Sisämitoiltaan 12 m pitkän ja 1 m leveän vesikaukalon poikkileikkaus on puoliympyrän muotoinen. Vesikaukalon täyttämisessä käytetään ämpäriä, jonka pohjan halkaisija on 0,4 m ja korkeus 0,6 m. Montako ämpärillistä vettä kaukaloon mahtuu?
Toinen tehtävä
ylitt7
4667
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 4
Vanhimmat
Yleensä ämpäreiden pohja on pienempi kuin suuaukko. Siten ämpärin tilavuutta laskettaessa pitäisi tietää minkä mallinen katkaistu lieriö on kyseessä. Tehtävässä ilmeisesti voidaan approksimoida tätä yläpinta-alaa. Laske sitten ämpärin tilavuus ja kaukalon tilavuus. Jakolaskulla saat vastauksen.
Mielestäni voi olettaa, että suuaukon halkaisija on sama kuin pohjan. Kuitenkin tällöin ei voida tietää mikä ämpärin muoto on, tarvisi lisää tietoa sen rakenteesta. Itse asiassa vaikka saisi tiedon äärettömän monessa pisteessä ämpärin seinämän mallista ei voida tehtävää ratkaista.
Tämä on kyllä matemaatikolle mahdoton tehtävä, kannattaa valitaa tehtävänantajalle mahdottomasta tehtävästä.
No sen verran voidaan ainakin ämpäristä sanoa, että pohjan ja suuaukon halkaisijat ovat saman kokoiset eli 0,40 m ja korkeus tuo 0,60 m. Eli ämpäri on siis ympyrälieriö. Samoten syvä vesikaukalo tai allas, miten sen nyt voisi järkevällä sanalla sanoa että sen pystyy päässä hahmottamaan, joka on ympyrälieriön poikkileikkaus.
No minun järkeni mukaan lasketaan puolitettu lieriön muotoisen kaukalon V, ämpärin V jonka jälkeen kaukalon tilavuus jaetaan ämpärin tilavuudella. Pitää huomata että lieriön tilavuus V saadaan kertomalla pohjan pinta-ala Ap korkeudella h. Kun lieriön pohjana on ympyrä, on Ap pii * r toiseen