Aivan simppeli induktiotehtävän esimerkki, mutta en ymmärrä yhtä kohtaa. Eli pitää todistaa, että kolmen peräkkäisen luonnollisen luvun tulo on kuudella jaollinen.
On lähdetty siitä, että n(n 1)(k 2) ja sitten viskelty sinne k:ta jne... mutta erästä kohtaa en esimerkistä ymmärrä:
"arovlla k 1, (k 1)(k 2)(k 3)=k(k 1)(k 2) 3(k 1)(k 2)=6p 3(k 1)(k 2)"
Mistä tuo 3(k 1)(k 2) ilmestyi?
On lähdetty siitä, että n(n 1)(k 2) ja sitten viskelty sinne k:ta jne... mutta erästä kohtaa en esimerkistä ymmärrä:
"arovlla k 1, (k 1)(k 2)(k 3)=k(k 1)(k 2) 3(k 1)(k 2)=6p 3(k 1)(k 2)"
Mistä tuo 3(k 1)(k 2) ilmestyi?
Vastaukset 6
Vanhimmat
niin ei mistään
(k 1)(k 2)(k 3)
(k 1)(k 2)=A
siis (k 1)(k 2)(k 3)=A(k 3)
=kA 3A
k(k 1)(k 2) 3(k 1)(k 2)
Joo, taidan nyt pitää hieman taukoa matikan läksyistä. Ei taida aueta tämä nyt.
Eli siis kolme peräkkäistä lukua on (k 1)(k 2)(k 3). Mikä tarkoitus tuolla (k 1)(k 2)=A on?
Siis mitä hyötyä tuosta nyt sitten on? Miksi noin pitäisi tehdä?
Ja miten sinne 6q perään tulee se " 3(k 1)(k 2)"?
Selvä. Tunnen itseni nyt tyhmäksi. Tänään ollut aivan ihmeellinen jumipäivä. Mietin tuossa hetkisen myös, että miksi 1-(1-a)=a. Liian vähän C-vitamiinia.
Kiitos vastauksesta! Tehtävä selkenikin sitten pienin happihyppelyn jälkeen. :)
Induktiotehtävät hoidetaan aina samalla tavalla. Kirjoitat vastaukseen, että et hyväksy Zornin lemmaa joukko-opin perusaksioomaksi, joten et voi hoitaa tehtävää ainakaan induktiolla. Jos jotenkin muuten onnistuu, niin hyvä.
(k 1)(k 2)(k 3) = (k 3)[(k 1)(k 2)]
Siis hakasulkulauseke kerrotaan (k 3):lla joten se kerrotaan ensin k:lla ja sitten 3:lla (ja tulojen väliin plussa). Se kysymäsi osa on se jossa kerrotaan hakasulkulauseke 3:lla.
Nuo hakasulut olivat tuossa vain korostuksen takia, ei niitä tosiasiassa tarvita ja kuten näet ei niitä alkuperäistekstissä olekaan.