Miten saadaan pallon pinnan ja tilavuuden suhde?
Pallopinnan ja tilavuuden suhde
tykke
164819
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Turvaa tilisi vahvistamalla puhelinnumerosi. Voit silloin palauttaa unohtuneen salasanan tekstiviestillä.
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 16
Vanhimmat
Tai onko siis jotain suhdetta, paljonko pallon pinta-ala on se tilavuudesta, tai moninkokertainen on tilavuus suhteessa pinta-alaan?
Kuule, tää on yhtä hyvä kysymys.
Moninkokertainen on 10 cm viivan pituus suhteessa pisteeseen?
Nukuitko tunnilla, kun pallon tilavuus ja sen pinnan pinta-ala opetettiin.
V = 4/3 * Pii * r^3
A = 4 * Pii * r^2
Huomaatko noiden kaavojen välisen yhteyden?
V/A = r/3
Oikeastaan ei puhua noiden suhteesta, koska lopputulos on laadullinen (m tai muu pituuden yksikkö).
Nämä olisit löytänyt myös googlaamalla (ja saanut vastauksen nopeammin).
tilavuuden ja pinta-alan suhde on (V/A = r/3) säde jaettuna 3:lla ?
Joo ja nukuin koulutunneilla vuonna papu.
Jees - ymmärsit oikein. Noin siitä näyttää selvästi tulevan.
Jos sinulla on pallo, jonka säde on 3 m (tilavuus taitaa olla n. 113 m^3), niin sen tilavuus jaettuna pinta-alalla on 1 m.
Jos pinta sisältää tilavuuden tai siis sisuksen koko informaation, niin paljonko lisäinformaatiota pintaan tarvitaan jotta se kuvaa sisuksen informaation?
Mitä on sisuksen informaatio?
Mitä se on erityisesti pallossa, jonka sisällä on tyhjiö?
Kaikki informaatio tulee pinnan läpi, joten miksei kaikki informaatio ole itse pinnassa. 3D-informaatio olisi siis 2D-pinnassa kvanttikoodattuna kuin holografisesti. Pallon sisusta ei näin tarvittaisi vaan sen pinta sisältäisi kaiken tarvittavan informaation.
3D voitaisiin siis kuvata 2D-pintana.
Mikä informaatio?
Jos et tiedä, mistä informaatiosta on kyse, ei kannata paljon suunnitella mitään 3D/2D-soopaa.
Tarkoittaa kaikkea kyseisen tilavuuden tai pinnan sisältämää informaatiota. Kvantti-informaatiota, jota on rajattu määrä koska maailma on diskreetti ja kvantittunut.
jaetaan pallon pinta-ala tilavuudella =D
s = 4*pi*r^2/(4*pi*r^3/3) = 3/r
Ei pituutta, pinta-alaa ja tilavuutta voi suoraan verrata.
- pituutta mitataan metreillä
- pinta-alaa neliömetreillä
- tilavuutta kuutiometreillä.
Eikä niillä sen tähden oikein ole mitään "suhdetta".
Eräs yleinen laki on seuraava. Pinta-ala kasvaa pituuksien suhteessa neliössä ja tilavuus kuutiossa. Eli, jos pallon säde kaksinkertaistuu, niin sen pinta-ala nelinkertaistuu ja tilavuus kahdeksankertaistuu.
Ja tiestenkin, jos pallon tilavuus tunnetaan sen pinta-ala voidaan laskea ja päinvastoin. Näitä kaavoja on täällä jo esiteltykin.
Voisi sanoa niinkin, että pallon koon kasvaessa pinta-alan suhde tilavuuteen pienenee.
Sillähän on vaikutusta mm. eläinmaailmassa. Leikitään että päästäisellä ja norsulla on samankokoiset solut. Päästäisen "pintasolujen" lukumäärän suhde sisäsolujen lukumäärään on suurempi kuin norsun.
Tarkistapa, mitä suhteella tarkoitetaan matematiikassa (tämä keskustelu on väärällä palstalla!)!
Tilavuuden ja pinta-alan osamäärää ei voi sanoa suhteeksi. Aivan sam kuin kysyisit nopeuden ja kiihtyvyyden suhdetta tai voiman ja energian suhdetta.
Kyseessä on niiden riippuvuus toisistaan.
Olkoon sitten nimeltään riippuvuus. Muistan vain elävästi biologian tunnilla puhutun pinta-alan ja tilavuuden suhteesta.
Itse ensin mielessäni purnasin, koska ajattelin että tuo suhdehan pysyy samana pallon (tai karhun) koosta huolimatta. Sitten tulin toisiin ajatuksiin yksinkertaisella laskutoimituksella.
Pallon säteeksi voi laittaa ykkösen ja kakkosen ja laskea sitten pinta-alan ja tilavuuden osamäärät kummassakin tapauksessa. Osamäärä on tietenkin eri.
Olet ihan oikeassa siinä, että suhteesta puhuminen ei ole paikallaan, koska yksikkö ei ole pinta-alalla ja tilavuudella sama. Metrejä kyllä, mutta eri potenssissa.
Tuo soluesimerkkini valottaa siltä osin, että karhulla on huomattavasti suurempi osuus soluista sisällä kuin päästäisellä.
Ajatusleikkiä voisi tietysti jatkaa, että entä JOS Päästäisen solut olisivatkin samassa suhteessa (ja nyt voidaan puhua aidosti suhteesta) pienempiä kuin karhun solut kuin päästäinen on karhua pienempi. (Kysymys siis eläinten ja kuvitteellisten solujen tilavuuksista.)