Hei
Voisiko joku naputella minulle mielellään kommentoidun esimerkkilaskun rsa salaus systeemistä..
Avainten luonti
Oletetaan että Liisa haluaa lähettää Pekalle yksityisen viestin turvatonta reittiä pitkin. Hän toimii seuraavasti luodakseen julkisen avaimen ja yksityisen avaimen:
Valitse kaksi suurta alkulukua p ≠ q satunnaisesti ja toisistaan riippumatta. Laske N = p q.
Valitse kokonaisluku 1 < d < N jolle (p-1)(q-1) on suhteellinen alkuluku.
Laske e siten, että d e ≡ 1 (mod (p-1)(q-1)).
Tuhoa kaikki p:tä ja q:ta koskevat tiedot.
(Kohdat 2 ja 3 voidaan suorittaa laajennetulla Euklidisella algoritmilla;)
N ja e muodostavat julkisen avaimen ja N sekä d muodostavat yksityisen avaimen. Huomaa, että ainoastaan d on salainen ja että N on julkisesti saatavilla. Liisa lähettää julkisen avaimen Pekalle ja pitää yksityisen avaimen salaisena.
Viestin salaaminen
Sitten lasketaan c:
Salauksen purkaminen
Liisa saa c:n Pekalta ja tietää salaisen avaimensa d. Hän voi palauttaa n:n c:stä seuraavan kaavan avulla:
Liisa voi nyt selvittää muuttujan n, koska n < N. Hän voi palauttaa alkuperäisen viestin m, mikäli hän tuntee muuttujan n.
Purku toimii, koska
ja ed ≡ 1 (mod p-1) ja ed ≡ 1 (mod q-1). Fermat'n pieni teoreema antaa
ja
jonka mukaan (koska p ja q ovat erisuuria alkulukuja)
Tässä asia on niinkuin teoriassa mutta en silti osaa toteuttaa sitä käytännössä.
Voisiko joku naputella minulle mielellään kommentoidun esimerkkilaskun rsa salaus systeemistä..
Avainten luonti
Oletetaan että Liisa haluaa lähettää Pekalle yksityisen viestin turvatonta reittiä pitkin. Hän toimii seuraavasti luodakseen julkisen avaimen ja yksityisen avaimen:
Valitse kaksi suurta alkulukua p ≠ q satunnaisesti ja toisistaan riippumatta. Laske N = p q.
Valitse kokonaisluku 1 < d < N jolle (p-1)(q-1) on suhteellinen alkuluku.
Laske e siten, että d e ≡ 1 (mod (p-1)(q-1)).
Tuhoa kaikki p:tä ja q:ta koskevat tiedot.
(Kohdat 2 ja 3 voidaan suorittaa laajennetulla Euklidisella algoritmilla;)
N ja e muodostavat julkisen avaimen ja N sekä d muodostavat yksityisen avaimen. Huomaa, että ainoastaan d on salainen ja että N on julkisesti saatavilla. Liisa lähettää julkisen avaimen Pekalle ja pitää yksityisen avaimen salaisena.
Viestin salaaminen
Sitten lasketaan c:
Salauksen purkaminen
Liisa saa c:n Pekalta ja tietää salaisen avaimensa d. Hän voi palauttaa n:n c:stä seuraavan kaavan avulla:
Liisa voi nyt selvittää muuttujan n, koska n < N. Hän voi palauttaa alkuperäisen viestin m, mikäli hän tuntee muuttujan n.
Purku toimii, koska
ja ed ≡ 1 (mod p-1) ja ed ≡ 1 (mod q-1). Fermat'n pieni teoreema antaa
ja
jonka mukaan (koska p ja q ovat erisuuria alkulukuja)
Tässä asia on niinkuin teoriassa mutta en silti osaa toteuttaa sitä käytännössä.
Vastaukset
Vanhimmat
Ei vielä vastauksia
Aloittaja odottaa vastauksia. Kerro oma näkemyksesi ensimmäisenä.