Miten saisin otetta seuraavanlaiseen
yhtälöön:
-4x^(-2lnx)-4x^(-lnx)=1-1/1000000
yhtälöön:
-4x^(-2lnx)-4x^(-lnx)=1-1/1000000
Apuva!
lukion laaja kurssi 5
3262
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 3
Vanhimmat
-4x^(-2lnx)-4x^(-lnx)=1-1/1000000
-4x^(-lnx)*2- 4x^(-lnx) =1-1/1000000
Tee sijoitus
x^(-lnx)=t
Älä katso heti noita
-4t^2-4t=1-1/1000000
-4t^2-4t-1/16 1/16=1-1/1000000
-4t^2-4t-1 1=1-1/1000000
-4(t^2 t 1/4) 1=1-1/1000000
-4(t 1/2)^2=-1/1000000
(t 1/2)^2=1/4000000
Sitten apuja sijoitukseen
x^(-lnx)=a (a reaaliluku)
lnx^(-lnx)=lna
-lnx * lnx = lna
(lnx)^2=-lna
tuosta se onkin varmaan jo melko helppo laskee x.
Tuossa on vasemmalla puolella negatiivinen luku,koska x on oltava >0 ja oikealla positiivinen luku.
Tuo yhtälö saadaan muotoon:
x^(-2lnx) x^(-lnx)=-999999/4000000
lnx on määritelty vain jos x kuuluu R :ssaan.
Yhtälön vasen puoli on aina positiivinen,koska positiivinen x,korotettuna mihin tahansa potenssiin on aina positiivinen,ja siinä lasketaan yhteen kaksi positiivista lukua.
Yhtälön oikealla puolella on negatiivinen luku.
Tuolle yhtälölle ei löydy reaalilukuratkaisua.