Meillä on kaksi hiukkasta q ja Q. Missä suhteessa systeemin kokonaisvarauksen on jakauduttava, jotta poistovoima olisi mahdollisimman suuri?
Mahdollisimman suuri poistovoima?
Viceri
5380
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 5
Vanhimmat
pyrit siis etsimään funktion f=qQ maksimikohtaa ehdolla q Q=c (vakio) Noh ratkaise jälkimmäisestä jompikumpi ja sijoita maksimoitavaan fuktioon. Maksimin hakeminen ei lienee enää ongelma.
Eli tuosta derivaatan nollakohta? Noin helppo?
Mutta siis mistä tuo F=qQ nyt tulee?
Se tulee siitä, että Coulobin voima on F= k*qQ/r², ja jos tässä k ja r ovat vakioita, niin on maksimoinnin kannalta voidaan käsitellä pelkkää qQ:tä.
Edellisessä siis piti olla Coulombin voima.
Tuo tehtävä menee noin helposti, mutta mikäli kyseessä on joku laskuharjoitus, joss aiheena on Lagrangen kertoimet tms, niin voi sen ratkaista niilläkin. Sidosehto ja maksimoitava funktio ovat samoja.
Jees, kiitos vastauksista! Enpä itse hoksannutkaan tuota maksimointia. Sitä se on kun väsyneenä yrittää jotain tehdä.