --> B, niin
A on määrittelyjoukko ja f(A) on arvojoukko, mutta kysymys kuuluukin, että mikä on joukko B, ja mikä sen merkitys on? Tiedän, että joukko B on englanniksi target domain.
A on määrittelyjoukko ja f(A) on arvojoukko, mutta kysymys kuuluukin, että mikä on joukko B, ja mikä sen merkitys on? Tiedän, että joukko B on englanniksi target domain.
Vastaukset 4
Vanhimmat
maalijoukko. Sanoo vaan mihin funktio kuvaa määrittelyjoukon alkiot. esim. f(x):R->R, f(x)=x^2, sen arvot ovat reaalilukuja, ja arvojoukko kertoo, mitkä arvot maalijoukosta saadaan, siis [0,inf).
Luulisin, että usein vaan riittää sanoa mitä typpiä f:stä tulee ulos!?!
Kun tuo maalijoukko (=arvojoukko?) on R, niin täytyykö sen sisältää kaikki reaaliluvut vai vain osan niistä. Tuo f(x)=x^2 :han ei saa negatiivisia arvoja.
Tällästa mietin, kun aika usein on yo-tehtävissä ollut sellaisia, että anna esimerkki funktiosta
f: R->R ja sitten jotain muita ehtoja. Niin siis, että täytyykö arvojoukon (=maalijoukko?) sisältää KAIKKI reaaliluvut?
Terv. Keväällä pitkänmatikan kirjoittaja
Jos sanotaan, että f:R->R on funktio on niin se vain tarkoittaa sitä, että jokaisella reaaliluvulla x on olemassa yksikäsitteinen f(x), joka kuuluu maalijoukkoon eli tässä tapauksessa R:ään. Ellei lisäehdot muuta vaadi (esimerkiksi ei vaadita, että f on surjektio), niin arvojoukon ei tarvitse olla sama kuin maalijoukon.
Arvojoukkohan on joukko
{ f(x) | x käy läpi määritysjoukon alkiot }
tosin nimitykset eivät taida olla täysin vakiintuneet. Itsekin taidan käyttää maali-, arvo ja kuvajoukkoja aika huolettomasti heitellen.
Maalijoukko ja arvojoukko ovat eri asioita. Arvojoukko koostuu kaikista kyseisen funktion arvoista. Jokainen arvojoukon alkio kuuluu maalijoukkoon mutta maalijoukossa voi olla alkioita, jotka eivät ole funktion arvoja.
Maalijoukko on usein helpompi määrittää. Esimerkiksi funktion f(x) = x^2 arvot ovat joitain reaalilukuja, joten voidaan sanoa, että maalijoukkona on R. Toisaalta f ei voi saada negatiivisia arvoja, kuten sanoitkin, joten sen arvojoukko on vain tietty osa R:stä. Nimittäin [0, oo[.
Nuo yo-kokeen funktioesimerkkitehtävät ovat aika hauskoja ja yleensä hyvin helppoja. Hyvä, että treenaat jo!