Joo,eli en osaa ratkaista näin yksinkertaista tehtävää. Elikkä tehtävä kuuluu "Määrää lausekkeen |z-1|^2 |z-1|^2 suurin ja pienin arvo, kun z on kompleksirason käyrällä zz = 1" Eli jälkimmäinen z tuossa on toisen z:n liittoluku... Kiire!
Auttakkaa!!!
matemaatikko mutikainen
3416
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 3
Vanhimmat
Etkä voisi merkitä z:n liittolukua w:llä? Nyt muilla on liian suuri todennäköisyys erehtyä. Onko maksimoitava/minimoitava lauseke 2|z-1|^2 vai |z-1|^2 |w-1|^2? Onko käyrä zw=1?
joo elikkä siinä jälkimmäisessä itseisarvolausekkeessa pitäisi olla 1:sen paikalla imaginaari luku -i . pahoittelen virhettä. :D
En nyt ihan tarkkaa tiedä missä muodossa tehtävä pitää lukea. Itse tulkitsin:
"Määrää lausekkeen |z-1|^2 |z i|^2 suurin ja pienin arvo, kun z on kompleksirason käyrällä zw = 1, missä w on z:n liittoluku"
Tällaiset tehtävät ovat kuitenkin helppo ratkaista kirjoittamalla z muotoon z=x yi, missä x ja y ovat reaalilukuja. Tällöin x^2 y^2=1. Sijoita z:n paikalle x yi lausekkeeseen |z-1|^2 |z i|^2 ja kerro auki. Ota huomioon ehto x^2 y^2=1, jolloin sinun pitää määrittää lineaarisen funktion maksimi ja minimi yksikkökiekossa.